高等数学（下）
2004-6
高等教育出版社
同济大学 天津大学
204
《高等数学》是普通高等教育“十五”国家级规划教材，是根据《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》，并参考《全国各类成人高等学校专科起点本科班招生复习考试大纲（非师范类）》在第一版基础上修订的。全书分上、下两册，本书为下册，包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数、微分方程等5章，书末附有行列式简介、习题答案与提示等。 《高等数学》将教材与辅导融为一体，一书两用。每章末设“学习指导”。例题、习题丰富，重点内容滚动复习，便于自学。适当拓宽知识面，扩大了适应性，可为继续深造学习“专升本”打下基础。《高等数学》主要适用于工科类高职高专各专业，也可供经管类专业使用，还可作为“专升本”及学历文凭考试的教材或参考书。
第七章 向量代数与空间解析几何第一节 向量及其线性运算一、空间直角坐标系二、向量与向量的线性运算三、向量的坐标表示式四、用坐标表示向量的模和方向余弦习题7-1第二节 向量的乘法运算一、向量的数量积二、向量的向量积习题7-2第三节 平面与直线一、点的轨迹方程的概念二、平面三、直线四、平面、直线间的夹角五、点到平面的距离习题7-3第四节 曲面与曲线一、几种常见的曲面及其方程二、二次曲面三、曲线习题7-4学习指导一、基本要求与重点二、常见习题类型与解题思路总复习题七第八章 多元函数微分学第一节 多元函数一、区域二、二元函数习题8-1第二节 偏导数一、多元函数的偏导数二、高阶偏导数习题8-2第三节 全微分一、全微分二、全微分在近似计算中的应用举例习题8-3第四节 复合函数的求导法则一、多元复合函数的求导法则二、隐函数的求导法习题8-4第五节 偏导数在几何上的应用一、空间曲线的切线与法平面二、曲面的切平面与法线习题8-5第六节 多元函数的极值一、极值与最大值和最小值二、条件极值习题8-6学习指导一、基本要求与重点二、常见习题类型与解题思路总复习题八第九章 多元函数积分学第一节 二重积分一、二重积分的概念二、二重积分的性质习题9-1第二节 二重积分的计算法一、利用直角坐标计算二重积分习题9-2（1）二、利用极坐标计算二重积分习题9-2（2）第三节 二重积分应用举例一、体积二、曲面的面积三、质量与重心习题9-3第四节 平面曲线积分一、对弧长的曲线积分二、对坐标的曲线积分习题9-4学习指导一、基本要求与重点二、常见习题类型与解题思路总复习题九第十章 无穷级数第一节 常数项级数的概念及基本性质一、基本概念二、无穷级数的基本性质习题第二节 正项级数及其审敛法一、基本定理二、正项级数的比较审敛法三、正项级数的比值审敛法习题10-2第三节 绝对收敛与条件收敛一、交错级数及其审敛法二、绝对收敛与条件歧敛习题10一3第四节 幂级数一、幂级数的收敛半径与收敛域二、幂级数的运算习题第五节 函数展开成幂级数一、泰勒（TayIor）级数二、间接展开法三、幂级数展开式在近似计算上的应用习题10一5学习指导一、基本要求与重点二、常见习题类型与解题思路总复习题十t第十一章 微分方程第一节 微分方程的基本概念习题11-1第二节 可分离变量的微分方程习题11-2第三节 一阶线性微分方程习题11-3第四节 一阶微分方程的应用举例习题11-4第五节 可降阶的二阶微分方程一、y”=f（x，y）型二、y”=f（y，y）型习题11-5第六节 二阶常系数齐次线性微分方程一、二阶齐次线性微分方程解的性质及通解结构二、二阶常系数齐次线性微分方程的解法习题11-6第七节 二阶常系数非齐次线性微分方程一、二阶常系数非齐次线性微分方程的性质和通解结构二、f（x）=epm（r）型三、f（x）=Acoswx+Bsinwx型习题11-7第八节 二阶微分方程的应用举例习题11-8学习指导一、基本要求与重点二、常见习题类型与解题思路总复习题十一附录行列式简介习题答案与提示
