高等数学
2007-9
北京航空航天大学出版社
崔永新
267
398000
本教材力求贯彻“以应用为目的，以必需、够用为度”和“侧重掌握概念、强化应用”的原则。在概念的引入上力求自然，通过实例阐述其直观背景和现实意义，着眼于培养学生分析问题和解决问题的能力。适当增添工程应用和经济应用的内容，以增强其实用性。 全书共分10章，包括：函数、极限、连续，导数和微分，导数的应用，不定积分，定积分，常微分方程及应用，多元函数微分学，多元函数积分学，无穷级数和高等数学在经济中的应用。 本书适合应用型本科高等院校、高职高专院校作为基础课高等数学的教材使用。
第1章 函数、极限、连续 1.1 函数的概念及其性质 1.1.1 函数概念 1.1.2 函数特性 1.1.3 反函数 1.1.4 基本初等函数 1.1.5 复合函数与初等函数 1.1.6 双曲函数和反双曲函数 习题1.1 1.2 极限的概念 1.2.1 引例 1.2.2 数列的极限 1.2.3 函数的极限 1.2.4 无穷小量和无穷大量 1.2.5 无穷小量的性质 习题1.2 1.3 极限的性质与计算 1.3.1 极限的性质 1.3.2 极限的四则运算法则 1.3.3 两个重要极限 习题1.3 1.4 无穷小量阶的比较 习题1.4 1.5 函数的连续性 1.5.1 连续性概念 1.5.2 初等函数的连续性 1.5.3 函数的间断点 1.5.4 闭区间上连续函数的性质 1.5.5 函数一致连续性的涵义 习题1.5第2章 导数与微分 2.1 导数的概念 2.1.1 变化率问题举例 2.1.2 导数的定义 2.1.3 求导举例 2.1.4 导数的几何意义 2.1.5 可导与连续的关系 习题2.1 2.2 函数的求导方法和基本公式 2.2.1 导数的四则运算法则 2.2.2 反函数的求导法则 2.2.3 复合函数的导数 2.2.4 隐函数的导数 2.2.5 对数求导法 2.2.6 由参数方程所确定的函数的导数 2.2.7 导数基本公式 习题2.2 2.3 高阶导数 习题2.3 2.4 函数的微分及其应用 2.4.1 微分的概念 2.4.2 微分的计算 2.4.3 微分形式的不变性 2.4.4 微分的应用 习题2.4第3章 导数的应用 3.1 微分中值定理 3.1.1 罗尔定理 3.1.2 拉格朗日中值定理 3.1.3 柯西中值定理 习题3.1 3.2 洛必达（LHospital）法则 习题3.2 3.3 函数的单调性 ……第4章 不定积分第5章 定积分第6章 常微分方程及其应用第7章 多元函数微分学第8章 多无函数积分学第9章 无穷级数第10章 高等数学在经济中的应用附录A 常用数学公式附录B 积分表习题参考答案参考文献
