高维数据几何结构及降维

2012-1  

高等教育出版社  

王建忠  

356  

无  

高维数据降维是新兴的跨学科的学科分支，在诸多领域有着广泛的应用。王建忠编著的《高维数据几何结构及降维(英文版)》以数据的几何结构为框架，介绍了不同的数据降维方法以及它们的数学原理和计算程序。除了经典的线性降维方法，《高维数据几何结构及降维(英文版)》更着重于非线性方法的探讨，针对近期发展起来的新的非线性方法，对其主要思想、数学依据、算法和程序都进行了详细描述；此外还介绍了降维方法在字母识别、人脸检测、图像分割、数据可视化、超光谱图像数据分析等领域的应用。《高维数据几何结构及降维(英文版)》提供了所有程序的MATLAB代码，以方便读者计算机实现。
《高维数据几何结构及降维(英文版)》可供应用数学、统计学、计算机科学、物理学和数据分析方向的专业人员学习研究使用，也可作为实际工作者，如网络搜索引擎设计者、电子工程师、遥感图像分析师、数据可视化专业人员等的参考书。

王建忠，1967年毕业于北京大学数学力学系，1981年获浙江大学应用数学系硕士学位，后执教于武汉大学并于1988年晋升为教授，现任美国得克萨斯州山姆休斯顿大学教授。主要研究方向包括：样条和逼近理论、小波分析、图像处理以及高维数据分析等。曾主持多项美国自然科学基金及其他基金课题的研究。发表学术论文70余篇，专利1项。

　Chapter 1 Introduction
Part Ⅰ Data Geometry
　Chapter 2 Preliminary Calculus on Manifolds
　Chapter 3 Geometric Structure of High-Dimeional Data
　Chapter 4 Data Models and Structures of Kernels of DR
PartⅡ Linear Dimeionality Reduction
　Chapter 5 Principal Component Analysis
　Chapter 6 Classical Multidimeional Scaling
　Chapter 7 Random Projection
Part Ⅲ Nonlinear Dimeionality Reduction
　Chapter 8 Isomaps
　Chapter 9 Maximum Variance Unfolding
　Chapter 10 Locally Linear Embedding
　Chapter 11 Local Tangent Space Alignment
　Chapter 12 Laplacian Eigenmaps
　Chapter 13 Hessian Locally Linear Embedding
　Chapter 14 Diffusion Maps
　Chapter 15 Fast Algorithms for DR Approximation
　Appendix A Differential Forms and Operato on Manifolds
Index

版权页： 插图：

《高维数据几何结构及降维(英文版)》可供应用数学、统计学、计算机科学、物理学和数据分析方向的专业人员学习研究使用，也可作为实际工作者，如网络搜索引擎设计者、电子工程师、遥感图像分析师、数据可视化专业人员等的参考书。

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感觉一般，深度不够。

本书介绍的内容对于高维数据降维具有很好的参考价值。