第一图书网

1 2 3和+-×÷的數學旅行

大衛.伯林斯基(David Berlinski) 著 臉譜文化(城邦)
出版社:

臉譜文化(城邦)  

作者:

大衛.伯林斯基(David Berlinski) 著  

内容概要

  ◆臺灣師範大學數學系退休教授 洪萬生老師 專文導讀◆《微積分之旅》(A Tour of the Calculus)暢銷作家伯林斯基又一力作◆《紐約時報》暢銷書《醉漢走路》(The Drunkard' s Walk)作者曼羅迪諾 (Leonard Mlodinow)強力推薦??給讀者和求知若渴者的禮物!1, 2, 3 ……數字如何命名出來的?+-×÷ ……四則運算怎麼誕生的?數的創造,便是事物的創造!數字形成我們的宇宙的基礎,而我們多數人從未真正了解它的意義。我們將數字視為理所當然,毫不質疑地做著加減乘除的運算,彷彿數學與生俱來就是如此運作。研究數學,耐心是必備條件,樂趣卻不會那麼快出現。小數點似乎會遊走,負數變成正數,分數還會突然上下倒轉過來。沒有人非常喜歡這門學科,但它擁有令人著迷的力量。數學大師最嚴謹的推理、最深刻的哲思,揭示美麗的數學原理背後精采絕倫的故事!◎深入最基本的概念,一窺數學誕生的奧祕數學家向來設想數學就像一個城市,城市天際線矗立著三座雄偉的高塔。這三座雄偉的建物分別致力於「幾何」、「分析」和「代數」,探究的對象各是空間、時間及符號和結構。本書訴說的正是這個數學城市的故事,主人翁是自然數、0、負數和分數。文筆如詩的數學家伯林斯基在這部最新力作中,選擇了最基礎的問題:數字是什麼?加減乘除究竟是怎麼運作的?幾何和邏輯又是什麼?伯林斯基致力發掘看似單純的問題下的數學之美和複雜性,以淺顯的方式說明這些多變又難以掌握的概念。本書帶領我們深入最基本的數學世界,揭露隱藏的奧妙。書中呈現許多歷史軼事,旁及各時代最著名的數學家,引領讀者一窺數學誕生的奧祕,刻畫為數學帶來獻禮的人物,並探索數學對我們為何如此重要。◎數學家的25個禮物,尋找最簡單的數學之美1. 一隻羊、兩隻羊、三隻羊……自然數的創造與數羊有什麼關係?2. 數字與它們的名字是不同的概念……連數學家也常弄錯這件事?!3. 數是萬物的最根本?……誰說的?為什麼?4. 你根本不知道你以為自己知道的事……數學可以為我們確定任何事嗎?5. 邏輯比數學更冷酷……阿伯拉與哀綠綺思的愛情為我們上了數學課?6. 公理系統如同哥德式大教堂……數學家也會說「不怕一萬,只怕萬一」?7. 小的數、大的數、不受拘束的數……打倒歐幾里得!8. 加法有奇特的情感吸引力……十字記號在數學中究竟有什麼特殊意義?9. 我來了、我看見、我征服……凱撒的這句名言竟為我們說明了加法的定義?10. 指數恆等式可以推進科學革命……它前所未聞的強大力量從何而來?11. 數字是怎麼命名的?……原來我們小時候就學過「自然數大字典」?12. 函數是一種信仰……阿拉伯的勞倫斯為什麼因為數學被當成瘋子?13. 19世紀初劍橋或牛津什麼都不好……最偉大的英國數學家?沒有!14. 如果發現算術定律的數學家也是律師……五位實力堅強的選手上陣!15. 數有太多而我們的時間太少……歸納法說來簡單卻理解難!16. 在枯燥的細節中體會隱含的熱情……數學音樂劇的悲劇女主角是誰?17. 真相惡名昭彰且不容懷疑……加法結合律的證明一樣如此理所當然嗎?18. 0的另一邊給人朝黑暗沉淪的寒顫感……負數為什麼讓人覺得不舒服?19. 沒有減法就沒有對稱……減法如何展現驚人的力量?20. 算術的記號是缺乏意義還是有無數可能的詮釋……數學家會提出解答嗎?21. 一樁訴訟案解釋了數學的抽象概念……法律如何讓我們更了解數學?22. 負數乘負數是正數……那些通常嚴格的公理究竟如何操縱神奇的力量?23. 萊茵德紙草書記錄方程式的語言形式……數學家為何對方程式著迷不已?24. 分數沒有極限而分割也沒有終結……麵包也可以讓我們學數學?!25. 沒有其他東西需要證明了……數學書的結尾就像推理小說?【對本書的讚譽】「伯林斯基在本書中探討了數學的『共通物』:自然數、0、負數和分數……對範疇廣泛的概念進行絲絲入扣的探索,讓這部作品精采生動。」??《圖書館學期刊》(Library Journal)「一位數學家的精心傑作,以求知若渴和邏輯的心智……來釐清數學主要分支之一的基礎和美。」??《科克斯書評》(Kirkus Book Reviews)「伯林斯基以廣博的文化涵養和豐富的幽默感,檢視了數學的一些基本概念……一場閱讀饗宴!」??賈汀(Gregory Chaitin),《超數學的世界》(Meta Math!)作者「伯林斯基以機敏又富哲思的筆法,符號與歷史的交鋒,展現簡單算術的內在靈魂。」??戴維斯(Philip J. Davis),布朗大學應用數學系榮譽教授大衛?伯林斯基(David Berlinski)◎著甘錫安◎譯

