线性代数
2007-2
陕西西安交通大学
魏战线
180
《线性代数》是针对应用型本科院校的教学编写的，包含教育部制订的大学本科线性代数的“教学基本要求”的内容，适度地减弱了理论上的严密性和运算上的技巧性。 全书共分六章：第1章，行列式，第2章 矩阵；第3章，线性方程组及其求解法；第4章，n维向量与线性方程组的解的结构；第5章，特征值与特征向量；第6章，实二次型，每章后面附有习题（A）、（B）、复习题等三种练习。 教材适用于应用型本科院校各专业，也适用于学时较少的其他院校。
前言第1章 行列式第1节 行列式的定义与性质1.1.1 2阶行列式与一类2元线性方程组的解1.1.2 行列式的定义1.1.3 行列式的基本性质第2节 行列式的计算第3节 克拉默法则习题一复习题一第2章 矩阵第1节 矩阵及其运算2.1.1 矩阵的概念2.1.2 矩阵的代数运算2.1.3 矩阵的转置2.1.4 方阵的行列式第2节 逆矩阵第3节 分块矩阵及其运算2.3.1 子矩阵2.3.2 分块矩阵习题二复习题二第3章 线性方程组及其求解法第1节 线性方程组的消元法3.1.1 n元线性方程组3.1.2 消元法第2节 矩阵的初等变换3.2.1 矩阵的初等变换与初等矩阵3.2.2 阶梯形矩阵3.2.3 用初等行变换求逆矩阵第3节 矩阵的秩3.3.1 矩阵秩的定义及性质3.3.2 矩阵秩的求法第4节 线性方程组解的判定定理习题三复习题三第4章 n维向量与线性方程组的解的结构第1节 向量组的线性相关性4.1.1 n维向量及其线性运算4.1.2 线性表示与等价向量组4.1.3 线性相关与线性无关第2节 向量组的秩4.2.1 向量组的极大无关组与向量组的秩4.2.2 向量组的秩与矩阵的秩的关系第3节 线性方程组的解的结构4.3.1 齐次线性方程组4.3.2 非齐次线性方程组第4节 线性空间与线性变换4.4.1 线性空间的定义与性质4.4.2 线性变换及其矩阵表示习题四复习题四第5章 特征值与特征向量第1节 矩阵的特征值与特征向量5.1.1 特征值与特征向量的定义及计算5.1.2 特征值与特征向量的性质第2节 相似矩阵与矩阵的相似对角化5.2.1 相似矩阵5.2.2 矩阵可对角化的条件第3节 实向量的内积与正交矩阵5.3.1 内积的基本概念5.3.2 正交向量组与正交矩阵5.3.3 施密特正交化方法第4节 实对称矩阵的对角化习题五复习题五第6章 实二次型第1节 二次型及其标准形6.1.1 二次型的定义与矩阵表示6.1.2 二次型的标准形第2节 正定二次型第3节 二次曲面的标准方程6.3.1 坐标变换6.3.2 二次曲面方程的化简习题六复习题六习题答案
