近世代数
2010-9
科学出版社
邢伟
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作为一门古老的数学分支，代数几乎在人类数学文明的诞生之初就出现了。在制作于公元前2000年左右的古巴比伦人的泥板上，在记载于公元前1650年左右，现今被称为“兰德纸草书（Rhind Papyrus）”和“莫斯科纸草书（Moscow Papyrus）”的古埃及人的数学文字中都出现了若干类型的代数方程（线性的或二次的）求解问题，并给出了解法。阿拉伯数学家花拉子米（Mohammed ibn Musaa1－Khowarizmi，780-850年）在公元825年左右所著的数学教程Al-jabr。W-al-muqabala对后来代数学的发展产生了很大影响。其书名中的al-jabr是指解方程过程的移项，al-muqabala是指解方程过程的化简（即两边消去相同项）。a1-jabr与al-muqabala后来演变成英文的数学术语“Algebra（代数）”（顺便指出，中文的“代数”一词是由我国清代数学家李善兰（1811-1882年）于1859年在汉译英文“Algebra”时首创）。由此可见，在历史上，代数学的主要研究对象是方程的求解问题。
本书前三章详细介绍了集合与整数、群和环的内容，最后一章介绍了域的内容。全书重点是群和环。本书内容丰富，叙述简练，论证详细，并且对群、环、域的结论(包括定理、引理、推论等)都给出了方法简练的证明。另外，本书也附加了大量例子以帮助读者很好地理解书中的概念。 本书可作为高等院校数学类各专业、计算机类相关专业、物理类相关专业、化学类相关专业，以及信息科学类相关专业的研究生教材或高年级本科生教材，也可供相关科学技术人员参考。
前言书中常用符号说明书中出现的外国姓氏中英互译第1章 集合与整数 1.1 集合 1.2 映射 1.3 笛卡儿积关系 1.4 序良序定理佐恩引理选择公理 1.5 整数同余 1.6 序数基数第2章 群 2.1 群的基本概念 2.2 子群陪集 2.3 正规子群商群 2.4 群同态群的同构定理 2.5 循环群 2.6 变换群置换群 2.7 群在集合上的作用 2.8 西罗定理第3章 环 3.1 环的基本概念 3.2 理想商环 3.3 素理想极大理想 3.4 环同态环的同构定理 3.5 环的直积与直和 3.6 分式环 3.7 交换环中的因子分解 3.8 多项式环形式幂级数环环上的有限生成环 3.9 多项式的因式分解第4章 域扩张 4.1 域的一般扩张 4.2 一般域上的线性空间 4.3 有限扩张 4.4 分裂域代数基本定理参考文献名词索引
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《近世代数》由科学出版社出版。
该书内容简练，我喜欢。每天工作业余时间学习学习
不要用它自学
通俗易懂，既有深度又有广度，例子也很丰富，入门的好书，这要比张禾瑞，杨子胥，胡冠章，姚慕生，冯克勤都要好张禾瑞缺点是深度广度都不够，杨子胥深广度可以，论详略的话还是不如这本胡冠章，冯克勤，不愧是出自清华，中科大的，深度广度是最高的，但书很薄，点到为止，证明不够详细，很多也不给证明，入门的话有少许困难，当然对于清华，中科大的学生来说，本来基础就好，而且人家是有老师讲，要自学的话，那还是有点困难的许多人都说姚慕生写得不错，但深度不够，广度也不行，写得也简略不当，语言叙述风格也没有上面这基本好