高等数学
1970-1
同济大学
赵利彬
221
《高等数学：经管类（上册）（第2版）》是在贯彻、落实教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”要求的基础上，按照“经济管理类本科数学基础课程教学基本要求”，为适应21世纪教学改革的需要与市场经济对人才的需求，在第1版的基础上，结合多数本专科院校学生基础和教学特点进行编写的，是面向21世纪的课程教材。全书分上、下两册出版。上册内容包括函数、极限与连续，导数与微分，中值定理与导数应用。不定积分，定积分及其应用和广义积分；下册内容包括向量代数与空间解析几何，多元函数微分学及其应用，多元函数积分学，无穷级数，常微分方程。各节后均配有相应的习题，书末附参考答案。 本教材结构严谨、知识系统、讲解透彻、难度适宜、通俗易懂、适应面宽。适合作为普通高等院校经济管理类有关专业的高等数学课程的教材使用。也可作为大学本、专科理工类学生高等数学课程的教学参考书，可供成教学院或申请升本的专科院校选用，也可供相关专业人员和广大教师参考。 与本教材同步出版的《高等数学学习指导（经管类）（第2版）》是教材内容的补充、延伸、拓展和深入，对教学中的疑难问题和授课中不易展开的问题以及诸多典型题目进行了详细探讨，对教师备课、授课和学生学习、复习以及巩固本教材的教学效果大有裨益，亦可作为本教材配套的习题课参考书。
前言第1版前言第1章 函数、极限与连续1.1 函数1.1.1 集合、常量和变量1.1.2 函数1.1.3 反函数和复合函数1.1.4 初等函数习题1-11.2 数列的极限1.2.1 数列极限的定义1.2.2 收敛数列的性质1.2.3 数列极限存在的准则习题1-21.3 函数的极限1.3.1 函数极限的定义1.3.2 函数极限的性质1.3.3 函数极限的判别定理重要极限习题1-31.4无穷大量和无穷小量1.4.1 无穷小量1.4.2 无穷大量1.4.3 无穷小的比较习题1-41.5 函数的连续性与间断点1.5.1 函数的连续性1.5.2 函数的间断点1.5.3 连续函数的运算和初等函数的连续性1.5.4 闭区间上连续函数的性质习题1-5第2章 导数与微分2.1 导数概念2.1.1 实例Z.1.2 导数的概念2.1.3 求导数问题举例2.1.4 导数的几何意义2.1.5 可导与连续的关系习题2-12.2 求导法则与导数公式2.2.1 导数的四则运算2.2.2 反函数的求导法则2.2.3 复合函数的求导法则2.2.4 导数公式2.2.5 综合举例习题2-22.3 高阶导数2.3.1 高阶导数2.3.2 莱布尼兹公式习题2-32.4 隐函数及由参数方程所确定的函数求导法则2.4.1 隐函数求导法则2.4.2 由参数方程所确定的函数求导法则习题2-42.5 微分2.5.1 微分的定义2.5.2 微分的运算2.5.3 微分在近似计算中的应用习题2-5第3章 微分中值定理3.1 微分中值定理3.1.1 罗尔定理3.1.2 拉格朗日中值定理3.1.3 柯西中值定理习题3-13.2 洛必达法则3.2.1 型3.2.2 型3.2.3 其他型的未定式习题3～23.3 泰勒公式3.3.1 泰勒公式3.3.2 常用的几个展开式习题3～33.4 函数单调性的判定法习题3～43.5 函数的极值与最大值、最小值3.5.1 函数的极值3.5.2 函数的最大值、最小值问题习题3-53.6 函数图形的描绘3.6.1 函数的凹凸性与拐点3.6.2 曲线的渐近线3.6.3 函数图形的描绘习题3-63.7 导数在经济分析中的应用3.7.1 边际分析3.7.2 弹性分析习题3-73.8 函数极值在经济管理中的应用3.8.1 最大利润问题3.8.2 最低成本的生产量问题3.8.3 最优批量问题习题3-8第4章 不定积分4.1 不定积分的概念与性质4.1.1 原函数与不定积分的概念4.1.2 不定积分的性质4.1.3 基本积分公式习题4-14.2 换元积分法4.2.1 第一类换元积分法4.2.2 第二类换元积分法习题4-24.3 分部积分法习题4-34.4 几种特殊类型函数的不定积分4.4.1 有理函数的不定积分4.4.2 三角函数有理式的积分习题4-4第5章 定积分及其应用5.1 定积分的概念与性质5.1.1 定积分问题举例5.1.2 定积分的定义5.1.3 定积分的性质习题5-15.2 微积分基本公式5.2.1 积分上限函数5.2.2 牛顿一莱布尼兹公式习题5-25.3 定积分的换元积分法与分部积分法5.3.1 换元积分法5.3.2 分部积分法习题5-35.4 定积分的应用5.4.1 在几何上的应用5.4.2 在经济上的应用习题5-45.5 广义积分与r函数5.5.1 无穷限的广义积分5.5.2 无界函数的广义积分5.5.3 r函数习题5-5参考答案参考文献
