数学分析原理
2004-01-01
机械工业出版社
（美）Walter Rudin
304
赵慈庚,蒋铎
无
是一部现代数学名著，一直受到数学界的推崇。作为Rudin的分析学经典著作之一，本书在西方各国乃至我国均有着广泛而深远的影响，被许多高校用做数学分析课的必选教材。本书涵盖了高等微积分学的丰富内容，最精彩的部分集中在基础拓扑结构、函数项序列与级数、多变量函数以及微分形式的积分等章节。第3版经过增删与修订，更加符合学生的阅读习惯与思考方式。
本书内容相当精练，结构简单明了，这也是Rudin著作的一大特色。
与其说这是一部教科书，不如说这是一部字典。
Walter Rudin 1953年于杜克大学获得教学博士学位。曾先后执教于麻省学院、罗切斯特大学、威斯康星大学麦迪逊分校、耶鲁大学等。他的主要研究领域集中在调和分析和复变函数。除本书外，他还著有另外两本名著：《Functional Analysis》和《Real and Complex Analysis》，这
前言第1章 实数系和复数系 导引 有序集 域 实数域 广义实数系 复数域 欧氏空间 附录 习题第2章 基础拓扑 有限集、可数集和不可数集 度量空间 紧集 完全集 连通集 习题第3章 数列与级数 收敛序列 子序列 Cauchy序列 上极限和下极限 一些特殊序列 级数 非负项级数 数e 根值验敛法与比率验敛法 幂级数 分部求和法 绝对收敛 级数的加法和乘法 级数的重排 习题第4章 连续性 函数的极限 连续函数 连续性与紧性 连续性与连通性 间断 单调函数 无限极限与无穷远点的极限 极限 习题第5章 微分法 实函数的导数 中值定理 导数的连续性 L’Hospital法则 高阶导数 Taylor定理 向量值函数的微分法 习题第6章 RIEMANN-STIEL TJES积分 积分的定义和存在性 积分的性质 积分与微分 向量值函数的积分 可求长曲线 习题第7章 函数序列与函数项级数 主要问题的讨论 一致收敛性 一致收敛性与连续性 一致收敛性与积分 一致收敛性与微分 等度连续的函数族 Stone-Weierstrass 定理 习题第8章 一些特殊函数 幂级数 指数函数与对数函数 三角函数 复数域的代数完备性 Fourier级数 Γ函数 习题第9章 多元函数 线性变换 微分法 凝缩原理 反函数定理 隐函数定理 秩定理 行列式 高阶导数 积分的微分法 习题第10章 微分形式的积分 积分 本原映射 单位的分割 变量代换 微分形式 单形与链 Stokes定理 闭形式与恰当形式 向量分析 习题第11章 LEBESGUE 理论 集函数 Lebesgue测试的建立 测试空间 可测函数 简单函数 积分 与Riemann积分的比较 复函数的积分 习题参考书目
《数学分析原理》(原书第3版)内容相当精练，结构简单明了，这也是Rudin著作的一大特色。与其说这是一部教科书，不如说这是一部字典。
无
是一部现代数学名著，一直受到数学界的推崇。作为Rudin的分析学经典著作之一，本书在西方各国乃至我国均有着广泛而深远的影响，被许多高校用做数学分析课的必选教材。本书涵盖了高等微积分学的丰富内容，最精彩的部分集中在基础拓扑结构、函数项序列与级数、多变量函数以及微分形式的积分等章节。第3版经过增删与修订，更加符合学生的阅读习惯与思考方式。
本书内容相当精练，结构简单明了，这也是Rudin著作的一大特色。
与其说这是一部教科书，不如说这是一部字典。
RUDIN的书都是不错的，他写的实分析与复分析也很值得看，复变的推荐史济怀，刘太顺的复变函数，书后习题很有劲，值得做！
RUDIN的这本书，刚看的时候觉得很难啃，但是粗略看过一遍后再回过来看，觉得里面的很多东西讲得确实很精彩，我个人认为此书很适合那些想要在数学领域深入探索的朋友。但看此书，一定要有耐心，有钻研精神，这样才能于其中充分体会数学分析的魅力
外国人写的书就是不一样，怕你看不懂！我是两个月前买到的这本书，轻轻松松就读完了！正如书本封底所写的那样：本书内容相当简练，结构简单明了。符合学生的阅读习惯与思考方式。
只看数分就看卓里奇，想深入学分析就看这本，Rudin的另外两本跟这本风格很像。
如题，不过当你基本弄懂微积分的内容后，来读这本书是很有收益的，尤其物理学专业，因为你以后会遇到更复杂的数学，该书由以现代数学的观点写成，有助于以后阅读现代数学的教材
分析学与拓扑学和代数学是现在基础数学的三个关键领域。此书对于分析学介绍的很透彻，只要有兴趣，无论哪个阶段的学生都适合一看。
只不过好书没有好好运送，不知为何书到了我手里的时候已经不成样了。整本书都被折了，封皮甚至有想要掉下来的趋势。这么好的书这么栏的保存实为可惜。
很好的基础教材，对数学原理分析的很好比大学的高等数学易懂
数学分析的经典教材，与美国高校接轨的一本书，很适合于学有余力，对现有课程设置的内容和习题量还不能满足的筒子们，不过一定要做好心理准备哦~里面的题目与内容还是有一定难度的。
数学分析原理（原书第3版）
我们学数学的人都知道数学分析在数学的地位是什么样的．没有一个数学专业毕业的学生没学过数学分析．但是这本书却是让我们翻回头来查阅用的，重点定理定义一个不少．论证准确难得呀．．．
数学分析经典教材，相当不错！
买来重新学习一遍大学数学.当时学习的内容不少都还给老师了.或许知识只有自己主动,感兴趣学来的才牢固,才是属于自己的.另外,这本国外教材可以看作国内教材的补充,风格不同.
