微积分
2004-6
高等教育
刘书田 主编
512
620000
无
为适应高等教育面向2l世纪教学内容和课程体系改革的总目标，培养具有创新能力的高素质的人才，本教材系参照本科《经济数学基础》教学大纲，汲取当前教材改革中的一些成功举措，结合长年讲授该课程的教学实践编写的。 在编写本教材时，遵循了下述原则 1．以经济类、管理类《微积分》课程教学基本要求为准、慎重选择教材内容，又适当注意教材内容的深度和广度，扩大适应教学要求不完全相同的院校。书中加“*”号的内容，任课教师可酌情选用。 2．强调对基本概念、基本理论的理解和掌握。以实际背景、几何直观、具体数值等引入概念和定理，以使教学内容形象、直观。由浅入深地讲授教材的核心内容；又注意以辩证思维对概念和理论进行分析、归纳，以揭示其内涵和实质，使学生加深理解和准确掌握，从而培养学生的数学素养和逻辑推理能力。 3．强调掌握基本运算方法和解题技能。紧密结合概念、定理和运算法则选配较多的例题。讲授例题时注重解题的思维过程和引申解题的一般方法。每节之后配有与教材内容相关的习题；每章之后配有总习题，包括选择题、综合题，以扩大学生的视野和加强知识之间的内在联系。书后附有习题参考答案与解法提示。学生若想扩大知识范围，提高解题技巧和应试能力，可阅读高等教育出版社出版的，由冯翠莲、刘书田编著的《微积分学习辅导与解题方法》一书。 4．本书注重学以致用，特别是在经济与管理领域中的应用。通过分析具有典型意义的例题和配备多样化的习题，以培养学生应用所学知识分析和解决实际问题的综合能力。 5．本书行文严谨、逻辑清晰、陈述深入浅出、通俗易懂，论述富有启发性，便于自学。 本书在编写和出版过程中，得到了高等教育出版社相关领导的大力支持和帮助，同行专家和教授，提出了许多极有价值的建议，在此一并致谢！ 本书不妥之处，望读者指正。
本书是高等院校经济类、管理类本科学生的数学基础课教材。内容包括：函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数应用、微分学在经济中的应用、不定积分、定积分、多元函数微积分、无穷级数、微分方程、差分方程等。本书参照《经济数学基础》教学大纲，以高等教育面向二十一世纪教学内容和课程体系改革的精神，当前教材改革中的成功举措，并结合长年教学实践而编写。本书全面系统地讲述了微积分的基本概念、基本定理和基本方法。每节配有与教材内容紧密相关的习题，每章配有总习题。书末附有习题参考答案及解法提示。 本书概念清晰、结构严谨、叙述有浅入深、通俗易懂、例题丰富、注意归纳、方法实用、注重应用、便于自学。本书也可作为参加经济类、管理类自学考试、专升本考试学生的教材或教学参考书。
第一章 函数 §1.1 函数 §2.1 初等函数 总习题一第二章 极限与连续 §2.1 数列的极限 §2.2 函数的极限 §2.3 无穷小与无穷大 §2.4 极限的运算 §2.5 极限存在准则 两个重要极限 §2.6 无穷小的比较 §2.7 函数的连续性 §2.8 连续函数的性质 总习题二第三章 导数与微分 §3.1 导数概念 §3.2 初等函数的导数 §3.3 高阶导数 §3.4 隐函数的导数 §3.5 函数的微分 总习题三第四章 微分中值定理 导数应用 §4.1 微分中值定理 §4.2 洛比达法则 §4.3 函数的单调性与极值 §4.4 曲线的凹凸与拐点 §4.5 函数作图 §4.6 泰勒公式 总习题四第五章 微分学在经济学中的应用 §5.1 经济学中常用到的几个函数 §5.2 边际 弹性 增长率 §5.3 极值应用问题 总习题五第六章 不定积分 §6.1 不定积分概念与基本积分公式 §6.2 换元积分法 §6.3 分部积分法 §6.4 有理函数的积分 总习题六第七章 定积分 §7.1 定积分概念与性质 §7.2 微积分基本定理 §7.3 定积分的换元积分法与分布积分法 §7.4 反常积分 §7.5 反常积分敛散性的判别法 §7.6 定积分的几何应用 §7.7 积分学在积分学中的应用 总习题七第八章 多元函数微积分 §8.1 空间解析几何基本知识 §8.2 多元函数的基本概念 §8.3 偏导数 §8.4 全微分 §8.5 复合函数的微分法 §8.6 隐函数的微分法 §8.7 偏导数在经济学中的应用 §8.8 多元函数的极值 §8.9 极值应用问题 §8.10 二重积分概念与性质 §8.11 二重积分的计算 总习题八第九章 无穷级数 §9.1 无穷级数概念与性质 §9.2 正项级数敛散性的判别法 §9.3 任意项级数 §9.4 幂级数 §9.5 函数的幂级数展开 总习题九第十章 微分方程 §10.1 微分方程的基本概念 §10.2 一阶微分方程 §10.3 可降阶的二阶微分方程 §10.4 高阶常系数线性微分方程 §10.5 微分方程在经济学中的应用 总习题十第十一章 差分方程 §11.1 基本概念 线性差分方程解的基本定理 §11.2 一阶常系数线性差分方程的迭代解法 §11.3 常系数线性差分方程 §11.4 差分方程在家经济学中的应用 总习题十一习题参考答案及解法提示
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