用图形计算器学微积分
2008-10
清华大学
俞正光//张静//段耀武//程广文
203
《图形计算机器与大学数学：用图形计算器学微积分》以图形计算器HP39gs为例介绍如何利用图形计算器学习一元微积分，内容包括图形计算器快速入门，函数与极限，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，定积分的应用和空间解析几何与向量代数等。 《图形计算机器与大学数学：用图形计算器学微积分》可以在学习一元微积分时与课堂教学同步进行学习，也可以作为辅助教材独立使用。
第0章 图形计算器快速入门0.1 开机和关机0.2 主窗口0.3 键与复合键0.4 初等运算0.4.1 四则运算0.4.2 幂运算和开方运算0.4.3 三角函数运算0.4.4 对数函数和指数函数运算0.5 函数作图0.5.1 函数变量0.5.2 函数作图0.5.3 设置作图参数0.5.4 作图菜单0.6 函数的三种表示0.6.1 公式法0.6.2 表格法0.7 极坐标下的函数0.8 简单编程习题0第1章 函数与极限1.1 映射与函数1.2 数列的极限1.2.1 数列是运动的吗？1.2.2 数列{xn}的极限是一个怎样的运动变化过程？ 1.3 函数的极限1.3.1 自变量趋于有限值时，函数y=f（x）的极限是一个怎样的运动变化过程？1.3.2 自变量趋于有限值时，函数y=f（x）的极限为什么有左极限、右极限的概念？1.3.3 自变量趋于无穷大时，函数y=f（x）的极限是一个怎样的运动变化过程？1.4 无穷小与无穷大1.4.1 无穷小、无穷大是运动的吗？1.4.2 你能想象“无穷大”旅馆吗？1.5 两个重要极限1.5.1 第一个重要极限： limx→0simxx=11.5.2 第二个重要极限: limx→∞1+1xx=e1.6 函数的连续性1.6.1 连续函数的运动变化特点是怎样的？1.6.2 什么是函数的间断点？如何判断第一类间断点、第二类间断点？ 1.6.3 limx→x0f（x）=f（x0）与limx→x0f（x）=A的区别是什么？习题1本章操作项目索引第2章 导数与微分2.1 导数概念2.1.1 引例2.1.2 导数的定义2.1.3 导数的几何意义2.1.4 函数可导性与连续性的关系2.2 函数的求导法则2.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则2.2.2 反函数的求导法则2.2.3 复合函数的求导法则2.2.4 基本求导法则与导数公式2.3 高阶导数2.4 由参数方程所确定的函数的导数2.5 函数的微分2.5.1 微分的定义2.5.2 微分的几何意义2.5.3 微分在近似计算中的应用习题2本章操作项目索引第3章 微分中值定理与导数的应用第4章 不定积分第5章 定积分第7章 空间解析几何与向量代数附录A 二阶和三阶行列式简介
第0章 图形计算器快速入门 本章介绍HP39gs图形计算器的基本使用方法，使读者能在最短的时间内，学会计算器的一些基本操作，了解它的一些基本功能，为使用计算器进行微积分学习打下良好的基础。与学习微积分有关的其他功能及操作将在以后的章节中逐步学习。随着学习的逐步深入，读者会对图形计算器的功能，以及它的诸多优点有更多的体会。
