高等数学B 上册
2009-4
蔡俊亮、李天林、 北京师范大学数学科学学院 北京师范大学出版集团,北京师范大学出版社 (2009-04出版)
蔡俊亮，李天林 著
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《新世纪高等学校教材·大学公共课系列教材：高等数学B（上册·第2版）》根据编者多年来的教学改革实践，并按照新世纪高等数学课程教程基本要求，在李天林先生1988年编写的《高等数学》教材的基础上全面修订而成.我们在修订中不仅保留了原教材结构严谨、逻辑清晰、论证详细、通俗易懂的优点，同时注意选取并吸纳当前教材改革中的一些成功模式或案例，使新版教材具有更广泛的适应性.本教材分上、下两册出版：上册内容为函数、极限与连续，导数与微分，不定积分，定积分，简易微分方程等共五章；下册内容为空间解析几何与向量，多元函数微积分，曲线积分与曲面积分，无穷级数，线性代数初步等共五章，每节配有适量的习题，每章配有本章内容小结和复习题，书末还附有各种相关图表及习题解答或提示.本教材本着简明、易学、实用的原则，选材恰当，观点新颖，结构严谨，叙述详细，通俗易懂.本教材配有较多例题，便于自学，适应性广，伸缩性强，可作为高等院校非数学各专业的学生使用，也可作为大专院校的专科教材或函授教材。
第1章 函数、极限与连续／11.1 函数1.1.1 变量与区间1.1.2 函数的概念1.1.3 函数的特性1.1.4 复合函数与反函数1.1.5 初等函数习题1.1 1.2 数列的极限1.2.1 数列极限的概念1.2.2 无穷大与无穷小1.2.3 极限的四则运算1.2.4 极限存在准则习题1.2 1.3 函数的极限1.3.1 当自变量趋于无穷大时函数的极限1.3.2 当自变量趋于有限值时函数的极限1.3.3 函数极限的性质与运算法则1.3.4 两个重要极限1.3.5 无穷小的比较习题1.3 1.4 连续函数1.4.1 连续函数的概念1.4.2 函数的间断点1.4.3 闭区间上连续函数的性质1.4.4 初等函数的连续性1.4.5 双曲函数习题1.4 本章小结综合练习1第2章 导数与微分／772.1 导数2.1.1 导数的概念2.1.2 求导的法则2.1.3 由参数方程确定的函数的导数2.1.4 高阶导数习题2.1 2.2 微分2.2.1 微分的概念2.2.2 微分的运算2.2.3 微分在近似计算中的应用习题2.2 2.3 微分中值定理及其应用2.3.1 微分中值定理2.3.2 洛必达法则2.3.3 泰勒公式习题2.3 2.4 导数的应用2.4.1 函数单调性的判别法2.4.2 曲线的凹凸性及其判别法2.4.3 函数的极值及求法2.4.4 曲线的渐近线2.4.5 函数图形的描绘习题2.4 本章小结综合练习2第3章 不定积分／1593.1 不定积分的概念3.1.1 原函数3.1.2 不定积分3.1.3 不定积分的几何意义3.1.4 不定积分的性质……第4章 定积分及其应用/207第5章 简易微分方程/273部分习题解答与提示/330附录I几种常见的特殊曲线／348附录Ⅱ不定积分公式表／351附录Ⅲ常用恒等式/364名词索引/365
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《高等数学B(上册)(第2版)》是新世纪高等学校教材之一。
