波利亚计数定理

2011-5  

大连理工大学  

萧文强  

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无  

萧文强所著的《波利亚计数定理》在引入群的概念和性质的基础上，介绍了群在集上的作用，说明了一个重要的公式，接着引入了权的概念，从而引出了波利亚计数定理。最后介绍定理的一项重要应用——化学上同分异构体的计数问题，在叙述过程中同时介绍了母函数的概念。

萧文强，早年就读于香港大学理学院主修数学及物理，毕业后负笈美国哥伦比亚大学，取得博士学位。有如乔叟著作的《坎特伯利故事集》书内对其中一位朝圣旅客的描述：“开心地学，也开心地教。”在2005年6月退休前.他开开心心教学逾三十载，退休后他继续享受学习与教授数学的乐趣。发表过一些在数学、计算机学领域里的研究论文，但发表了更多关于数学史及数学教学的文章，并且著作了几本普及数学的书籍。对于如何把数学史融会于数学的教与学当中，他尤感兴趣；自20世纪80年代中期起，积极参与一个名为“数学的历史与教学”的国际团队的工作及活动。最近几年他把大量时间和精力投放于设计及教授一门通识课程，题为“数学：一项文化的传承”。

续编说明
编写说明
序言
一 几个问题
1.1 球棒组合玩具
1.2 涂色的积木
1.3 同分异构体
1.4 开关电路
二 对称和群
2.1 构形计数与对称
2.2 几何上的对称
2.3 两个应用的例子
2.4 什么是群？
2.5 群的一些基本性质
2.6 两种常见的群
2.7 置换群
三 “伯氏引理”
3.1 群在集上的作用
3.2 轨和稳定子群
3.3 伯氏引理的证明
3.4 伯氏引理的应用
3.5 空间的有限旋转群
四 波利亚计数定理
4.1 怎样推广伯氏引理至波利亚计数定理？
4.2 波利亚计数定理的应用
4.3 伯氏引理的另一种推广
五 同分异构体的计数
5.1 引言
5.2 母函数的运用
5.3 烷基CNH2N+1X的计数
5.4 烷烃CNH2N+2的计数
附录 群的故事
参考文献

无

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学过《组合数学》的人学过波利亚计数定理及其应用，但本书可以作为很好的辅助材料，全面了解波利亚计数定理；没学过的，正好可以了解和学习。不论学没学过，都可以感受其数学美。但需要“群论”的一些知识，学过《离散数学》中的“代数结构”或《近世代数》即可。

很高级的计数定理

这本书不错，波利亚理论在抽象代数的某些课本中有所提及，但未深入，此书有许多具体例子，加强理解。

李乔老师写的书，不多都很耐看

纸张不错，内容也还可以，基本算是喜欢。

买来学习了解一下，开阔下视野

质量好，就是页数不多，有点贵。