离散数学辅导与习题解答
2008-9
梅家斌 华中科技大学出版社 (2008-09出版)
梅家斌 编
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离散数学是计算机科学中最重要的基础理论之一，也是培养学生缜密思维、提高学生素质的核心课程。与学习其他基础数学一样，在学习离散数学中，解题是巩固知识、深化理解的一条必要途径。通过解题方法的训练，可以培养学生的综合分析能力和理论联系实际的学风。本书共九章，在编排上按章分类，每章均分四个部分。第一部分为内容提要，涉及主要的概念、定理、公式，主要为后续内容提供一个理论框架。第二部分为疑难分析，主要针对书中一些较难理解的概念，较难掌握的内容、方法进行答疑辅导，以帮助读者正确理解书中的内容，为下一步深入学习做准备。第三部分是典型例题，结合各章主要知识点，选择适量典型例题，进行分析、解答。有些例题采取多视角分析，并尽量提供一题多解。主要通过对例题的解答分析加深读者对所学知识的深化理解及解题方法的融会贯通，从而起到举一反三、触类旁通的作用。当然，我们所提供的仅是一家之见，难成典范。读者通过这一部分的学习，如能启迪思维、拓展新的解题思路、掌握更多新的解题方法，那将是非常值得庆幸的事。第四部分为习题解答，是第三部分的强化。在学习第三部分的基础上进一步为读者提供一个练习的平台。读者在第四部分时最好先不看解答，自己先解题，在百思不得其解后再参阅解答，这样效果一定会更好一些。这一部分主要选择耿素云等编著的《离散数学》(清华大学出版社第3版)中的习题及左孝陵等编著的《离散数学》(上海科学技术文献出版社)中的习题为对象，并对书中所有习题进行解答。在解答中大部分都有较详细的分析。另外还补充了部分较难习题以供部分读者考研参考。附录部分提供了模拟试题及其解答共6套。本书末附有参考书目供读者参考。应该特别指出的是，本书仅是教学参考书，绝非解题的万能钥匙。希望读者务必把学习教材、独立作业放在首位，这样体会才会更加深刻，从而收到事半功倍的效果。限于作者水平，本书疏漏难免，欢迎读者批评指正。
本书是《离散数学》第三版（耿素云，清华大学出版社，2004年）的配套参考书，共分九章。包括命题逻辑（一阶逻辑）、集合的基本概念和运算、二元关系与函数、代数系统的一般性质，几个典型的代数系统、图的基本概念、一些特殊的图、树。附录部分提供了两套近几年本科离散数学模拟试题及解答。 本书按章顺序排列，每章均由四个部分组成，即主要内容、释疑解惑、典型例题解析、习题分析与解答。主要内容包括每章主要概念、定理、公式等，这一部分内容可为读者快速地复习书中内容提供方便，并为阅读后面的内容打下基础；释疑解惑主要针对各章较难理解及容易混淆的问题进行答疑辅导，以帮助读者对书中内容正确而全面的理解。典型例题解析是本书的重点内容，这一部分我们精选了各章最能反映本章主要知识点的具有一定难度的综合题作为典型例题进行分析、解答。有些例题采取多视角分析，并尽量提供一题多解。主要通过对例题的解答分析加深读者对所学知识的深化理解及解题方法的融会贯通。从而起到举一反三、触类旁通的作用。建议读者把这一部分内容作为重点仔细揣摩和研读定会大有受益。第四部分是习题解答，我们以耿素云等编写的由清华大学出版社出版的离散数学1～9章书后习题为蓝本，对上面的所有习题进行了解答，其中的重难点习题还进行了详尽的分析。 本书在归纳内容、释疑解惑的基础上用丰富的例题为读者诠释概念、演绎技巧，以培养读者分析问题和解决问题的能力。 本书可作为高等理工科院校计算机科学、工程与应用专业的教学参考书，亦可作为本科生学习与考研的指导书。
第1章 命题逻辑一、内容提要二、释疑解惑三、典型例题解析四、习题分析与解答第2章 一阶逻辑(谓词逻辑)一、内容提要二、释疑解惑三、典型例题解析四、习题分析与解答第3章 集合的基本概念和运算一、内容提要二、释疑解惑三、典型例题解析四、习题分析与解答第4章 二元关系和函数一、内容提要二、释疑解惑三、典型例题解析四、习题分析与解答第5章 代数系统的一般性质一、内容提要二、释疑解惑三、典型例题解析四、习题分析与解答第6章 几个典型的代数系统一、内容提要二、释疑解惑三、典型例题解析四、习题分析与解答第7章 图的基本概念一、内容提要二、释疑解惑三、典型例题解析四、习题分析与解答第8章 一些特殊的图一、内容提要二、释疑解惑三、典型例题解析四、习题分析与解答第9章 树一、内容提要二、释疑解惑三、典型例题解析四、习题分析与解答部分离散数学试题及解答附录1 本科模拟试题及解答模拟试题模拟试题一参考答案模拟试题二模拟试题二参考答案附录2 考研模拟试题及解答考研模拟试题一考研模拟试题一参考答案考研模拟试题二考研模拟试题二参考答参考文献
插图：第1章 命题逻辑二、释疑解惑8.如何求一个命题公式的主析取范式与主合取范式？求一个命题公式的主析取范式通常有两种方法，一种是利用真值表法，列出这个命题公式的所有真值法，在求主析取范式时是将所有取值为真的行列出来。对应每一个取值为真的行，写出极小项，有联结词联结。
《离散数学辅导与习题解答》可作为高等理工科院校计算机科学、工程与应用专业的教学参考书，亦可作为本科生学习与考研的指导书。
