近世代数习题解答
2010-3
科学
韩士安//林磊
210
无
本书是与华东师范大学数学系教师编写、由科学出版社出版的国家理科基地教材《近世代数（第二版）》（已列入普通高等教育“十一五”国家级规划教材）配套的教学辅导用书。《近世代数》教材自2004年面世以来，承蒙大家的厚爱，已经被许多高校选为同名课程的教材。近世代数是数学专业一门重要的专业基础课，但是其概念抽象，证明题多且难以下手，这使很多学生对学习这门课程产生了畏难情绪。因此，他们迫切希望能有一本与教材相配套的教学辅导书，帮助他们学好这门课程，本书正是为了满足这一需求而编写的。本书虽然仅仅对该教材的所有习题给出了解答，但是在提供解答时力求能尽可能多地渗透代数学的一些重要思想方法，并介绍多种基本技巧。希望通过这些做法，能为学习本课程有一定困难的学生以及想在代数学方面继续深造的学生提供帮助。由于教材的第二版对第一版进行了适当的修改，每节后的习题也作了小规模的调整：有个别章节次序作了改动，同时增添了一些章节，相应地也新增了一些习题，所以本书的习题解答是与第二版教材相配套的。不过习题的调整范围很小，使用第一版教材的读者大可不必担心。在此还需要对本书的使用做些说明。本书是一本教学辅导书，不是教材。因此大家在学习近世代数课程时，如遇到不会做的习题，首先应该仔细阅读教材，将教材中相应的概念、结论弄明白，将相应的对此类问题的处理方法搞清楚，然后再尝试做习题。做完以后再来阅读本书的解答，比较两者的差异，看看哪个解答更合理。当然我们在为教材配备习题时有两种目的：一是为教材的内容服务，通过配套习题的练习，帮助读者更好地掌握教材内容；二是教材受教学课时的限制，内容不可能安排过多，但是有些内容本身是非常有趣、非常重要的，因此通过安排相应的习题，来介绍这些内容、作为对教材内容的补充。这部分习题主要是为那些学有余力，并对代数学比较感兴趣的学生安排的。对于这些习题，因为内容比较陌生，读者做起来可能比较困难，大家可以通过本书，了解这些习题的解答，从而扩大知识面，丰富自己的知识积累。
《近世代数习题解答》是普通高等教育“十一五”国家级规划教材《近世代数（第二版）》（韩士安，林磊编著，科学出版社）的配套教学辅导用书。《近世代数习题解答》提供了该教材的全部习题解答，习题量大、内容丰富、解答详尽，力求在提供解答时能尽可能多地渗透代数学的重要思想方法及证明的基本技巧，以帮助读者更好地掌握教材内容，同时也是对教材内容的有益补充。 《近世代数习题解答》可作为高等院校数学专业本科生的参考用书，也可供备考硕士研究生的学生参考使用。
第1章 群 习题1-1 等价关系与集合的分类 习题1-2 群的概念 习题1-3 子群 习题1-4 群的同构 习题1-5 循环群 习题1-6 置换群与对称群 习题1-7 置换在对称变换群中的应用第2章 群的进一步讨论 习题2-1 子群的陪集 习题2-2 正规子群与商群 习题2-3 群的同态和同态基本定理 习题2-4 群的直积 习题2-5 群在集合上的作用 习题2-6 西罗定理第3章 环 习题3-1 环的定义与基本性质 习题3-2 整环、域与除环 习题3-3 理想与商环 习题3-4 环的同态 习题3-5 素理想与极大理想 习题3-6 环的特征与素域第4章 环的进一步讨论 习题4-1 多项式环 习题4-2 整环的商域 习题4-3 唯一分解整环 习题4-4 主理想整环与欧几里得整环 习题4-5 唯一分解整环上的多项式环第5章 域的扩张 习题5-1 向量空间 习题5-2 扩域 习题5-3 代数扩张 习题5-4 多项式的分裂域 习题5-5 有限域 习题5-6 几何作图
插图：
《近世代数习题解答》由科学出版社出版。
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与普通高等教育“十一五”国家级规划教材近世代数（第二版） 作 者：韩士安，林磊 编著 出 版 社：科学出版社 配套。高等院校数学专业本科生可以使用。
近世代数本身很抽象很难学,有这本习题解答,可以有助于理解近世代数理论,建议购买.