这个适合高年的本科生和研究生阅读，数学基础要求较高，能从更高的地方审视数学分析。属于高等数学分析的类型
挺不错的，对比一下国内的高等数学教科书，和这本书没法比啊。
书的内容比较高深。。不是数学分析入门类的书籍。。纸质排版都很好
对于数学爱好者是必读的书，内容是没有数学基础的人很难阅读，建议看看自己的数学水平然后再看
我看了这本书后,被它简单的表述,现代数学的高观点下处理问题的小节深深震撼.
好书，学过高等数学的人可以加深一下。
一个字：好！质量过关，字体明了，结构合理
非常好的学习数学分析的教材
我是研究固定收益和宏观经济这一部分数学基础很重要啊这本书很好就是了
经典的分析学，有些翻译其实很有时代性，并无不妥，只要理解的去读就会明白这些翻译是合适的
结构简单但是理解起来需要费番功夫
此书内容不难，可用来练习数学专业英文，适合双语教学。
最优雅的数学教材了！！
看数学最好还是看国外的书，感觉会更清晰点。其实学术类的东西也最好多看国外的
送货速度非常快，服务相当不错，书也非常好。
鲁丁很经典的三部曲之一，适合想多学的人，但不要认为学好它就万事已定，很有启发的书
本人不是数学专业，所以读起来很吃力
比中国人的数学书写得好。适合要出国学习的。特别是数学专业的同学
学习用英文讲数学
非数学专业的同学其实更应该看看
写作巧妙，然我对数学的完备性有更深可得理解。
数学高年级或者研一看的
刚买回来，还没有哦来得及看，不过这套书整体不错，这本内容比较基础。
送朋友的，应该是数分的权威著作了吧
整体不错，快递速度也挺快的，本来说要推迟发货，但我还是收到得非常及时。至于书本身非常简洁，还没有认真看过，但推荐的人真的不少，所以肯定不错，下次一定凑齐鲁丁的三本著作
好书，内容丰富，论证严谨。
自学必备，麻省理工教材
同大学课本比，写的比较简练，不错
初学数分的时候，没什么感觉，学过之后，看起来还是深有体会的，另有一番体会。
值得读、学、收藏的好书！
很难 很严格。 需要思考很久。。
内容不错，国外的教材编的不错。
书内容充实，纸板也行
服务态度不错。书很新。不过这书适合考研的人或高年级学生看、、、大一新生表示什么都不懂
书不错，像课本那么大小 方便阅读
内容很不错，等毕业了再看。
这本书很不错，就是不知道翻译的怎么样了
好不容易找到了这本书，英文版的看的太累了，还是中文的好
当作兴趣读物，十分好的一本书，用来自学也不错。
买这本书的人都很有眼光，看懂这本书的人都很有脑子
很不错的一本书，写的很有条理，便于自学！
的确不适合初学者。是原理。就像要先会用电脑才能更好的了解电脑一样。
非常经典的书籍，买回来收藏着
经典好书，不得不收一本啊
越来越发现国外教材就是好！
很好的教材，讲解详细而精炼。质量不错。
见多识广，多看看国外的教材，有助于开阔视野
只读了一部分，感觉现在的教材都是以此为蓝本的，所以还是看看这本更好理解。
很好的扩充教材，不过对于本科来说的确是早了点。
我的师兄推荐我买的，虽然还没看完，但是可以感觉出编书的思路和我们的教材确实不一样，是一本好书！！
作为复习教材很合适，很全面，很简洁
很满意，书品相很好
买的上课用的书 不错
只是书左右两边空白边距很大，导致书差不多成正方形，不喜欢这个样子
书不错，没有那些很多余的，简练
豆瓣上有人推荐的书籍，入门不错的选择。
不错吧。。。。。。。。。。。。。。。。。。
送货还算 快 哈哈
呜呜呜呜呜呜呜呜
真的实在是太好了
很好，不过还没看
遗憾是习题没有解答过程。其他都不错
讲的比较简练，有深度！
书籍质量很好，正版，实惠
henhao!henhao
好书 物有所值
有助于提高能力
读了一部分，大一读的话需要认真点
正在看。。应该不错
太难得了
好书~·
只不过开始以为是英文的
便宜，翻译的还凑合，看起来挺好的..
