线性代数
1970-1
四川大学出版社
樊明书 编
151
线性代数一直以来就是本科大学生的基础数学课程之一，也是考研数学的基本内容之一，其理论和方法在工程技术、科学研究以及经济、管理中都有着广泛的应用，例如，工程技术中的数值计算，信息科学线性规划中的编码信息等，都与线性代数有密切的联系。 本书根据教育部21世纪大学数学（理工类和经管类）线性代数课程的基本要求和全国研究生入学考试大纲，以作者多年来在西南科技大学、四川大学、四川大学锦城学院等各级本科院校为理工类和经济管理类大学本科生讲授线性代数课程的讲义为基础，修改整理而完成， 本书在编写时遵循重视基本概念、培养基本能力、力求贴进实际应用的原则，充分考虑了线性代数课程教学时数减少的趋势，并结合了学生的自身特点和对本课程的要求，本书起点较低，读者容易入门，在编写上由浅入深，力求直观性和科学性相结合，在内容上包含了理工、经济、管理学科中的基本内容和研究生入学考试要求的内容。 本书是为理工类、经济管理类本科学生编写的教材，可供这些类别的大学生考研时参考，也可作为其他各级各类大学生的参考用书，考虑到不同专业的需求有所差别，一些章节用“*”标出，供相关专业选择。 本书共六章，包括行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵以及二次型等内容，各章末配有习题，书后附有习题参考答案， 本书是多所院校老师合作的结晶，主编是四川大学锦城学院的樊明书，主要负责全书的编写与内容的安排，副主编是西南交通大学峨眉校区的符伟，他主要负责第六章的内容和全书的习题，参加本书编写的还有四川师范大学文理学院的强静仁博士、四川师范大学的张莉、四川大学锦城学院的龙少华和西华大学的夏安银， 在这里要感谢四川大学数学学院的谢勉忠副教授，在初稿完成以后，他仔细地进行了审查，并提出了修改意见。 由于时间紧迫和作者的水平有限，书中难免有不足之处，恳请广大读者和同行指正。
《线性代数》是根据教育部21世纪大学数学（理工类和经管类）线性代数课程的基本要求和全国研究生入学考试大纲，以作者多年来在西南科技大学、四川大学、四川大学锦城学院等各级本科院校为理工类和经济管理类大学本科生讲授线性代数课程的讲义为基础，修改整理而完成。 《线性代数》在编写时遵循重视基本概念、培养基本能力、力求贴进卖际应用的原则，充分考虑了线性代数课程教学时数减少的趋势，并结合了学生的自身特点和对本课程的要求。《线性代数》起点较低，读者容易入门，在编写上由浅入深，力求直观性和科学性相结合，在内容上包含了理工、经济、管理学科中的基本内容和研究生入学考试要求的内容。
第一章 行列式第一节 二、三阶行列式第二节 n阶行列式一、排列与逆序二、n阶行列式第三节 行列式的性质第四节 行列式按行（列）展开第五节 克莱姆（Cramer）法则习题一第二章 矩阵及其运算第一节 矩阵的概念与特殊矩阵第二节 矩阵的运算一、矩阵的加法二、数与矩阵相乘三、矩阵的乘法四、矩阵的转置五、方阵的行列式第三节 逆矩阵第四节 矩阵的分块习题二第三章 矩阵的初等变换与线性方程组第一节 矩阵的初等变换与初等矩阵一、矩阵的初等变换二、初等矩阵第二节 矩阵的秩第三节 线性方程组的解习题三第四章 向量组的线性相关性第一节 向量组及其线性组合第二节 向量组的线性相关性第三节 向量组的秩第四节 线性方程组解的结构一、齐次线性方程组二、非齐次线性方程组习题四第五章 相似矩阵第一节 方阵的特征值与特征向量第二节 矩阵的相似对角化第三节 对称矩阵的对角化一、正交向量组二、实对称阵的对角化习题五第六章 二次型第一节 二次型及其标准形第二节 用配方法化二次型为标准形第三节 正定二次型及正定矩阵习题六习题答案附录 线性代数发展史
