概率论与数理统计
2008-1
西南师范大学出版社
郑学高,彭作祥
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本书是根据教育部颁布的高等学校经济管理类《概率论与数理统计》教学大纲而编写的，面向21世纪高等学校经济、管理类本科专业教材。 本书由概率论和数理统计两部分组成，均是经济分析和管理中常用的基础知识和方法，适合各高等学校经济管理专业的《概率论与数理统计》的教学使用。对于准备硕士研究生入学考试者，可以作为“概率论与数理统计”复习参考书，亦可供经济管理工作者、统计工作者和工程技术人员参考使用。本书也可作为高等学校理工农医类等专业的本科教材。
彭作祥，1990年毕业于西南师范大学数学系获学士学位，1993年在西南师范大学获硕士学位，1996年9月破格晋升副教授，1998年聘为概率统计极值理论方向研究生导师，2001年聘为教授、概率统计硕士学位点负责人。现任西南师范大学数学与统计学院统计系主任；重庆市数学会理事；重庆市工业与应用数学学会常务理事；全国系统工程学会下属社会经济专业委员会常务理事。 郑学高，男，1965年10月生，四川安岳人。中共党员，副教授，在读博士研究生。1986年7月毕业于华东师范大学数学系，1989年9月至1990年6月华东师范大学统计系概率统计助教进修班学习，2003月至今西南大学经济管理学院（金融学方向）读博。曾两度评为西南农业大学优秀教师，2005年被重庆市教委评为全国大学生数学建模竞赛赛区优秀组织工作者。在>等学报上发表数篇论文，副主编三本高等农林院校“十五”规划教材。现研究方向：金融风险管理。
第1章 随机事件与概率 1.1 随机事件及其运算 1.2 事件的概率 1.3 条件概率 1.4 事件的独立箼和独立试验 习题一第2章 随机变量及其分布 2.1 随机变量 2.2 离散型随机变量及其分布 2.3 连续型随机变量及其分布 2.4 随机变量函数的分布 习题二第3章 多维随机向量及其分布 3.1 多维随机向量 3.2 边际分布 3.3 条件分布 3.4 随机变量的独立性 3.5 随机向量函数的分布 习题三第4章 数字特征 4.1 数学期望 4.2 方差 4.3 协方差及相关系数 4.4 矩、协方差矩阵 习题四第5章 大数定律与中心极限定理 5.1 大数定律 5.2 中心极限定理 习题五第6章 数理统计的基本知识 6.1 总体与样本 6.2 统计量 6.3 常用统率分布 6.4 抽样分布定理 习题六第7章 参数估计 7.1 点估计概述 7.2 矩估计与极大似然估计 7.3 估计量的评价准则 7.4 区间估计 习题七第8章 假设检验 8.1 假设检验概述 8.2 单个正态总体的参数假设检验 8.3 两个正态总体的参数假设检验 8.4 非正态总体的参数假设检验问题 8.52 非参数假设检验 习题八第9章 方差分析 9.1 方差分析概述 9.2 单因素方差分析 9.3 双因素方差分析 习题九第10章 回归分析 10.1 一元线性回归 10.2 可化为一元线性回归的曲线回归 习题十习题参考答案附录1 泊松分布表附录2 标准正态分布表附录3 t分布表附录4 x2分布表附录5 F分布表参考文献
第1章 随机事件与概率 随机现象是概率论与数理统计的研究对象。 在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象称为随机现象。从此定义可见，随机现象的结果至少要有两个，至于哪一个出现，人们事先并不知道，这些都是随机性的特征。 抛硬币、掷骰子是两个最简单的随机现象，也是概率论早期研究的随机现象。抛一枚硬币，可能出现正面，也可能出现反面，至于哪一面出现，事先并不知道；掷一颗骰子，可能出现1点到6点中某一个，至于哪一点出现，事先并不知道。随机现象在人们的生活、生产实践与科学研究中处处可见。例如： （1）一天内光顾某超市的人数以及光顾该超市且购买商品的人数； （2）一位顾客在超市排队等候付款的时间； （3）一家储蓄所每天的存款余额； （4）上证指数每天的涨跌幅度。 随机现象有大量和个别之分。在相同的条件下可以（至少原则上可以）重复出现的随机现象，称作大量随机现象。例如，抛一枚硬币可以无限次重复；不同麦穗上的麦粒数可以大量观察等。带有偶然性但原则上不能在相同条件下重复出现的随机现象，称为个别随机现象。例如，一场足球赛的输赢，明年中国经济是增长还是衰退，拿破仑（B.Napoleon）死于l821年5月5日等都是个别随机现象。大量经济现象都是不能重复的。本书主要研究大量随机现象，但也十分注意研究个别现象，因为后者在国民经济中占有重要地位。 人们经过长期的实践和深入研究，发现这一类现象虽然就每次试验或观察的结果来说，都具有不确定性，但如果将某个试验或观察在相同条件下大量重复地进行，它的结果却呈现出了某种规律性。我们将其称为随机现象的统计规律性。 例如，一名优秀的射手，一两次射击不足以反映其真正水平，而多次射击才能反映其真正水平；在分析天平上重复称量同一件物品，各次称量的结果会出现波动，但是多次称量结果的平均水平却稳定在该物品的重量附近。 概率论的任务，就是要透过随机现象的随机性揭示其统计规律性。数理统计的任务就是通过分析带随机性的统计数据，来推断所研究的事物或现象。 ……
