七彩学生文库·科学天梯丛书
2012-6
江苏科学技术出版社
陈仁政 编
308
241000
《科学悖论故事(魔术师的地毯)》力图在弘扬科学精神，提倡科学方法，普及科学知识上下功夫。
《科学悖论故事(魔术师的地毯)》讲述了几十个科学史上的创新故事，以改变人们认为科学研究枯燥无味，使本书成为一部全方位启迪人生智慧的生动教材，化为一曲有关科学的绚丽多彩而又妙趣无穷的华彩乐章。
本书由陈仁政主编。
陈仁政，1943年生于重庆，中学教师，长期从事数学等学科教育。在《数学通报》、《知识就是力量》、《光明日报》等50多种报刊上发表过文章200多篇（次）。出版过《站在巨人肩上》丛书、《七彩学生文库·科学天梯》丛书、《说不尽的π》、《不可思议的e》等专著20多种。其中《说不尽的π》与《不可思议的e》获2009年度“国家科学技术进步奖”二等奖；《七彩学生文库·科学天梯》丛书获2010年第一届“中国科普作家协会优秀科普作品奖”提名奖。
1 天上地下，它最古老——神秘海岛上的“宝贝”
2 “谎言”也被“发扬光大”——形形色色的“巴门尼德悖论”
3 “无能”的长跑家——“追不上”乌龟的阿基里斯
4 离弦的箭会飞吗——只占空中一个点
5 “三角恋”引出1—2——奇特的“运动场”
6 芝诺和他的悖论——遗韵留芳两千年
7 弗雷格“惨”遭“重拳”——震撼数学界的罗素悖论
8 萨维尔村里的难题——理发师的头发该谁理
9 “真理，愈求愈模糊”——迷人的“秃头悖论”
10 究竟能不能表述——里查德的尴尬
11 究竟哪个集合“大”——布拉利一福尔蒂悖论
12 全体等于部分吗——奇妙的康托尔悖论
13 成败皆“萧何”——走到康托尔面前的伽利略
14 奇妙的“希尔伯特旅店”——“似是而非”还是“似非而是”
15 他为什么葬身鱼腹——神秘的√2悖论
16 欧拉和邹腾——虚数能这样相乘吗
17 “1-1+1-1+＝？”——波尔查诺的“拉郎配”
18 3/2=1吗——传统加法面前的“无穷和”
19 从欧拉到伯努利——形形色色的“无穷和”悖论
20 我们是合格的小学生吗——“除法分配律”使“5=4”
21 我们是合格的中学生吗——综合除法里的似是而非
22 4—2、a+b＝b(≠0)和2＝1——0能做除数吗
23 2>3的“喜剧”——有趣的“对数悖论”
24 “挥手从兹去”——有趣的“抛球悖论”
25 麻雀飞到了哪里——“广义芝诺悖论”
26 它能爬完橡皮绳吗——“长寿虫悖论”
27 男士多还是女士多——迷惑人的“异性悖论”
28 5×0=3×0→5=3——神学与科学之战
29 它和生日如影随形——无处不在的数字9
30 油漆工的疑问——体积有限而面积无限
31 三角形都是“克隆”的吗——捉弄人的“正三角形”
32 “直角一钝角”——马虎作图再吞苦果
33 “魔术师”的地毯——离奇的“拼块”
34 “魔毯”主角是斐波纳奇——一支旋律固定的歌
35 “不和谐”的音符——布雷特高唱“另类歌”
36 这里也“对不上”——迷人的“七巧板悖论”
37 布雷特的拼图——“六位一体”谱“绝唱”
38 “不协调”的“边缘”——“火车轮子悖论”
39 “搭便车”的小圆——“奇怪”的“亚里士多德轮”
40 有趣的硬币——为什么多转出一圈
41 猎人为何争论不休——森林中的“转圈悖论”
42 图上编造的谎言——火星运河悖论
43 走不出公园的士兵——棋盘上的哈密顿圈
44 折线覆盖平面——皮亚诺的“几何无穷大”
