第一图书网

代数广义逆引论

庄瓦金 科学出版社
出版时间:

2011-11  

出版社:

科学出版社  

作者:

庄瓦金  

页数:

415  

内容概要

  本书是论述代数广义逆理论研究成果的一本专著,本书共4章:第1章论述了非交换体、环上矩阵的Moore-Penrose型广义逆的理论;第2章阐述了体、环上矩阵的Drazin逆与群逆;第3章论述了一般范畴、预加法范畴中态射的*·Moore-Penrose型逆、Drazin逆及群逆;第4章考察了上述广义逆理论对诸代数系统偏序研究的应用.为了帮助读者更好地理解,书后提供了丰富的参考文献与一个附录:四元数除环上的二次共轭矩阵方程。
  本书可作为数学,特别是代数相关专业硕士、博士研究生的教材和参考书,也可作为大学数学系各专业高年级本科生的选修课教材,还可作为数学、计算机科学、统计学、力学、物理学等相关专业的教师、科研人员的参考书。

书籍目录

前言
符号表
第1章 体与环上矩阵的Moore-Penrose型广义逆
 1.1 体上矩阵的对合函数p与p?Moore-Penrose型逆
  1.1.1 基本定义与定理
  1.1.2 p?Moore-Penrose逆的若干显式
  1.1.3 弱p.Moore-Penrose逆的某些结果
 1.2 实四元数矩阵的加正定权的Moore-Penrose型逆
  1.2.1 若干引理
  1.2.2 加正定权(P,Q)的Moore-Penrose型逆的显式
 1.3 非交换主理想整环上矩阵的Moore-Penrose型逆
  1.3.1 *?Moore-Penrose型逆的存在性与显式
  1.3.2 g一逆、(1,3)-逆的特征刻画
 1.4 非交换主理想整环上矩阵的广义Schur补
  1.4.1 含广义Schur补的秩公式
  1.4.2 Schur-Frobenius求逆公式的一般化
  1.4.3 广义Schur补的商公式
 1.5 体上矩阵的Moore-Penrose型逆的逆矩阵问题与方法
  1.5.1 矩阵完备为可逆矩阵问题
  1.5.2 加边矩阵的逆矩阵子块的广义逆类
 1.6 体上加边矩阵的自反g-逆
  1.6.1 矩阵的分解定理之
  1.6.2 自反g-逆的表达式
  1.6.3 自反g-逆的结构
  1.6.4 自反g-逆中子块的独立性
 1.7 体上矩阵的p.Moore-Penrose逆的倒换顺序律
  1.7.1 (AB)+=B+A+的刻画
  1.7.2 Hartwig-Spindelbock两问题的解答
  1.7.3 (ABC)+=C+B+A+的亥0画
  1.8 体上矩阵的弱Moore-Penrose逆的倒换顺序律
  1.8.1 矩阵的分解定理之二
  1.8.2 自反g-逆的倒换顺序律
  1.8.3 (1,3)-逆的倒换顺序律
 1.9 环上矩阵的*?Moore-Penrose型逆
  1.9.1 A-GDH时的(1-i)一逆
  1.9.2 *.Moore-Penrose逆的两个基本问题
  1.9.3 加(M,N)权的*?Moore-Penrose逆
 1.10 环上分块矩阵、乘积矩阵的Moore-Penrose型逆
  1.10.1 块下三角矩阵的vonNeumann正则性
  1.10.2 Toeplitz下三角矩阵的vonNeumann正则性
  1.10.3 乘积矩阵的Moore-Penrose型逆
第2章 体与环上矩阵的Drazin逆及群逆
 2.1 体上矩阵的Drazin逆
  2.1.1 柱心-幂零分解与Drazin逆
  2.1.2 矩形阵的加权Drazin逆
  2.1.3 矩形阵的p.Cline逆
 2.2 体上矩阵的广义逆A~S及其应用
  2.2.1 具有指定右列空间与右零空间的矩阵的(2)-逆A
  2.2.2 对.D.Moore-Penrose逆、Drazin逆的应用
 2.3 体上的GP矩阵与EGPr矩阵
  2.3.1 GP矩阵的刻画
  2.3.2 EGPr矩阵的刻画
  2.3.3 EGP,矩阵半群
 2.4 体上矩阵Drazin逆的分块方法与问题
  2.4.1 Drazin逆的分块刻画
  2.4.2 块上三角矩阵的Drazin逆
  2.4.3 块2×2矩阵的含广义Schur补的Drazin逆
  2.4.4 块2×2矩阵Drazin逆的新结果
 2.5 体上块2×2矩阵的群逆
  2.5.1 情形
  2.5.2 M=(A-B)情形:
  2.5.3 子块具和、差、积形式情形
 2.6 体上两个矩阵和与差的Drazin逆
  ……
第3章 范畴中态射的广义逆
第4章 广义逆对偏序研究的应用
参考文献
名词索引


图书封面

广告

下载页面


代数广义逆引论 PDF格式下载



代数广义逆引论是属于21世纪的代数学!目前国内较少这方面的专著,推荐代数方向的购买!


相关图书