微积分（上册）
2003-5
浙江大学出版社
吴迪光，张彬 编著
246
本书分上、下册，基本上符合一学年上、下学期的教学内容要求。 本书是按照教育部关于“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的基本精神，以及高等理工科院校关于“高等数学课程教学基本要求”而编写的。编写中注意到优化数学内容的结构，紧扣数学基本内容，渗入现代数学思想，加强应用能力的培养与训练，以适应新世纪对理工科人才数学素质的要求。 本书共七篇，内容包括：微积分研究的主要对象与工具（包括函数、极限与连续）、一元函数的微分学、一元函数的积分学、常微分方程、多元函数的微分学（包括向量代数与空间解析几何）、多元函数的积分学、无穷级数（包括Fourier级数），并按内容结构分为20章，每章附有习题、答案与提示。而习题又分为基本题、综合题、自测题三部分。基本题着重基本训练，适合课后布置；综合题着重灵活应用，适合因材施教；自测题内含单项选择题、填空题、计算题、证明题与应用题等题型，适合学生自我检查与评价，以期达到课堂教学、自学实践、检测提高的目的，以体现教学全过程的有机结合。 本书为上册。
预备知识 第一篇 微积分研究的主要对象与工具 第一章 函数 第一节 映射与函数的概念 第二节 几类有某种特性的函数 第三节 复合函数 第四节 反函数 第五节 初等函数 习题一 第二章 数列的极限 第一节 数列极限的概念 第二节 数列极限的四则运算法则 第三节 极限存在性的判定准则 习题二 第三章 函数的极限 第一节 函数极限的概念 第二节 函数极限的四则运算法则 第三节 两个重要的极限 第四节 复合函数的极限 习题三 第四章 连续函数 第一节 函数的连续性概念 第二节 连续函数的运算与初等函数的连续性 第三节 无穷小量的阶 第四节 闭区间上连续函数的性质 习题四第二篇 一元函数的微分学 第五章 导数与微分 第一节 一元函数的导数概念 第二节 导数的运算法则 第三节 高阶导数 第四节 微分 第五节 隐函数与参数式函数的求导法则 习题五 第六章 微分中值定理 第一节 微分中值定量 第二节 洛必达法则 第三节 用多项式逼近函数——泰勒公式 习题六 第七章 导数的应用 第一节 函数的单调性和极值 第二节 函数的凸性及其判别法 第三节 函数作图 第四节 最优化问题——函数的最大最小值的求法 第五节 曲率 第六节 求方程近似根的切线法 习题七第三篇 一元函数的积分学第四篇 常微分方程习题答案与提示
