代数学中的Frobenius结构
2005-7
科学出版社
汪明义
234
287000
本书共分12章，前面8章主要论述Frobenius结构在一个域上的代数中的运用。尤其是总结了其一般情形的Frobenius环、quasi-Frobenius环的一系列重大进展。后面4章论述了Frobenius结构在一个域上的余代数和Hopf代数中的运用，系统地讨论了Frobenius余代数、quasi-Frobenius余代数和Frobenius Hopf代数的一系列新进展，特别地还介绍了Frobenius代数、Frobenius Lie代数在求解 Yang-Baxter方程方面的奇特功效。 本书可供代数学的研究生、数学系高年级本科生、数学工作者阅读。
第1章 内射性 1.1 内射模 1.2 内射模的自同态环 1.3 自内射环的基本性质 1.4 自内射环的例子第2章 Frobenius代数 2.1 Frobenius代数 2.2 quasi-Frobenius代数 2.3 Nakayama猜想第3章 quasi-Frobenius环、Frobenius环与对偶 3.1 quasi-Frobenius环与自反性 3.2 quasi-Frobenius的链条件刻画 3.3 Nakayama置换 3.4 Frobenius环 3.5 交换quasi-Frobenius环第4章 quasi-Frobenius环与投射模、内射模 4.1 内射模的投射性 4.2 投射模的内射性 4.3 quasi-Frobenius环的一种自然推广:IF-环第5章 quasi-Frobenius环与限制链条件 5.1 QF-环与零化子理想满足升链条件 5.2 QF-环与本质左理想满足降链条件 5.3 QF-环与本质理想满足升链条件 5.4 QF-环与R／S的左零化子满足升链条件第6章 内射性的若干推广 6.1 FP-内射性 6.2 f-自内射和P-自内射环 6.3 GP-自内射环 6.4 sire-自内射环 6.5 rain-自内射环 6.6 HN-内射环性 6.7 max-内射性 6.8 FGT-内射性第7章 Pseudo-Frobenius环及其推广 7.1 PF-环的基本特征 7.2 双边PF-环 7.3 GPF-环 7.4 Dischinger-Muller的例子 7.5 FP-环第8章 quasi-Frobenius环的三大猜想 8.1 模的嵌入问题：CF与FGF猜想 8.2 模的嵌入问题-Menal问题 8.3 Faith-MenM猜想 8.4 单边自内射完全环是QF-环？ 8.5 Ara-Nicholson-Yousif的例子第9章 Frobenius余代数和FrobeniusHopf代数 9.1 余代数和余模的基本概念 9.2 Frobenius余代数 9.3 余交换FrobeniusHopf代数 9.4 Frobenius代数与Smash积第10章 半完全余代数 10.1 有理模的基本性质 10.2 半完全余代数的特征 10.3 半完全余代数和有理函子 10.4 半完全余代数和等价 10.5 半完全余代数和Colbv-Fuller对偶第11章 quasi-Frobenius余代数 11.1 QcF-余代数的刻画 11.2 QcF-余代数整元素的唯一性 11.3 QcF-余代数和Colby-Fuller对偶 11.4 QcF-余代数和等价第12章 Frobenius代数与Yang-Baxter方程问的关系 12.1 Hopf代数的经典例子 12.2 BraidedHopf代数与Yang-Baxter方程 12.3 Frobenius代数与Yang-Baxter方程的解的介绍参考文献后记 一些未解决的公开问题名词索引《现代数学基础丛书》已出版书目
这本书本身写得很好，但是我收到的这本书很脏，装订也有点问题。