黎曼几何选讲
伍鸿熙
北京大学出版社
出版时间：
1993-6
出版社：
北京大学出版社
作者：
伍鸿熙
页数：
233
字数：
200000
Tag标签：
无
内容概要
本书主要讲述大范围黎曼几休的研究中具有重要意义的五个专题。内容包括：Hodge理论，和乐群，非紧非负曲率流形的结构，Gauss-Bonnet 定理，黎曼流形的收敛性等。本书反映了大范围黎曼几何研究的概貌，有些内容是首次以讲义的形式作系统的讲解。例如，详细给出Hodge定理的一个完血的初等证明；比较全面地缩述和乐群理论的过去和现状，以及在当代几何研究中的应用；剖析了东省身关于Gauss-Bonnet 定理的内在证明；介绿了Gromov关于黎曼流形收敛性的理论，把读者带进大范围黎曼几何的最新领域。 本书余术条理清楚，推理严谨，富有启发性，本书还特别注重介绍黎曼几何的历史背景、基本思想以及各专题之间的内在联系。 本书可作为综合大学、师范院校数学系高年级学生选修课教材和研究生教材，也是广大数学工作者了解大范围黎曼几何课题的重要参考书。
书籍目录
第一章 Hodge理论 参考文献第二章 和乐群 1 基本概念及结果 2 Berger分类定理及其影响 3 和乐群的实现问题 4 和乐群的新发展 附录 de Rham分解定理 参考文献第三章 非紧非负曲率流形的结构 参考文献第四章 Gauss-Bonnet定理 参考文献第五章 黎曼流形的收敛性 参考文献索引人名索引
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