李群
2008-3
科学出版社
邵丹,邵亮,郭紫
278
无
本书系统地论述了李群、李群的李代数、纤维丛和联络论及杨图理论，书中为所述内容提供了全面的论证、详细的运算和大量的实例，也为其在前沿领域中的应用做了准备。全书结构严谨，自成体系，对与物理学关系密切的内容的论述尤为关注。 本书可作为大学物理系、数学研究生的教材，也可供大专院校相关专业的师生及科研人员参考。
前言主要符号表第1章 群、拓扑空间与流形 1.1 集合 1.2 关系与映射 1.3 群 1.4 置换群 1.5 线性空间 1.6 线性代数 1.7 拓扑空间与度量空间 1.8 连通性、紧致性与同伦 1.9 流形 1.10 流形上的矢量场和张量场 1.11 微分形式与外微分 1.12 映射的微分与子流形 1.13 伪黎曼流形第2章 拓扑群与李群 2.1 拓扑群 2.2 连续变换群 2.3 连续变换群举例 2.4 连续群的拓扑性质与商群 2.5 李群 2.6 李变换群 2.7 李子群 2.8 经典线性群第3章 李群的李代数 3.1 无穷小变换的交换子，李代数 3.2 无穷小左右移动、李群的李代数 3.3 李群的生成元、构造常数及交换子 3.4 李群的几种生成元 3.5 GL（n，R）和GL（n，c）的李代数 3.6 李子群的李子代数，指数映射’ 3.7 经典线性群的李代数第4章 李的基本定理 4.1 莫勒一嘉当形式 4.2 李的三定理 4.3 李的三定理的逆定理 4.4 通用覆盖群第5章 群表示理论 5.1 一般概念 5.2 不变子空间和表示的可约性 5.3 群的几种表示 5.4 舒尔引理 5.5 正交性定理 5.6 表示的特征标 5.7 既约性的判别准则 5.8 物理系统的对称群与有限群表示一例 5.9 正则表示 5.10 群表示的直积 5.11 张量表示 5.12 李群的矢量表示 5.13 具有同构李代数的单连通李群和多连通李群的表示间的关系第6章 正交群和酉群第7章 洛伦兹群和庞加莱群第8章 李代数的一般理论第9章 半单李代数和单李代数第10章 GL（n，G）和SU（n）的既约张量表示第11章 纤维丛与联络论索引
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