非线形泛函分析及其应用,第2A卷,线性单调算子

2009-8  

世界图书出版公司  

宰德勒  

467  

无  

自1932年，波兰数学家Banach发表第一部泛函分析专著“Theorie des operations lineaires”以来，这一学科取得了巨大的发展，它在其他领域的应用也是相当成功。如今，数学的很多领域没有了泛函分析恐怕寸步难行，不仅仅在数学方面，在理论物理方面的作用也具有同样的意义，M．Reed和B．Simon的“Methods of Modern MathematicalPhysjcs”在前言中指出：“自1926年以来，物理学的前沿已与日俱增集中于量子力学，以及奠定于量子理论的分支：原子物理、核物理固体物理、基本粒子物理等，而这些分支的中心数学框架就是泛函分析。”所以，讲述泛函分析的文献已浩如烟海。而每个时代，都有这个领域的代表性作品。例如上世纪50年代，F．Riesz和Sz．-Nagy的《泛函分析讲义》（中译版，科学出版社，1985），就是那个时代的一部具有代表性的著作；而60年代，N．Dunford和J．Schwartz的三大卷“Linear Operators”则是泛函分析学发展到那个时代的主要成果和应用的一个较全面的总结。泛函分析一经产生，它的发展就受到量子力学的强有力的推动，上世纪70年代，M．Reed和B．Simon的4卷“Methods 0f M0dern Mathematical Physics”是泛函分析对于量子力学应用的一个很好的总结。

　　自1932年，波兰数学家Banach发表第一部泛函分析专著“Theorie des operations lineaires”以来，这一学科取得了巨大的发展，它在其他领域的应用也是相当成功。如今，数学的很多领域没有了泛函分析恐怕寸步难行，不仅仅在数学方面，在理论物理方面的作用也具有同样的意义，M．Reed和B．Simon的“Methods of Modern MathematicalPhysjcs”在前言中指出：“自1926年以来，物理学的前沿已与日俱增集中于量子力学，以及奠定于量子理论的分支：原子物理、核物理固体物理、基本粒子物理等，而这些分支的中心数学框架就是泛函分析。”所以，讲述泛函分析的文献已浩如烟海。而每个时代，都有这个领域的代表性作品。

作者：(德国)宰德勒

Preface to Part H/AINTRODUCTIoN To THE SUBJECTCHAPTER 18　VariationaJ Problems，the Ritz Method，and the Idea of OrthogonalityCHAPTER 19 The Galerkin Method for Differential and Integral Equations， the Friedrichs Extension，and the Idea of Self-AdjointnessCHAPTER 20 Difference Methods and Stability LINEAR MONOTONE PROBLEMSCHAPTER 21 Auxiliary Tools and the Convergence of the Galerkin Method for Linear Operator EquationsCHAPTER 22 Hilbert Space Methods and Linear Elliptic Differential EquationsCHAPTER 23 Hilbert Space Methods and Linear Parabolic Differential EquationsCHAPTER 24 Hilbert Space Methods and Linear Hyperbolic Differential‘EquationsPreface to Part ll/BGENERALIZATION To NONLINEAR STATIoNARY PRoBLEMS Basic Ideas of the Theory of Monotone OperatorsCHAPTER 25 Lipschitz Continuous，Strongly Monotone Operators，the Projection—Iteration Method，and Monotone Potential OperatorsCHAPTER 26 Monotone Operators and Quasi．Linear Elliptic Differential EquationsCHAPTER 27 Pseudomonotone Operators and Quasi．Linear Elliptic Difierential EquationsCHAPTER 28 Monotone Operators and Hammerstein Integral EquationsCHAPTER 29 Noncoercive Equations，Nonlinear Fredholm Alternatives， Locally Monotone Operators，Stability，and BifurcationGENERALIZATION TO NONLINEAR NONSTATIONARY PROBLEMSCHAPTER 30 First-Order Evolution Equations and the Galerkin MethodCHAPTER 31 Maximal Accretive Operators, Nonlinear Nonexpansive Semigroups, and First-Order Evolution EquationsCHAPTER 32 Maximal Monotone MappingsCHAPTER 33 Second-Order Evolution Equations and the Galerkin MethodGENERAL THEORY OF DISCRETIZATION METHODSCHAPTER 34 Inner Approximation Schemes, A-Proper Operators, and the Galerkin MethodCHAPTER 35 External Approximation Schemes, A-Proper Operators, and the Difference MethodCHAPTER 36 Mapping Degree for A-Proper OperatorsAppendixReferences　List of Symbols　List of Theorems　List of the Most Important Definitions　List of Schematic Overviews　List of Important PrinciplesIndex

插图：

《非线形泛函分析及其应用,第2A卷,线性单调算子》的写作起点很低，具备本科数学水平就可以读。

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深入了解泛函分析的经典之作，内容广博，从中可以学到非常多的知识，如果坚持下来全部看完，你的水平将不止提升一个档次。

经典的泛函书籍，就是全英文有点困难

打折的时候买的，正版图书，想这样的书籍国外原版的要贵上十倍也多。挺不错的。

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