随机过程基础．理论．应用
2000-4
武汉大学
胡迪鹤
685
562000
无
本书由三大部分组成：一是近代随机过程论的基础，含点集拓扑、积分与测度、Banach空间、Banach代数及算子半群；二是随机过程论的基本理论，含马尔可夫过程、鞅、平稳过程；三是随机过程的应用，含更新过程的应用、各种马尔可夫过程的应用、平稳序列的应用、鞅的应用。 本书兼顾了各种人员的要求，满足了不同目的的读者需要。基础好的理论研究工作者可重点参考第二部分--随机过程的基本理论；研究生主要参考第二部分并以第一部分做预备知识；应用研究工作者可重点参考第三部分--随机过程的应用，并以第一、第二部分做理论根据。
胡迪鹤，1957年毕业于北京大学数学力学系，毕业后留北京大学数学力学系任教至1973年。1973年调至武汉大学工作至今。1980年由讲师越级晋升为正教授，1986年被国务院学位办公室评为博士生导师，1979年至1981年在美国伊利诺大学数学系访问研究，1982年夏在美国弗吉尼亚大
第一章 点集拓扑简介 1 拓扑空间中的开集、闭集、 2 稠密、无处秘密、纲 3 紧性与列紧性，第一与第二可数条件 4 分离性 5 映射 6 试量空间 7 乘积拓扑空间第二章 测度与积分摘要 1 集合系与单调系定理 2 测度的概念与性质 3 度量空间中的测度 4 实值函数的Lebesgue积分 5 诸收敛性及其关系 6 赋号测度的Hahn分解与Lebesgue分解第三章 Banach空间、Banach代数与算子半群 1 Banach 空间的基本概念 2 Bochner积分 3 Banach代数 4 算子半群 5 无穷小算子及预解式第四章 随机过程的基本概念 1 随机过程的定义及可测性、可分性、连续性 2 随机元的分布及特征泛函 3 乘积空间上测度之产生，随机过程的存在性 4 条件概率与条件期望第五章 平稳独立增量过程 1 Poisson过程 2 Brown运动及Wiener空间 3 Levy过程与无穷可分律 4 Stable过程 5 从属过程（Subordinator）第六章 可数状态的马尔可夫链第七章 马尔可夫过程的一般理论第八章 纯间断马尔可夫过程第九章 鞅论第十章 平稳过程论第十一章 随机微分方程式第十二章 应用参考文献索引
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