计算题典/小学数学1+1
2009-6
湖北教育出版社
刘勇
254
计算题一般分为狭义计算题和广义计算题。狭义计算题主要指纯粹以数字和符号组成的运算题型；广义计算题主要指以推算为主的各种运算题型。 本书所涉及到的狭义计算题主要运用两种思维方式来解答，一种是“转化思想”，另一种是“公式思想”。 所谓“转化思想”，就是在计算题不能直接运用公式或不能直接进行简便运算时，依据计算题的题型特点，运用运算或数字性质（包括：和不变的性质、差不变的性质、积不变的性质、商不变的性质、分数的性质、倒数的性质、等式的性质、不等式的性质、和一定的性质、积一定的性质等）、运算法则（包括：去括号的法则和添括号的法则）和分数的意义（包括：分数的拆分和分数的抵消）来“转化”原题型，使之能够直接运用公式或直接进行简便运算。“转化”是最常见的思维方式，运用“转化思想”的目的就是要使计算题能够直接、快捷、简便地运算。计算题的第一步通常都要用到“转化思想”，可以说“转化”是打开思维的法宝，而怎样“转化”，关键则要看计算题的题型特点。 所谓“公式思想”，就是依据计算题的题型特点，如果能够直接运用公式进行计算的就套用公式计算。本书所涉及到的运算公式主要包括：运算定律、高斯求和公式及其变式等，具体有：加减混合交换律、加减混合结合律、乘除混合交换律、乘除混合结合律、乘法分配律、“除法分配律”、平方差公式、完全平方公式、平方和公式、立方和公式、咬尾和公式、高斯求和公式及其变式等。我们如何运用“公式思想”来解答计算题呢？首先，要观察计算题中数字之间的特点；其次，要比较计算题中数字之间的关系；第三，通过观察和比较，看数字之间的关系能否满足所需运用的公式形式；最后，运用公式进行直接计算，以达到快速、简便计算的目的。在运用“公式思想”解题的过程中，我们经常还要用到另外一种最常见的思维方式——“比较思想”。“比较”是打通解题思路的利剑！比较什么呢？主要比较计算题中数字特征的相同点和不同点。相同的要找出相同之间的规律，不同的要找出不同之间的联系。
刘勇，湖北武汉人，中国数学奥林匹克一级（优秀）教练员，主攻奥数教学法研究方向，从事奥数培训12年，培养的学生多次在各级竞赛中获奖或考入武汉外国语学校以及重点中学，多次在全国各地讲学。主张奥数应当以培养兴趣和训练思维能力为根本目的，以塑造清晰的内在逻辑结构和养成严谨的推理意识为基本思路，让不同的学生在奥数上得到不同的发展。主要著作有《小学数学培优竞赛1+3》（三～六年级）等，具有教师职业、法律职业、高级心理咨询师、劳动仲裁员等资格，爱好诗词创作与钢琴谱曲，提倡素质教育与轻松高效的学习理念。
三、四年级必学部分，五、六年级应学部分 第一讲 运用加减混合之括号法则与交换、结合律进行“转化思想”的训练 一、去添括号的法则（一） 二、加减混合结合律和加减混合交换律一 第二讲 运用高斯求和公式及其变式进行“图形、符号、公式、尝试思想”的训练 第三讲 运用乘除混合之括号法则与结合、交换律及乘法分配律进行“转化思想”和“公式思想”的训练 一、去添括号法则（二） 二、乘除混合结合律和乘除混合交换律 三、乘法分配律（一） 四、“除法分配律”（一） 第四讲 运用和、差、积、商不变的性质与乘法分配律进行“转化思想”和“公式思想”的训练 一、和不变的性质 二、差不变的性质 三、积不变的性质（一） 四、商不变的性质（一） 五、乘法分配律（二）五、六年级必学部分 第五讲 运用“数感”（一）和常用公式进行“转化思想”和“公式思想”的训练 一、数位的含义 1.同位数（结合律） 2.反复数 3.迎春数 二、平方差、完全平方、平方和以及立方和、咬尾和公式 1.平方差公式 2.完全平方公式 3.平方和公式 4.立方和公式 5.