概率论与数理统计
2009-3
中国物资出版社
黄建雄
248
本书主要内容包括：随机事件及其概率，随机变量及其分布，多维随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律与中心极限定理，数理统计的基本概念，参数估计，假设检验，方差分析与回归分析初步。 本书可作为高等学校理、工、管理、经济类各专业数学课程教材或教学参考书，也可供广大工程技术人员或企业管理人员业务学习参考。
第1章 随机事件及其概率 §1.1 随机试验与随机事件 §1.2 事件的关系与运算 §1.3 事件的频率与概率 §1.4 概率的公理化定义及其性质 §1.5 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式 §1.6 事件的相互独立性及其应用 §1.7 几个重要的随机试验 §1.8 排列组合 本章小结 习题一 补充题第2章 随机变量及其分布 §2.1 随机变量 §2.2 离散型随机变量及其分布 §2.3 随机变量的分布函数与连续型随机变量 §2.4 随机变量的函数 本章小结 习题二 补充题二第3章 多维随机变量及其分布 §3.1 多维随机变量及多维随机变量表示的事件 §3.2 多维离散型随机变量 §3.3 二维连续型随机变量 §3.4 随机变量函数的分布 本章小结 习题三 补充题三第4章 随机变量的数字特征 §4.1 一维随机变量的数字特征 §4.2 二维随机变量的数字特征 §4.3 矩与协方差矩阵 本章小结 习题四 补充题四第5章 大数定律与中心极限定理 §5.1 大数定律 §5.2 中心极限定理 本章小结 习题五 补充题五第6章 数理统计的基本概念 §6.1 基本概念 §6.2 经验分布函数 §6.3 抽样分布 本章小结 习题六 补充题六第7章 参数估计 §7.1 点估计 §7.2 估计量的评选标准 §7.3 区间估计 §7.4 正态总体均值与方差的区间估计 §7.5 O-1分布参数的区间估计 §7.6 单侧置信区间 本章小结 习题七 补充题七第8章 假设检验 §8.1 假设检验 §8.2 正态总体均值的假设检验 §8.3 正态总体方差的假设检验 §8.4 分布拟合检验 本章小结 习题八 补充题八第9章 方差分析与回归分析初步 §9.1 单因素方差分析 §9.2 回归分析的基本思想 §9.3 一元线性回归分析 §9.4 可化为一元线性回归的问题 本章小结 习题九 补充题九 答案与提示附录 常用统计表 附表1 累积泊松分布表 附表2 标准正态分布表 附表3 x2分布表 附表4 t分布表 附表5 F分布表参考文献
插图：本章基本要求1．了解样本空间(基本事件空间)的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系与运算。2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、乘法公式、减法公式、全概率公式以及贝叶斯公式。3．理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法。自然界中有两类现象：一类为确定性现象，例如上抛的石子必定落下，同性电子必定相斥等，这类现象的结果是确定的。另一类为随机性现象，例如掷硬币，有可能出现正面，也有可能出现反面，掷骰子可能出现的点数为“1，2，3，4，5，6”中的一个，但在抛掷之前不可能知道究竟出现哪一种结果，还有炮弹瞄准射击的弹着点问题，每一颗炮弹在射击前不可能知道其弹着点的确切位置，这些现象称为随机性现象。这些在相同条件下的试验有一个共同点：在试验之前不可能预先知道出现哪个结果，有可能出现这样或那样的结果，但大量的试验结果分析，则呈现出一种统计规律性。如掷硬币时，出现正面的次数大致占到总次数的一半，掷骰子时，出现点数“6”的次数大致占到总次数的1／6，瞄准射击时，目标附近的弹着点较为密集等。
《概率论与数理统计》是高等院校理工科必修课，介绍了概率论与数理统计相关知识。
