经济应用数学
2012-08-01
高等教育出版社
节存来，马凤敏，贾俊礼 著
152
《全国高职高专教育规划教材：经济应用数学》以案例为背景，通过解答案例引入数学概念，用通俗的语言说明概念的内涵，并通过案例的分析和解答向学生呈现解决问题的方法和技能，提高学生解决实际问题的能力，从而缩短数学课与专业课的距离，实现数学课与专业课的衔接。 本书主要内容包括一元函数的微分和积分，矩阵与线性方程组、一元线性回归分析等。本书特点是深入浅出，循序渐进，语言通俗，便于阅读，注重概念、强化应用，适应现阶段高职高专学生实际情况。本书可作为高职高专院校、民办高校和成人高校经济类、管理类专业的教材或参考书。
第1章 函数与极限1.1 函数1.1.1 函数的概念1.1.2 函数的几种特性1.1.3 复合函数与初等函数习题1.1 1.2 常用经济函数1.2.1 需求函数和供给函数1.2.2 成本函数、收入函数和利润函数习题1-21.3 极限的概念1.3.1 案例研究1.3.2 函数的极限的定义习题1.3 1.4 无穷小量与无穷大量1.4.1 无穷小量1.4.2 无穷大量1.4.3 无穷小量阶的比较习题1.4 1.5 极限的运算1.5.1 极限的四则运算1.5.2 两个重要极限习题1.5 1.6 复利与贴现1.6.1 复利问题1.6.2 贴现问题习题1.6 1.7 函数的连续性1.7.1 连续函数的概念1.7.2 初等函数的连续性1.7.3 闭区间上连续函数的性质习题1.7 复习题1第2章 导数及其应用2.1 导数的概念2.1.1 导数的背景2.1.2 导数的定义2.1.3 可导与连续的关系习题2.12.2 导数的计算2.2.1 导数的基本公式2.2.2 导数的四则运算法则2.2.3 复合函数求导法则2.2.4 高阶导数习题2.2 2.3 洛必达法则2.3.1 0/0与∞/∞詈型的未定式2.3.2 0．∞与∞-∞型的未定式2.3.3 使用洛必达法则的注意事项习题2.3 2.4 函数的极值及应用2.4.1 函数单调性的判定2.4.2 函数的极值及求法2.4.3 函数的最大值与最小值习题2.4 2.5 经济函数的最优化问题2.5.1 简单模型2.5.2 综合研究习题2.5 2.6 边际分析问题2.6.1 边际成本2.6.2 边际收益2.6.3 边际利润2.6.4 边际需求习题2.6 2.7 弹性分析2.7.1 函数的弹性2.7.2 需求弹性2.7.3 供给弹性2.7.4 需求弹性与总收益关系习题2.7 2.8 函数的微分2.8.1 微分的概念2.8.2 微分的几何意义2.8.3 微分的运算法则2.8.4 微分的简单应用习题2.8 复习题2第3章 积分及具应用3.1 不定积分及其性质3.1.1 原函数3.1.2 不定积分的定义3.1.3 不定积分的性质和基本公式3.1.4 直接积分法习题3.1 3.2 不定积分的运算3.2.1 凑微分法3.2.2 分部积分法3.2.3 积分表的使用习题3.2 3.3 定积分的概念3.3.1 定积分的背景3.3.2 定积分的定义3.3.3 定积分的几何意义习题3.3 3.4 定积分的性质与计算3.4.1 定积分的性质3.4.2 牛顿-莱布尼茨公式3.4.3 定积分的计算习题3.4 3.5 定积分的应用3.5.1 平面图形的面积3.5.2 简单的经济应用问题3.5.3 闭区间上连续函数的平均值3.5.4 积分上限函数习题3.5 3.6 资金流的终值与现值3.6.1 微元法3.6.2 连续计息时资金流的终值3.6.3 连续计息时资金流的现值习题3.6 复习题3第4章 矩阵与线性方程组4.1 矩阵及其运算4.1.1 矩阵的概念4.1.2 矩阵的运算4.1.3 线性方程组的矩阵表示法习题4.1 4.2 矩阵的初等变换与矩阵的秩4.2.1 矩阵的初等变换4.2.2 矩阵的秩习题4.2 4.3 逆矩阵4.3.1 可逆矩阵的定义4.3.2 可逆矩阵的判别与求法习题4.3 4.4 线性方程组4.4.1 高斯消元法解线性方程组4.4.2 一般线性方程组解的讨论4.4.3 齐次线性方程组解的讨论习题4.4 复习题4第5章 一元线性回归分析附录1 终值与现值附录2 简易积分表附表相关系数检验表习题参考答案参考文献