45 “尘埃”和“干酪”——康托尔奇怪的集合
46 折线占满立体——奇怪的“门格海绵”
47 白方块到哪里去了——“画阴影线的正方形”
48 “小袋子”装“大法宝”——周长无限的雪花
49 有完全相同的“双胞胎”吗——雪花形状趣谈
50 有无限长的海岸线吗——奇怪的科赫曲线
51 春风召唤之下——万千柳条这样生长
52 它“背叛”了欧几里得——年轻而神秘的分形
53 感受多维空间——分形的延伸
54 一球变俩球——“荒诞”的巴拿赫一塔尔斯基分球
55 等你施展才华——至今没有答案的“贝特兰德悖论”
56 它源于教科书出错——离奇的施瓦茨悖论
57 公孙龙还能分割尺子吗——无穷分割的悖论
58 大纸能多折几次吗——含义深刻的折纸悖论
59 纸能叠到月球吗——不可靠的“数学奇境”
60 “神童”也被难住了——引出概率论的“赌徒悖论”
61 身在他乡“恋赌博”——费解的“彼得堡悖论”
62 他们都错了——飞机、炸药、炸弹、儿子、赌博
63 同色球成一白一黑——卡罗尔如何“变戏法”
64 “万绿丛中一点红”——不可思议的“素数悖论”
65 该去吃谁的蛋糕——出乎意料的“生日悖论”
66 是1/2还是1/4——硬币同面的概率有多大
67 孕妇、车祸、肺结核——统计数据埋“陷阱”
68 越复杂越安全吗——可靠性悖论趣谈
69 艾舍尔、巴赫的“怪圈”——怪异的“瀑布”和“无限升高的卡农”
70 走“正路”“误人歧途”——无处不在的怪圈
71 都是“景深”惹的“祸”——从《不可能的画》到《天平》
72 “局部”和“整体”闹别扭——从《立方体》到《磁扭线》
73 当心“场外”操纵——“三只手”作一幅画
74 有如此“削去的尖锥”吗——想当然并不可靠
75 只有“一个面”的纸——迷人的梅比乌斯带
76 让你玩翻天——五花八门的梅比乌斯带
77 不只是好玩——大显神通的梅比乌斯带
78 只有“一个面”的“瓶子”——迷人的克莱因瓶
79 用眼睛“化圆为‘方’”——“圆点视错觉悖论”
80 哪一个字母更黑些——“像散视错觉悖论”
81 被欺骗的眼睛——圆为什么变成“螺旋”
82 形形色色的“欺骗”——俄文字母是倾斜的吗
83 谁与它“一脉相承”——“眼见”也不“为实”
84 放不下小硬币的“大桌子”——“角度”引出视幻觉
85 从“辩日”到“辨月”——月亮也会“减肥”
86 “经不住诱惑”的直尺和圆——曲线中变形的直线和直线中变形的曲线
87 它也没有“保持本色”——一变为三的“黑条带”
88 被“肢解”的直线——平行线里的“悲剧”
89 从“并肩作战”到“分道扬镳”——折线中变形的直线
90 偶然、痴迷、结果——有趣的“佐尔纳线”
91 也许是颜色的“诱惑”——这些“环片”相等吗
92 它们本是“孪生姐妹”——形形色色的“面积悖论”
93 “长短悖论”林林总总——不只是田野里的视错觉
94 从“烟斗”立功说起——五花八门的“高低短长”
95 未必“近大远小”——“不遵守”透视原理的透视现象
96“远近高低各不同”——不识“佳人”画卷中
97 角度也能“放大缩小”——奇妙的“角放大镜”
98 美少女一老太太——迷人的多义画
99 变幻莫测的正方体——“简单线条”并不简单
100 能“叫幸福永远在”吗——迷人的“时间机器”
101 山中数日世上千年——造就广义相对论的“双生子悖论”
102 爱因斯坦穷追猛跑——造就狭义相对论的“追光”
103 爱因斯坦会“下地狱”吗——没有答案的“超光速”
