线性代数及其应用
2006-11
高等教育出版社
河北农业大学理学院
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本书是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果，是面向21世纪课程教材，在第一版的基础上修订而成。本书以矩阵作为全书内容展开的主线，主要内容有：矩阵及其运算，行列式及矩阵的秩，n维向量组，线性方程组、矩阵的特征值问题，二次型，线性空间，应用实例选讲。附录为MATLAB简介。 本书可作为高等农林院校的教材，也可以作为经济管理类专业的教材。
第一章 矩阵及其运算 1.1 矩阵的概念 1.1.1 矩阵的概念 1.1.2 矩阵与线性映射 1.1.3 实例 1.2 矩阵的运算 1.2.1 矩阵的加法 1.2.2 数与矩阵的乘法 1.2.3 矩阵的乘法 1.2.4 矩阵的转置 1.3 逆方阵 1.3.1 逆方阵的概念 1.3.2 逆方阵的性质 1.4 分块矩阵 1.4.1 分块矩阵的加法与数乘 1.4.2 分块矩阵的乘法 1.4.3 分块矩阵的转置 1.4.4 分块对角阵 1.5 矩阵的初等变换 1.5.1 矩阵的初等变换 1.5.2 初等矩阵 1.5.3 用初等行变换求逆矩阵 1.5.4 分块矩阵的逆矩阵 小结 习题第二章 行列式及矩阵的秩 2.1 行列式及其性质 2.1.1 行列式与行列式的值 2.1.2 行列式值的递推定义 2.1.3 行列式的性质 2.1.4 行列式的计算 2.2 克拉默法则与拉普拉斯定理 2.2.1 克拉默法则 2.2.2 拉普拉斯定理 2.2.3 行列式的乘法定理 2.3 阶行列式值的另一种定义 2.4 矩阵的秩 2.4.1 基本概念 2.4.2 利用行列式求满秩矩阵的逆矩阵 2.4.3 用初等变换求矩阵的秩 小结 习题二第三章 n维向量组 3.1 n维向量及其线性运算 3.1.1 n维向量的概念 3.1.2 n维向量的线性运算 3.2 向量组的线性相关性 3.3 向量组的秩 3.3.1 向量组之间的线性关系 3.3.2 向量组的秩 3.3.3 矩阵的行秩与列秩 3.4 实n维向量空间 3.4.1 实n维向量空间 3.4.2 子空间 3.4.3 基和维数 3.4.4 坐枥 3.4.5 基变换 3.4.6 坐标变换 3.5 向量的内积 正交向量组 3.5.1 向量的内积 3.5.2 正交向量组 小结 习题三第四章 线性方程组 矩阵的特征值问题 4.1 齐次线性方程组……第五章 二次型第六章 线性空间第七章 应用实例选讲附录 MATLAB简介习题答案与提示名词索引参考文献
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