构造法解题
2009年04月
中国科学技术大学出版社
余红兵,严镇军
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目前，有关中学生复习资料、课外辅导读物已经出版得很多了，甚至使一些中学生感到不堪负担，所以再要出版这类读物一定要注重质量，否则“天下文章一大抄”，又无创新之见，未免有误人子弟之嫌，写这类读物如何才能确何质量呢？我想华罗庚老师的两名名言：“居高才能临下，深入才能浅出”，应该成为写这类读物的指导思想，他本人生前写的一系列科普读物，包括为中学写的一些书，也堪称是这方面的范本。中国科学技术大学教学系的老师们，在从事繁重的教学与科研工作的同时，一向对中学教学的活动十分关注，无论对数学竞赛，还是为中学生及中学教师开设讲座，出版中学读物都十分热心，这也许是受华罗庚老师的亲炙，耳濡目染的缘故，所以至今这仍然是中国科学技术大学数学系的一个传统和特色。我看了几本他们编写的“数学奥赛辅导丛书”原稿，感到他们是按照华罗庚老师的教诲认真写作的，所以乐之为序。
这本小册子，通过初等数学，特别是数学竞赛中的问题，介绍解题中的一些构造性思想和方法。 构造法解题，归结起来，大致可以分为两个方面。一方面，它是一种辅助手段，通过构造适当的辅助量（如图形、模型、函数等）转换命题，以帮助解题。在前三节中，我们撷取一些读者较为熟悉的内容来体现构造法的这种特点。另一方面，构造性方法提供了证明存在性命题的一种有效手段，本书的第4节至第7节侧重介绍这种解题思想及常用技巧，第8节则是这些内容的补充。
序前言1 初等几何中的例子2 辅助图形解代数题3 辅助函数4 构造法证明存在性命题5 进一步的例子6 归纳构造7 辅助问题8 反例与实例习题习题解答概要
插图：
《构造法解题》是余红兵等编著的，由中国科学技术大学出版社出版。
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构造法与分析法相对，就像综合法之对于演绎法。构造法、归纳法、反证法都是非常重要的数学方法。
作者简介：
余红兵，男，1962年10月生，1984年毕业于徐州师范大学，1989年获中国科学技术大学硕士学位，1996年获中国科学技术大学博士学位，1989年至2003年在中国科技大学数学系任教，2000年被聘为教授。现在苏州大学数学科学学院任教。主要从事解析数论及组合数论的研究。在整值多项式的华林问题、指数和及特征和的估计、有限阿贝尔群的零和问题等方面做过一些工作，解决了华罗庚教授早年提出的关于整值多项式的华林问题的一个基本问题；证明了著名组合学家Ballobas等人关于有限阿贝尔群的零和的一个重要猜想。论文大多发表在国际著名杂志上。曾几次主持国家自然科学基金项目。 2010年,江苏省高等教育入学考试数学卷命题人。
第33届IMO（1992年，前苏联）中国总分第1名
领 队 苏 淳 中国科技大学
副领队 严镇军 中国科技大学
中国数学会奥林匹克委员会委员国家级教练员名单 严镇军（中国科技大学）
构造法解题的方法真的很巧秒啊
对数学基础一般的学生也有帮助，对竞赛更有价值.
很好的数学奥赛辅导书，要学明白要有一定的数学思维，数学不好的不建议看。
不参加奥赛的人看不懂。
有深度有难度，适合我竞赛用
很喜欢，很满意，这本书对学习很有帮助
虽然是再版的书，但还是一本学习奥数的好丛书。值得买给小孩学习。
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找精髓
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虽然有点老，但却是有料很经典
这个商品不错~ ~ 是一本好书~ ~
非常适合我们高三的学生
书的质量还好，书页很硬挺，还不错。
中科大编写的这一系列奥赛书很好 本人虽然现在已经是大学生了 但感觉自己仍然没有真正掌握高中数学 初等数学的一些难点、精髓我们大学生还是不懂的 所以买回来钻研 争取在看了这些书之后对高中数学有一个更高水平的认识 并力争在中学数学杂志上发表一些个人的研究成果！加油！
还不错，就是没打多少折
太难了，不是很好，不过到货到时很快
单纯从方法层面上有些过时！但是蕴藏了余教授的早年解题点滴！
这本书很好，内容好，多送点东西就更好！！