稳定性和单纯性理论
2004-1
科学出版社
史念东
119
152000
无
本书从数理逻辑模型论的基本知识开始，循序渐进地给出近十几年来在稳定性和单纯性理论中涌现出来的新成果、新方法。阅读本书可了解模型论研究的新动态，直接深入到这一领域的研究前沿。书中有一些习题，可加深对本书内容的理解；每章的结尾都有历史附注，交代这一章的主要来源；书末有较完整的参考文献，便于读者做进一步的研究。 本书可作为数学系、计算机系或哲学系的研究生教材，也可供相关专业的大学生、研究生、教师以及有关的科技工作者参考。
第一章 模型论基础知识 1.1 数学结构及其理论 1.2 型 1.3 型的分离和分叉 1.4 型的后继和共后继 1.5 Morley范畴定理和理论的分类 1.6 原子模型 素模型 饱和模型和Ryll-Nardzewski定理第二章 稳定性理论 2.1 稳定性理论的定义 2.2 稳定性的等价条件 2.3 稳定理论的特征和性质 2.4 超稳定的理论和U-秩 2.5 ω-稳定的理论和Morley-秩第三章 单纯性理论 3.1 单纯理论的定义 3.2 单纯性的等价条件 3.3 单纯理论的特征和性质 3.4 模型上的独立性定理 3.5 超单纯理论和SU-秩 3.6 单纯理论和模型的基数 3.7 单纯理论的型的基数 3.8 Lascar-强型上的独立性定理 3.9 Lascar-强型和强型 3.1O Shelah-度和低的单纯理论 3.11 弱分离第四章 兼纳模型的构造及其理论 4.1 兼纳构造的一般理论 4.2 维函数 4.3 ω-稳定的拟平面 4.4 ω-稳定的射影平面 4.5 Hrushovski的例子 4.6 有可数闭包类的兼纳模型 4.7 超单纯的拟平面第五章 模型论在图论中的应用 5.1 全图的问题 5.2 存在完全形无C-图 5.3 全图和存在型 5.4 代数闭包 5.5 一类数学结构中的全结构问题参考文献汉英词汇对照《现代数学基础丛书》出版书目
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