非线性演化方程
1995-09
上海科技教育出版社
郭柏灵
401
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《非线性演化方程》是“非线性科学丛书”中的一种。介绍非线性演化方程的物理背景、研究方法和已取得的一些结果，包括一些最新的结果。最后还介绍了无穷维动力系统。非线性演化方程的内容非常丰富，《非线性演化方程》计分五章，基本上还属于介绍性的，读者可从中对这一研究领域有一个较好的了解。《非线性演化方程》可供理工科大学教师、高年级学生、研究生、博士后阅读。也可供自然科学和工程技术领域中的研究人员参考。 《非线性演化方程》由蒲富恪、李邦河审阅。
非线性科学丛书出版说明前言第1章 某些非线性演化方程的物理背景1 KdV方程和弱非线性作用下的波动方程2 萨哈罗夫方程和等离子体的孤立子3 朗道－利弗席茨方程和磁化运动4 布森内斯克方程和户田晶格，布恩－英菲尔德方程5 二维K～P方程第2章 某些非线性演化方程的定性研究6 非线性薛定谔方程初边值问题的光滑解7 广义朗道－利弗席茨方程初边值问题弱解的存在性8 广义KdV方程当t→∞时解的渐近状态9 纳维－斯托克斯方程弱解的L2衰减估计10 非线性薛定谔方程柯西问题的解的破裂现象11 某些半线性抛物型、双曲型方程解的破裂问题12 本杰明－小野方程某些弱解的光滑性第3章 某些非线性演化方程研究的新结果13 非线性波动方程和非线性薛定谔方程14 KdV方程等15 朗道－利弗席茨方程第4章 某些非线性演化方程的相似解和潘勒韦性质16 古典无穷小变换17 无穷小算子的李代数结构18 非经典的无穷小变换19 求相似解的一种直接方法20 某些偏微分方程的潘勒韦性质第5章 无穷维动力系统21 无穷维动力系统22 无穷维动力系统的某些问题23 整体吸引子及其豪斯多夫、分形维数估计24 具弱阻尼的KdV方程的整体吸引子及其豪斯多夫维数估计25 具弱阻尼的非线性薛定谔方程的整体吸引子及其豪斯多夫维数的估计26 具阻尼的非线性波动方程整体吸引子及其豪斯多夫维数、分形维数估计27 一类非线性演化方程的惯性流形28 近似惯性流形29 非线性伽辽金方法30 惯性集附录A 基本符号和函数空间附录B 索伯列夫嵌入定理和内插公式附录C 不动点原理参考文献
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