概率素数论
2008-8
西南交大
熊一兵
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书中定理均获得已有实际数据的支持，用本方法证已有定理时，所得结果与原来的结果等价，本书为概率论及素数论提供了一套解决问题的新方法，在解决或部分解决素数论中的若干问题时，发展了概率论，作为一种全新思维模式的初创理论，笔者感到用它解决某些问题会相对容易简洁，是大学生、研究生在做毕业论文时切入前沿性课题的一个机会，可作为数学爱好者、数学工作者、大学及研究生的教材。
第1章 理论基础 1.1 概念 1.2 数学表达符的定义 1.3 左侧符号 1.4 一般问题的解 1.5 素数分类 1.6 等几公理 1.7 素数率 1.8 素数均分函数 1.9 整数率 1.10 概率论知识第2章 边界 2.1 边界概念 2.2 重对数值域边界 2.3 平均值定义域边界 2.4 边界的应用 2.5 比值边界 2.6 边界原则第3章 自然数中的素数问题 3.1 素数个数及大小 3.2 自然数中的回文素数问题第4章 函数素数问题 4.1 整数变量函数的素数问题 4.2 整数变量指数函数的素数个数 4.3 素数变量函数的求和问题 4.4 函数中的回文素数问题第5章 熊氏积分 5.1 基本方法 5.2 熊氏积分 5.3 Uk（t）函数值 5.4 近似积分值第6章 哥德巴赫猜想 6.1 哥德巴赫方程 6.2 哥德巴赫“1+U”问题 6.3 哥德巴赫数准确值 6.4 哥德巴赫数定理准确值 6.5 哥德巴赫数定理渐近解 6.6 哥德巴赫数的估值 6.7 哥德巴赫数渐近解 6.8 哥德巴赫数定理精确值 6.9 广义哥德巴赫方程第7章 K生素数问题 7.1 二生素数问题 7.2 二生素数定理的应用及推广 7.3 K生素数 7.4 相邻K生素数问题 7.5 素数问题第8章 熊一兵-哥德巴赫问题 8.1 熊一兵-哥德巴赫方程 8.2 熊一兵-哥德巴赫“1+U”问题 8.3 熊一兵数准确值 ……第9章 若干条件素数问题第10章 自然数的性质第11章 概率数码论第12章 新证已有定理第13章 概率格点论第14章 其他问题附录参考文献
《概率素数论》将概率论与素数论相结合，产生了一个数论新分支——概率素数论。它吸收概率论与素数论两者的优势：计算理论值——概率量时，使用概率的方法、定义、定理等；表达实际值——频率量时，力求使用素数论的方法，以建立相关的方程、表达式等，并转换成对应的概率量进行计算。同时，还将概率素数论的方法，应用在数码、格点问题中，形成概率数码论、概率格点论。
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