大概看了下，估计比较给力
讲的比较深刻
读这本书，需要《数学分析》的基础。这本书的名字是“数学分析－的原理”，而不是“数学的－分析原理”。如果你没有修过数学分析，如果你对数学分析的那一套说法不能适应，你会读得很头疼，味同嚼蜡。这里除了定义、定理，就剩下命题和证明，没有好玩的数字、有趣的故事，是一部有深度的教科书。
Rudin的这本书确实经典，不过如果你只是学了Calculus，想要摸Analysis的话，还是选择Mattuck的Introduction to Analysis
与其说这是一部教科书，不如说这是一部字典。集合论那段是经典中的经典，值得一看再看。
我不觉得这本书 有多好 其实许多人说这本书好的 恐怕是人云亦云而已 首先这本书不适合初学者 不够细腻 没有习题 其次对高层次的学生而言 又过于简单 我觉得本书定位很模糊 可能美国的教育体系和中国不太一样吧
我学这本书已经接近有一年了，说真的，作为一个非数学专业的人来说，这是我学过的最好的教材。以前我学过菲赫金哥尔兹的《微积分学教程》和卓里齐的《数学分析》，我觉的那两套书都太长了，如果作为Rudin这本书的补充教材还可以。但如果想建立一个好的知识体系的话，Rudin这本书是最好不过了。我最喜欢他在第一章后面补充的由自然数集构造实数集的方法（如果你想从自然数开始构造实数的话，可以看一下陶哲轩写的《实分析》，那个方法很精致），他的多元函数的微分（指第9章）以及紧接着的第10章微分形式的积分也写得相当精彩，第11章Lebesgue理论我还没看，想必也是相当不错，当然他的其他几章也写得相当好。他的书的最大一个特点就是简练，很多命题的证明过程相当简练，这一点我非常喜欢，因为他会逼着你自己去把那些他省略的步骤补齐，换句话说，他和你有很多互动，作为一本自学教材，这是在好不过的了。其次，他的习题也很有代表性，非常独特，非要你认真思考才能回答，并且当你把那些习题做出来后，你会产生这样一种感受：就算我不看参考答案，我也十分确信所得的结论或证明步骤一定是正确的；但是，说句实话，这些习题个别还是会花很长时间的，但也并非完全做不出来，我几乎做完了我学过章节的每道题，有些题我得花了4个多小时才能找到解决方法，我知道，我能做出来，其他任何只要是认真看了这本书的人也一定做的出来，而且很可能花的时间会比我短。还有这本书...上的定理都很强，当你把它弱化之后就能得出我国分析教材上的许多命题，你也许会发现，我国分析教材上的有些命题或者说章节——如反常积分的定义（但Rudin的书在第6章的习题中有个关于暇积分的定义）和敛散性判断法——在Rudin的书上没有，但是只要你熟悉Rudin所讲的方法，一定可以自己把它们都推导出来，这是这本书最成功的一个地方之一。好吧，我就不再为这本书歌功颂德了，至于好不好，你看了就知道了。 阅读更多 ›
好书， 这个没什么好说的， 经典
冲着这本书的经典去的，讲的很确实狠经典，很普通的分析教材不在一个档次上。
这就是传说中的极品吧。人人推荐，人人顶。学完一遍真心不够，好好学习，再学一遍。Walter Rudin 真不是盖的。
大名鼎鼎！！！值得研究细读！非国内同类教材所能比
学习过数学分析课程之后，站在一个较高的起点上用这本书来总体上穿一下线是很不错的，无怪乎书上写的适用于高年级本科或研究生！
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作者以其资深学者的思路，对分析学的精辟阐释，但翻译似乎有些不太准确，最好读原版