这是科学出版社出版的近世代数教材的配套习题集.是数学专业研究生的好教材.
近世代数很难，看书根本不懂，老师考试全考书上的习题，不会做，多亏有这本书，看着这本书，但还是太难，有些也不会，只能背加理解，最后过了，不容易啊，我们班挂了好多
跟教材配套，是学习近世代数的好帮手
不错，书后习题解答很到位，配套书很好。推荐。
初学近视代数的同学很好的配套教材
这本书是作为教材的参考书买的，非常不错，里面覆盖了课本上的所有习题，讲得通俗易懂，而且涉及的知识面非常的广泛，适合数学专业的学生作为参考书来读！
很好啊，解答很详细
很好的一本书，解答详细充分，适合入门的人看
马上就要期末考试了，这本书中的习题给我的期末复习很大的帮助
跟我们的课本是配套的，答案也很详尽
配合教材，适合初学者。
考研复习用书！
印刷质量好，价格便宜。和课本配套的，不错。
这门课挺难的，买本答案参考下，还不错
和书是配套的哦
和书本是配套的 而且写得非常详细
很好很实用，值得推荐值得作为阅读书籍
质量很好，物流速度很快，
书很好啊，很适合
这本书在很多地方都没有找到。只好求助当当了。还好就给我搞定了~~~哈哈哈哈
速度和书都好
很棒，书给了我这学期学习很大的帮助，书送的很快，也很新。赞一个！
对课程学习很有帮助 推荐
不错、不错惹，快递很迅速的
不错 速度也很快 下次还会光顾
可以买啊。
寝室人一起买的比较划算
帮了我大忙！谢谢！非常感谢！
不错，很有启发性。
就是中间滞留了一天，书很适用，答案详实，质量也可以
全寝室买了五本，很满意呀
很详细的一本答案集
当当发货越来越慢了，当时差点等到没耐性了
我很需要
我很需要这样的书！很不错！
发货很那块
知识看起来有些旧了
书不错，一下买了四本
非常好的书 ，满意*^_^*
书的质量很不错，对我的帮助很大，解决我在学习近世代数中好多问题。
解答还算详细
还算喜欢 可以帮助理解课后习题
在解题时帮了我很多，但书中有些方法太繁琐
和书本是配套的，比较详细。
答案挺好，但过于简略，如果是自己预习的，这答案很难让你看懂，只是一本答案，不带讲解
好 简介实用
还算行吧，比较详细
原版的答案，做作业和复习有用
书很不错，就是发货速度太慢了，也没看选了平邮，结果等了9天才到。很郁闷...
有些重要内容受课时限制没有安排在课本中而以习题形式放在该辅导书中
书是不错，但大部分学校学的是杨子胥版的，这个版本并不怎么样，不过按配套答案来说，还不错，就是有部分答案过于简单，不全。并且课本中有提到这本答案，说有些内容在这本配套答案中给出解释，好像强制读者必须买！！我们学校大部分是自己复印的，O(∩_∩)O哈哈~
还不错!满意
作为一门很难的学科，这样的答案太有帮助了
没什么好说的，就是最完整的官方习题解答，对于学习这本解答对应的教材的人极力推荐
快递没话说，第二天就到了。虽然价格比别处贵一些，书籍的种类还是很全的。
发货也比较快，书更是没得挑，很好
跟书配着用非常好，挺实用！
对基本定理证明很详细，讲解的很清楚简单，步骤全过程一目了然，非常适合初学者和自学者，不用买配套教材。可以单独作为习题解答辅导使用，有很多经典的例子定理证明。
商家态度很好，发货很快，支持
书的质量还不错.但是送货的大叔.态度太差了.
送货非常之及时
习题量比较大，跟教材配合十分理想
近世代数习题解答
书不错，不过不算便宜
答案，大家都懂的