混沌与分形浅谈
2010-3
北京大学
钟云霄
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钟君云霄，1950年就学浙江大学物理系时，我在物理系从事教学工作。1952年院系调整，她随着物理系调到复旦大学继续学习，1953年毕业后，又回到浙江大学，与我同在浙江大学物理教研室工作，一直到1955年她随丈夫调到北京大学。因此我们既有师生之谊又有三年同事关系，应该算是老朋友、老熟人。这次她突然把稿子《混沌与分形浅谈》寄给我看，着实让我有些“不知所措”之感。心想：我虽然一辈子在理论物理方面从事教学与研究工作，但对“混沌与分形”却是个门外汉，让我看这样的稿子，不是为难我了吗？可是，当我耐下心来翻开稿子读下去时，却深深被混沌与分形的内容所吸引，几乎停不下来，一直到我老伴怕影响我健康将稿子从我手上拿走。
《混沌与分形浅谈》就是一本通俗科学书，但又不是一般的通俗科学书。它所讲的问题不是只作泛泛的介绍，而是有一定的数学推导，推导过程详尽而浅显，使读者一读就能读懂，从而获得相应的知识。它既适合高中学生，也适合大学学生；既适合从事该方面研究的人作为人门读物，也适合不从事该方面工作的各类科学工作者作为拓宽知识的读物。
引言1.什么是混沌2.虫口模型——非线性麻雀3.符号动力学4.奇怪吸引子5.混沌的控制6.奇妙的分形——分形维数的计算7.大自然的艺术——分形维数的测量8.形形色色的分形——分形的应用9.布朗运动10.混沌与分形的展望参考文献
插图：当开普勒、伽利略、牛顿建立经典力学体系，正确地解释了行星绕太阳作椭圆形轨道运动时，给人一种印象：既然两个物体运动的系统能很好地得到解决，三个物体组成的系统，甚至多个物体组成的系统，也应该得到完整解释，不过是在计算技巧方面作出较大的努力而已.但是，在用牛顿力学解三体问题时就碰到了困难.三体问题应该说是 从确定性的方程出现混沌的最早的问题，关于这个问题，还有一个有趣的故事.为了庆贺1889年瑞典和挪威国王奥斯卡二世（King Oscarll）的六十诞辰，在1885-1886年斯德哥尔摩出版的《数学学报》（Acta Mathematica）的第6卷上宣布了一项数学科学的悬赏，该项奖金将发给第一个得到n体问题一般求解途径的人，1888年5月，庞加莱提交了他关于三体问题运动稳定性的一般证明的论文，该论文经过大数学家维尔斯特拉斯（Weier-strass）和米他格一列夫勒（Mittag-Leffler）的审查，1889年1月21日庞加莱获得了这项奖金，2500克朗。
《混沌与分形浅谈》是由北京大学出版社出版的。
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钟老师及其认真的态度，娓娓道来的语气，一点一点把我带入了混沌与分形的世界，虽然只是一本“浅谈”的图书，但是推导和分析却非常清晰易懂。每一小段阅读完毕后，我们都会产生一些疑问，而作者似乎就已经明白我们会有这些疑问，她提出疑问，然后慢慢解答，让我们这些数学不够强大的人也慢慢的看懂了整个的推导过程。这是我见过的最容易看懂的混沌与分形的图书，老一代科学家门严谨治学的态度也值得我们学习。
本书浅显易懂，是混沌与分形的入门书，但又不仅仅停留于泛泛而谈，而是有一定的理论推导。书中的实例生动活泼，手绘的插图更是为本书平添不少姿色，可见作者花了不少心思。
混沌与分形浅谈，值得看
这应该是一本介绍混沌的科普读物。深入浅出，可以比较全面了解混沌的基本概念。非常好读！
很不错的一本书，分形确实很吸引人。
内容通俗易懂，图文并茂，适合初学者
适合二年级以上的大学生
对于喜欢数学的人，这是一本不错的书
比较小巧的一本书，就是了解一下相关知识，对于了解级别的人可以看看，想要深入研究的就要看其它的专注了！
是初级了解用书，属于高中生及大学生的课外读物
一本值得一看的投资好书！但要求有比较高的高等数学的知识!
书不错，专业入门书籍
能学到东西的书就是好书。
找个老师学习学习还能看。
简洁，易懂，内容充实。
入门级别，买了当作消遣的。算作非平衡热力学的应用之一
看清楚
便宜 快 质量好
新的世界观
正在看，感觉写的还行，希望看完后有收获
啥也不说了 深入浅出
太喜欢了，绝对对初学者有帮助。
第一次看，好书，入门基本。
通过浅谈，了解一下分形与混沌的基本概念，这本书很适合。
丰富形象，内容通俗易懂。适合初步学习和使用。
介绍得其实挺好的，就是数学讲得还是有点多：）
数学部分非专业人士可跳过，当科普书看很好的。
书虽薄且便宜，但内容深刻扎实
内容不多，但在这一领域里特别有典型意义；内容多是启发性的，并不深入分析，但能给有数理基础的读者引出方向。
建议买电子版，纸的不是很好，内容也比较科普
即使这样，在遇到混沌与分形这样的话题，除了用公式来推导，别无他法？
混沌是股市期货操作至高无上的方法，本人初学混沌，混沌理论看的我混沌难懂，希望能与同道中人相互交流QQ：360005643
若定位科普读物，就多讲点直观啊，搞那么多方程干嘛啊~
我自认为数学基础还不错，可看起来很吃力。
没想到里面是卡通插图版的！ 让人有点无语！
可能是本人的水平有限,对于上面所讲的都不是太懂... 很难看懂..
本书较多地抄写了外国的相关资料，机械地拼凑。最明显的是对数的书写方式：log，这在国内从小学到大学的数学教材中是从来没有的，只有台湾或国外的数学中才用。