104 横着的长杆能过城门吗——有趣的“横杆悖论”
105 霍金为何当“赌徒”——黑洞理论中的悖论
106 从阿基米德到波义耳——“流体静力学悖论”
107 重物比轻物落得更快吗——亚里士多德的尴尬
108 高重心的物体更不稳定吗——难以置信的“稳度悖论”
109 让木棒掉在地上——不能完成的“简单”任务
110 砖能“挑”到无限远吗——似是而非的“堆砖悖论”
111 轮子会转个不停吗——似是而非的“永动机”
112 “耗散结构”建奇功——“演化悖论”百年得解
113 揭秘电阻引出超导现象——纯金属的“电阻悖论”
114 变左右不变上下——你也有一面“魔镜”
115 究竟该不该还钱——无赖与债主打官司
116 该不该让白马过关——从“白马非马”到“离坚白”
117 到口的美味该不该吃——鳄鱼处境两难
118 游客是怎么死里逃生的——“真话假话悖论”
119 死刑犯命归何处——酷刑之下的“石柱悖论”
120 教授和法官在撒谎吗——“出人意料”的考试和绞刑
121 兽王也会“犯错误”——有趣的“老虎悖论”
122 吕洞宾更能神机妙算吗——没有定论的“箱子悖论”
123 两面写字的纸牌——奇怪的“嘉当悖论”
124 说谎村前大比拼——子虚乌有的“大木桶”
125 “上帝”、机器人和拿破仑——“无所不能”何处寻
126 盛装器皿何处有——能发明“万能溶液”吗
127 先有鸡还是先有蛋——“鸡蛋悖论”
128 从苏格拉底到印度妇女——悖论无处不在
129 另一半学费该交吗——诡辩引出“半费之讼”
130 能一次踏进同一条河吗——克拉底鲁的“踏河悖论”
131 拿破仑的“制胜之道”——有趣的“骑兵悖论”
132 这样的警示该写吗——“禁止涂鸦者”的难题
133 谷堆与沙堆——永远的“子虚乌有”
主要参考书
那为什么霍夫斯塔特会把数学家、画家、音乐家绑捆在一起，而使书名中有“GEB”呢？ 这本书认为，人的思维存在一个“怪圈”或悖论，它会使人的思维在前进过程中不自觉地回到起点上去。哥德尔不完备性定理使我们面临必须二择一的两难境地：要么在逻辑思维中可以是不一致的；要么导致另一个结果，使我们无法用逻辑去证明所有看来是用逻辑提出的问题，这就是不可判定性。“哥德尔不完备性定理”就指出了数学中的这种怪圈或悖论。《瀑布》中的水也像人的思维一样，回到了起点。这就是美术的怪圈或悖论。 霍夫斯塔特也在巴赫的乐曲中发现了相应的音乐“怪圈”。 “卡农”是英文canon的音译，是复调音乐写作技法之一。它的特点是同一旋律以相同或不同的高度在各声部出现，而后面的声部按一定的间隔依次模仿前一声部进行。用卡农技法写成的乐曲称为“卡农曲”。轮唱曲就是卡农曲中的一种。 德国大作曲家巴赫曾用卡农技法写成了举世闻名的主题乐曲《音乐的奉献》，献给他崇拜韵德王——弗里德里希。《音乐的奉献》由三个音部组成。当最高音部演奏主题时，其余两个音部提供卡农式的协奏。这种卡农的奥妙之一在于，它神不知鬼不觉地进行变调，使结尾最后又平滑地过渡到开头。这种首尾相接的变调使听众有一种不断增调的感觉。在转了几圈之后，听众已经感到离开原调很远。但奇妙的是，通过这样的变调却又回到原来的调上！ 这就是音乐中怪圈的实例。对此，有人将它称之为“无限升高的卡农”（见图4），霍夫斯塔特把它叫做“螃蟹卡农”，我们则把它称为“巴赫的音乐悖论”。 ……
对于我来说，生命的意义在于设身处地替别人着想，忧他人之忧，乐他人之乐。 ——爱因斯坦
