平面弹性周期问题概论
2011-1
武汉大学出版社
路见可，蔡海涛 著
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本书主要论述各向同性与各向异性平面弹性理论的一些周期问题，其中包括周期第一基本问题、周期第二基本问题、周期混合问题、周期接触问题及周期裂纹问题等；同时，也论及了某些周期运动载荷问题。此外，还扼要论述了平面弹性的双周期问题。在附录中，介绍了循环周期问题。所应用的主要数学工具是复变函数论与奇异积分方程。本书内容是作者们从20世纪60年代以来在这方面的工作成果。 本书可供应用数学与力学工作者、工程技?人员以及有关专业的教师参考，同时可作为高年级大学生和研究生用的教材或教学参考书。
第一章 解析函数的周期边值问题 1．1 周期Riemann边值问题，封闭曲线情况 1．1．1 问题的提法 1．1．2 转化为经典Riemarm边值问题 1．1．3 齐次问题P1的讨论 1．1．4 非齐次问题P1的讨论 1．1．5 一个特例 1．2 周期Riemann边值问题，开口弧段和间断系数情况 1．2．1 开口弧段的情况 1．2．2 一个重要特例 1．2．3 间断系数情况 1．3 关于半平面的周期Riemann-Hilbert边值问题 1．3．1 问题的提法 1．3．2 解法的梗概 1．3．3 一个重要特殊情况 1．4 关于半平面的Hilbert核积分公式第二章 各向同性平面弹性理论的周期问题 2．1 各向同性平面弹性理论周期问题中的应力函数 2．1．1 应力函数的一般表达式 2．1．2 定理2．1的逆定理 2．1．3 基本问题的提法 2．1．4 各向同性弹性半平面的应力函数 2．2 各向同性弹性平面中的周期焊接问题 2．2．1 弹性平面和焊接物材料一致的情况 2．2．2 弹性平面和焊接物剪切模数相同的情况 2．3 各向同性弹性半平面的周期基本问题 2．3．1 第一基本问题 2．3．2 第二基本问题 2．3．3 基本混合问题 2．4 各向同性平面弹性理论中的周期接触问题 2．4．1 元摩擦存在时的情况 2．4．2 摩擦存在时的情况第三章 各向异性平面弹性理论的周期问题 3．1 各向异性平面弹性周期问题中的应力函数 3．1．1 基本假定 3．1．2 各向异性弹性平面周期问题中应力函数的周期性 3．2 各向异性弹性半平面的周期基本问题 3．2．1 第一基本问题 3．2．2 第二基本问题 3．3 各向异性弹性半平面的周期接触问题 3．3．1 应力函数与位移由应力分量边界值表示 3．3．2 问题的提法与边值条件 3．3．3 问题的解答 3．3．4 弹性平衡条件 3．3．5 压头下方的正压力第四章 各向同性半平面弹性理论中的周期运动载荷的基本问题 4．1 应力函数和基本问题 4．1．1 各向同性半平面边界上具有周期运动载荷时应力函数的周期性 4．1．2 问题的提法与解答 4．1．3 位移周期性条件和弹性动态平衡条件 4．1．4 特殊情况 4．2 运动压头的周期接触问题 4．2．1 周期边值条件与问题的解答 4．2．2 位移周期性条件和弹性动态平衡条件 4．2．3 压头正下方的压力
第五章 弹性平面理论的周期裂纹问题
第六章 平面弹性的双周期问题
附录 平面弹性循球周期问题
参考文献
版权页：插图：
《平面弹性周期问题概论(第2版)》：现代数学·专著版
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