咬尾和公式 第六讲 运用“数感”（二）进行逻辑推理的思维训练 一、平方数与立方数 二、兔子数 三、同一数 四、同位数（交换律） 五、固定数 第七讲 运用“数感”（三）进行逻辑推理的思维训练 一、循环数 二、连续数 三、凑整数 第八讲 运用余数的性质进行逻辑推理的思维训练 第九讲 运用奇偶的性质和尾数的性质进行逻辑推理的思维训练 一、奇偶的性质 二、尾数的性质 第十讲 运用积不变、商不变的性质与乘法分配律、“除法分配律”进行逻辑推理的思维训练 一、积不变的性质（二）与乘法分配律（j） 二、商不变的性质（二）与乘法分配律（四）、“除法分配律”（二） 第十一讲 运用加减混合交换、结合律和乘法分配律以及积不变的性质进行逻辑推理的思维训练 一、加减混合交换、结合律以及求和公式 二、积不变的性质（三）与乘法分配律（五） 第十二讲 运用“五个性质”进行逻辑推理的思维训练 一、商不变的性质（三）与“除法分配律”（三） 二、分数的性质（一） 三、倒数的性质（一） 四、相同数的性质 五、四则运算的性质 第十三讲 运用分数的意义进行“转化思想”的训练 第十四讲 运用等式的性质进行逻辑推理的思维训练 一、等式的性质（代换与代人） 二、等式的性质（抵消与合并） 三、等式的性质（扩倍与缩倍） 四、等式的性质（增加与减少） 五、等式的性质（四则运算定律） 六、等式的性质（移项规则） 七、等式的性质（扩倍技巧） 八、等式的性质（分解与对应） 九、等式的性质（抵消与代换） 第十五讲 运用“五个性质”进行逻辑推理的思维训练 一、分数的性质（二） 二、不等式的性质 三、和一定的性质 四、积一定的性质 五、倒数的性质（二） 第十六讲 运用四则运算与四则运算符号的意义和性质进行逻辑推理的思维训练 一、四则运算的意义和性质 二、四则运算符号的意义和性质参考答案
最实用的能力培养，最系统的思维训练，最科学的方法指导，最全面的知识体系。这是一套将升重点、考外校、竞赛与公务员考试融合贯通的经典题库，适合不同层次学生自学及培训班使用。
用数学思想解决计算题，让学生在学习计算中获得更多的思想方法！
为了锻炼孩子的计算能力，买来这套计算题，里面题型难易程度都有，有的是很难，需要孩子去钻研！革命尚未成功，好好努力！
练习小孩子的计算能力，比较喜欢，适合初中小孩。
包装精致，内容丰富，很适合孩子平时练习提高计算能力
对于计算能力缺乏的孩子有很好的帮助哦
提高孩子的计算能力，会让他终身受益。买聪明人的书吧，你的孩子也会浑身聪明！
题型、题量都相对较不错！
刘勇的书真的不错，有时候看着看着我会想如果他就在我们所在地，我一定让孩子上他的奥数班
很实用，对于学习奥数很有帮助
很不错，对全面复习奥数很有帮助。
这本书还可以，内容上，孩子比较喜欢，书的质量也还可以。
真的挺不错的，老师推荐的，孩子也比较喜欢
很不错的一套教辅。编排思路清晰，具有非常强的指导意义
这是最应该做的一本书，基础啊！
非常不错的数学辅导资料
总的来说不错！适合六年级的孩子自学完成！
内容很好 全面 孩子自学好资料
该系列我已购买完全了哟
专项练习，方法明确
有些是初中的知识
还可以，慢慢安排孩子做做
还没看，还是老样子，一次性买了好多本，儿子来不及看的呢
同学推荐的！买来看看
讲的细，喜欢
这本买得对
讲解的很有条理。
很难的一本习题册，放在一边还没开始做。
和儿子一块学习，受益匪浅
计算题型比较全，有讲解比较实用。
一年前曾经买过此系列书籍中的几何题典,其中囊括了几乎所有的经典的几何题型,对于学奥数的孩子梳理知识,建立体系非常有帮助.所以在女儿奥数有了一定基础后,把该系列的书一一买回家,作为她的参考书
包装好书的质量挺好。价格比较合理，增加小学奥数知识。
题目 题型 很全 感觉作者花了心思，鼓励下。
书的质量不错，内容也还行，女儿比较喜欢
分类训练，有价值，但要因材施教。
看了一下，很适合孩子用
真的一本好书
就当是计算训练
小学生复习使用适用，题型一般
没还认真阅读，小孩今年三年级，我以为这本书大概用到六年级吧
书的内容很好，无论是例题和讲解都没的说，很喜欢，就是印刷太差了，纸很薄，很黄，总之纸张很差，跟同一系列的其他三本书相比，印刷的真是差啊，但是为了内容好才买的，纸张不好页忍了
六年级总复习用，适合孩子自学
题目比较难 更适合的是老师用书学习 不太适合小学生自主学习