高等数学（上册）
2010-8
中国人民大学出版社
曾庆柏 编
215
本书是依据教育部《高职高专教育专业人才培养目标及规格》，参考《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》，并结合当前高职高专数学课程改革的实际编写的，是高职高专经济类、管理类各专业高等数学课程的通用教材，也可作为职业大学和成人大学的选用教材或教学参考书。 本书分上、下两册。上册主要内容为函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，级数；下册主要内容为多元函数微积分，矩阵与线性方程组，概率统计初步，图论基础与计划编制方法。 根据高职高专专业“多样性、可选择性”特点，本书教学内容按照基础必修模块、专业选修模块进行构架。第一章至第五章为各专业的基础必修模块，学完这些内容约需48学时。第六章至第十一章为各专业的选修模块，可根据实际情况选修其中的一章或几章，修完全部选修内容约需72学时。 本书针对高职高专培养一线岗位实用性人才的目标，按照“淡化概念、降低难度、强化应用、突出创新”的原则，对传统高等数学内容进行精选和提炼。如淡化了无穷小、两个重要极限概念，删去了用导数作函数的图形、某些特殊函数的不定积分、行列式等内容，弱化了求极限、不定积分、定积分的有关技巧等内容。加强了高等数学在生产实际和生活中的应用，书中所选的应用案例、例题或综合实训题，大都是社会经济、能源、信息、环保、交通、通信等现代科技领域内的热点问题。
本书充分注意逻辑思维的规律，根据培养应用型人才的要求，删去次要内容，突出重点，说理透彻，本着“打好基础，够用为度”的原则，着重讲解高等数学的基本概念、基本理论及基本方法，培养学生熟练运算与解决实际问题的能力。
第一章 函数、极限与连续 第一节 函数 第二节 函数的极限 第三节 函数的连续性 数学实验 用MATLAB绘图、求极限第二章 导数与微分 第一节 导数的概念 第二节 导数的运算 第三节 高阶导数 第四节 微分 数学实验 用MATLAB求导数第三章 导数的应用 第一节 中值定理、洛必达法则 第二节 函数的单调性、曲线的凹凸性与拐点 第三节 函数的极值与最值 第四节 边际与弹性 数学实验 用MATLAB求一元函数的最大值和最小值第四章 不定积分 第一节 不定积分的概念 第二节 不定积分的基本公式与运算法则、直接积分法 第三节 不定积分的换元积分法与分部积分法 第四节 微分方程简介 数学实验 用MATLAB求不定积分第五章 定积分及其应用 第一节 定积分的概念与性质 第二节 定积分基本公式 第三节 定积分的计算方法 第四节 反常积分 第五节 定积分的应用 数学实验 用MATLAB求定积分*第六章 级数 第一节 常数项级数的概念与性质 第二节 常数项级数的审敛法 第三节 幂级数 数学实验 用MATLAB求级数的和及泰勒级数附录一 MATLAB常用函数表附录二 初等数学常用公式附录三 综合实训的答案或提示参考文献
