高中基础分卷II
2007-11
北京师大
赵桢 编
485
北京数学培训学校是由北京数学会主办的一所课外培养中学生的数学学校（前身是北京数学奥林匹克学校）。1985年开始建校，是我国成立最早的一所数学奥林匹克学校。二十多年来，该校为北京市培养了一大批数学优秀学生，不仅在全国和国际中学生数学竞赛中获奖，而且在高等学校的“数学建模竞赛”中（和大学生一起参加，评奖标准也完全一致），该校学生也曾多次获得全国（新苗）奖和北京市奖。 在该校学习的学生，即使没有获得竞赛奖，也获得了不少课外数学知识，提高了数学能力（包括解决实际问题的能力），增强了数学素质；这对于参加高考时解决难题和应用题也有不少帮助，从而使很多学生提高了自己的高考分数，考上了理想的大学。因此，该校一直受到学生和家长的欢迎。 二十多年来该校在高中数学教学中积累了丰富的教学经验和教学资料，一直希望能够很好地整理一下，以供教师和学生参考使用（特别是对于新课标的部分选课也将很有参考价值）。本套丛书就是在此基础上由该校任教的部分教师编写的，由北京师范大学出版社出版，目前陆续出版的有高中基础分卷工、高中基础分卷Ⅱ、高中应用分卷Ｉ、高中应用分卷Ⅱ、高中提高分卷和高中建模分卷等。
北京奥林匹克学校总结若干年经验，编写了该套教材，使教学中有教材可依，缓解了老师的备课压力。北京市数学会北京数学培训学校教学丛书高中基础分卷II将新大纲高中知识糅在其中，从中学教学实际出发，力求讲清解题思路，对数学的学习以及高考均有帮助。内容分为基础数学、应用与建模、提高篇三大块。北京市数学会北京数学培训学校教学丛书高中基础分卷II作者均为北京奥林匹克学校（高中）一线授课教师，理论联系实际，具有重要的参考价值。
第1讲 直线与直线束第2讲 圆第3讲 圆锥曲线第4讲 平面区域第5讲 极坐标与参数方程第6讲 解析法第7讲 一些数列的前n项和第8讲 分群数列与循环级数第9讲 排列与组合第10讲 配对法计数第11讲 环形排列与重复计数第12讲 容斥原理（1）第13讲 容斥原理（2）第14讲 组合几何（1）第15讲 组合几何（2）第16讲 二项式定理与二项式系数（1）第17讲 二项式定理与二项式系数（2）第18讲 母函数与组合恒等式第19讲 立体几何（1）角与距离第20讲 立体几何（2）面积与体积第21讲 立体几何（3）四面体第22讲 立体几何（4）球的问题第23讲 空间向量的各种运算与性质第24讲 向量法解立体几何问题第25讲 不等式（5）其他重要不等式第26讲 不等式（6）归纳法与不等式第27讲 不等式（7）综合题第28讲 抽屉原则（1）第29讲 抽屉原则（2）第30讲 参数范围的讨论第31讲 三角恒等式第32讲 三角不等式（1）第33讲 三角不等式（2）第34讲 三角方法第35讲 数论（8）综合问题一第36讲 数论（9）综合问题二第37讲 函数综合问题一第38讲 函数综合问题二第39讲 进位制问题第40讲 数列（4）综合问题一第41讲 数列（5）综合问题二第42讲 函数方程（2）第43讲 凸函数及其应用第44讲 几何不等式（1）第45讲 几何不等式（2）第46讲 染色问题第47讲 凸图形与凸包第48讲 枚举法第49讲 反证法第50讲 算两次习题参考答案或提示
第1讲 直线与直线束 一、基本知识与性质 解析几何是在坐标系的基础上，用坐标表示点，用方程表示曲（直）线，用代数方法研究几何的一门数学学科，所以在处理解析几可问题时，一定要充分利用代数的有关手段和方法。在运用代数方法解题时，也要充分注意到问题的几何性质，几何本质的挖掘，往往有利于问题的解决。