作者简介

姓名:大衛?伯林斯基(David Berlinski)哥倫比亞大學學士,普林斯頓大學博士。著名數學家,暢銷作家,也是深具影響力的思想家。曾在美國和法國多所大學教授數學與哲學。著作甚豐,包括《微積分之旅》(A Tour of the Calculus)、《牛頓的禮物》(Newton's Gift)、《演算法的誕生》(The Advent of the Algorithm)、《微分拓樸學的起源》(The Rise of Differential Topology)等書。現居巴黎。譯者簡介 姓名:甘錫安學業結束後由科學界踏入「譯文界」,現為專職譯者。曾擔任Discovery頻道與資訊雜誌編譯,現仍定期為《科學人》及《BBC知識》等雜誌翻譯。書籍譯作包括《愛因斯坦1905》、《攝影師之心》、《圖解達文西機器人》、《樂觀是一種選擇》等。目前住在有山有海有美食的台灣頭基隆,熱愛吸收各類知識,正努力朝「全方位譯人」的目標邁進。最大的心願是知識普及、人人快樂。

书籍目录

1. 一隻羊、兩隻羊、三隻羊。成群的羊毛堆……2. 亨利有六個老婆,但「Henry」這個英文字有五個字母。數字與它們的名字是兩個不同的概念。如果無法區別兩者,就無法了解數字如何被命名,也就不可能了解位置記數法(positional notation)的久遠歷史和文明藝術。3. 喜歡追根究底並非物理學家獨有的特性。如果存在有比數更根本的事物,為何我們必須認為數是萬物的最根本?究竟為什麼?4. 人類知識極不穩定。我們彼此之間只是陌生人,甚至我們也不認識自己。當我告訴你說,你根本不知道你以為自己知道的事情,其實我的意思是,你根本就不知道。5. 數學是冷酷的大師,而邏輯更加冷酷。這是普遍的認知,不過也離事實不遠。6. 公理系統的概念是數學體系的核心,如同哥德式大教堂代表了中世紀建築風格。數學家汲汲追求的是形式。7. 皮亞諾公理是極大的成就,因為它們將自然數納入公理系統;而它們的蘊涵也很深遠,因為它們賦予了後繼這個概念重要性。8. 加法是「超基礎數學」的四種運算之一。其他運算包括乘法、減法和除法。每一種運算都是用兩個數產生第三個數。有2,還有3——這是兩個數,然後有2+3,於是有了第三個數:5。9. 「加法的定義」這個詞似乎意味著歷經好幾世紀的努力,當代數學家現在終於能夠徹底說清楚加法的含意。但其實並非如此。10. 古代商人發現了將數相加的方法,當然也知道如何把數相乘。他們運用的技巧是蘇美帝國抄寫技藝的一部分。11. 位置記數法是數的命名原則,但到目前為止,這種方法只限於以兩個名字指涉的數,例如27或32,也就是形式為ab的數。12.勞倫斯(T. E. Lawrence)為道堤(Charles M. Doughty)的《阿拉伯沙漠旅行記》(Travels in Arabia Deserta)寫序時,在文中試圖描述他和道堤都很稱道的沙漠阿拉伯人的性格。「這個民族絲毫不令人厭惡。」勞倫斯寫道:「他們毫不質疑地接受生命這個禮物,將它當成公理。」13. 19世紀初,劍橋或牛津什麼都不好。14. 算術定律。這個措辭本來就古怪,再加上發現這個定律的數學家是律師,顯得更為古怪了。15. 定義遞降帶來一個問題:文字遊戲如何含括無限運算?數學家可以借助遞迴定理,令人信服地表示一切沒問題。16. 在這些枯燥乏味的細節中,不妨體會一下它們隱含的熱情,以及它們引發的戲劇性事件。17. 加法的結合律指出,對每一個數z和任兩個特定數a和b,a + (b + z) = (a + b) + z。如果它的意義就是如此,下面提出證明。18. 自然數就是自然數;0就是0。它們的存在難以捉摸,也沒有形狀。19. 加法是把數加入數;減法是由數取出數。取走抵消加入。20. 某些數學家擁有它??我說的是那種「悸動」。他們感覺到有什麼東西就要出現了。21. 群在「超基礎數學」中占有一席之地;但真正獲得注意和受到熱愛的是環。22. 負數最讓人傷腦筋的一件事,就是符號律。負2加負2是負4;負2乘負2卻是正4。兩個結果的數字部分都是4,但前面掛著不同的符號。23. 「萊茵德紙草書」(Rhind payrus)是一張羊皮紙,1858年由萊茵德在埃及的路克索(Luxor)遭到非法挖掘出土。其後在貪污官員間轉手數次,之後因為一次大規模的皇室貪污案爆發,最終由大英博物館收藏。24. 相信半條麵包比沒有還好的人,不會對1/2這個數感到不安。25. 加法、乘法和減法在數學生命中一直是強大的創造力。


图书封面

广告

下载页面


1 2 3和+-×÷的數學旅行 PDF格式下载



相关图书