大学数学
2009-6
高等教育出版社
谢季坚，李启文 著
500
无
本书第一版（1999年）是教育部审定的“面向21世纪课程教材”，曾荣获2002年全国普通高等学校优秀教材二等奖.第二版（2004年）是普通高等教育“十五”国家级规划教材，作为系列课程教材之一，曾荣获2005年国家级教学成果二等奖。这次修订出版的第三版是2007年教育部审定的普通高等教育“十一五”国家级规划教材。 为了做好本书的修订工作，我们听取了本校和兄弟院校任课老师的意见，根据编者自身多年的教学体验与实践，结合教育部对农学门类、经济管理类微积分课程提出的教学基本要求，并参考国外同类教材，对第二版进行了认真的修订.这次修订除了改正个别印刷错误和不妥之处外，在内容上增加了：无界函数的反常积分、向量及其运算，并更新了部分习题，优化了习题配置.考虑到不同读者的需求，在部分章节上标有。号供读者选择（书中带有。号的章节，农学门类专业可以不讲授）。 为了让读者能从图形和数值上进一步体验微积分，培养读者的实践能力，这次修订还增加了：MATLAB基础知识简介、数学实验。 本书自1999年出版以来，先后出版了第一版、第二版.我们本着与时俱进的理念一直在关注大学数学的教学改革，关注每年一度的大学数学课程报告论坛，从中吸取营养，使教材不断完善。 本书第三版由谢季坚、李启文任主编，他们还具体负责修订一元微积分部分，即第一一四章，并担任全书的组织协调、整合与统稿工作；华中农业大学殷建肃（修订第八章）、华中农业大学刘承平（修订第七章并编写了附录一、附录二）、山东农业大学王希超（修订第五章）、河南农业大学王建平（修订第六章）任副主编。
《大学数学：微积分及其在生命科学、经济管理中应用（第3版）》第一版是面向21世纪课程教材，曾荣获2002年全国普通高等学校优秀教材二等奖，第二版是普通高等教育“十五”国家级规划教材，作为系列课程教材之一，曾荣获2005年国家级教学成果二等奖，此次修订的教材被列为普通高等教育“十一五”国家级规划教材，《大学数学：微积分及其在生命科学、经济管理中应用（第3版）》主要内容有：微商、微分法、微商的应用、积分及其应用、微分方程与差分方程、多元函数微分学、二重积分、无穷级数等，以及它们在生命科学、经济管理、社会科学中的应用，附录包括：MATLAB基础知识简介、数学实验、常用几何曲线、积分表、习题答案和名词术语索引。《大学数学：微积分及其在生命科学、经济管理中应用（第3版）》可作为较少学时徽积分课程教材，特别适合作为生命科学（含农学门类）、经济管理、社会科学专业的教材，也可作为具有高中以上文化程度读者的自学用书。
第一章 微商1.1 微积分研究什么1.1.1 微积分与初等数学研究对象的比较1.1.2 微积分研究的两类典型问题1.2 预备知识1.2.1 逻辑符号1.2.2 邻域1.2.3 不等式1.2.4 数列极限习题1－21.3 函数1.3.1 函数的概念1.3.2 函数的运算1.3.3 函数的改变量与差商1.3.4 复合运算·复合函数1.3.5 函数的几种特性1.3.6 函数模型习题1－31.4 函数的极限1.4.1 x－x0时函数f(x)的极限1.4.2 函数极限的运算与性质1.4.3 第一个重要极限习题1－41.5 函数的连续性1.5.1 连续与间断的直观描述1.5.2 连续与间断的定义1.5.3 初等函数的连续性1.5.4 闭区间上连续函数的性质习题1－51.6 函数在无穷远处的极限1.6.1 函数f(x)的极限1.6.2 第二个重要极限习题1－61.7 无穷小量及其比较1.7.1 无穷小量1.7.2 无穷小量的比较习题1－71.8 微商1.8.1 微积分的典型问题之一——切线问题1.8.2 微商概念.1.8.3 可微性与连续性1.8.4 数学怪物——科赫(Koch)雪花曲线·分形几何学简介习题1－8第一章的重要概念与公式总练习题第二章 微分法2.1 微商的运算法则2.1.1 基本微商公式2.1.2 函数和、差、积、商的微商法则2.1.3 反函数微商法则2.1.4 复合函数微商法则2.1.5 隐微分法习题2－12.2 高阶微商2.2.1 高阶微商2.2.2 关于函数乘积微商的莱布尼茨(L,eibniz)公式习题2－22.3 微分及其应用2.3.1 微分及其运算2.3.2 微分的应用习题2－3第二章的重要概念与公式总练习题二第三章 微商的应用3.1 微分中值定理3.1.1 函数的极值与费马(Fermat)引理3.1.2 微分中值定理3.1.3 微分中值定理的证明习题3－13.2 用微商研究函数3.2.1 函数单调性的判别法3.2.2 函数极值的检验法3.2.3 曲线的凸性与拐点3.2.4 函数作图习题3－23.3 最优化问题3.3.1 最大值、最小值3.3.2 最优化问题习题3－33.4 相对变化率与相关变化率3.4.1 边际与边际分析3.4.2 弹性与弹性分析3.4.3 相关变化率习题3－43.5 洛必达(L’Hospital)法则3.5.1 洛必达法则3.5.2 洛必达法则的证明3.5.3 其他类型不定式的极限习题3－5第三章的重要概念与公式总练习题三第四章 积分及其应用4.1 定积分4.1.1 微积分的典型问题之二——面积问题4.1.2 定积分概念4.1.3 可积的充分条件习题4－14.2 定积分与原函数的关系4.2.1 直观背景4.2.2 原函数与不定积分4.2.3 微积分基本定理习题4－24.3 定积分的性质习题4－34.4 积分法4.4.1 直接积分法4.4.2 换元积分法4.4.3 分部积分法4.4.4 积分表的使用4.4.5 数值积分法习题4－44.5 定积分的应用4.5.1 反常积分4.5.2 面积、体积、弧长的计算4.5.3 定积分在经济管理与社会科学中的应用习题4－5第四章的重要概念与公式总练习题四第五章 微分方程与差分方程5.1 微分方程基础5.1.1 实际背景5.1.2 基本概念习题5－15.2 一阶微分方程5.2.1 可分离变量的微分方程5.2.2 齐次(微分)方程5.2.3 一阶线性微分方程5.2.4 微分方程的应用(连续模型)习题5－25.3 二阶微分方程5.3.1 可降阶的二阶微分方程5.3.2 二阶常系数线性微分方程5.3.3 微分方程组习题5－35.4 差分方程5.4.1 差分方程基础5.4.2 一阶常系数线性差分方程5.4.3 二阶常系数线性差分方程5.4.4 差分方程的应用(离散模型)习题5－4第五章的重要概念与公式总练习题五第六章 多元函数微分学第七章 二重积分第八章 无穷极数附录
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