举一反三学奥数
2012-7
东南大学
张玉妹 编
110
1980年，美国著名心理学家H．A．奥托指出： “一个人所发挥的能力，只占他全部能力的4％。”这被称之为20世纪十大科学发现之一。如何进一步开发孩子的学习潜能，如何让孩子更优秀，学奥数成为一种自然的选择，因为奥数将让孩子得到最好的数学启蒙，得到最好的思维训练。针对目前奥数教与学中存在的主要问题，编者力邀多位奥数资深教练员策划编写了《举一反三学奥数》丛书。 理由一：本书将让孩子对奥数更有兴趣！ 兴趣是最好的老师，保持良好的学习兴趣是学好奥数的保证。本书采取多种方法来激发孩子们的兴趣。第一，让导语更“生活”。每讲的导语都尽可能链接少年儿童感兴趣的生活话题，体现走进生活的新课程思想。第二，让内容更“简易”。适当降低内容的难度，努力链接数学课程标准和不同版本的数学教材，让孩子“跳一跳，够得到”。第三三，让题目更“鲜活”。题目尽可能多地联系现代生活实际，让孩子感到更加亲切、更加自然。 理由二：本书将让孩子学奥数更有效率！ 本丛书由十多位长期从事奥数教学的名师编写，先进的编写理念，科学的编写体例，将让孩子获得更清晰的知识、更扎实的技能、更全面的素养。每讲安排五道例题，要点明确，层次清晰。每题讲解清楚，训练到位。本丛书每个年级分培优版和升级版两分册，培优版用于课堂教学辅导，升级版开展练习巩固，层层递进，螺旋上升，充分调动孩子的主体精神，发挥他们参与学习的积极性和主动性，让其接受丰富的数学文化的熏陶，获得更加全面的数学素养。 理由三：本书将让孩子练奥数更有劲头！ 本书训练设计独具匠心。 “一题一练”采用举一反三的方式，帮助孩子建立范式、拓展思维；“一讲一练”分“基础篇”、“提高篇”，循序渐进，螺旋上升； “一段一练”则以滚动复习的形式，强化基础，积淀内功。全新的训练习模式同铺设马路，层层叠加，层层压实，层层粘连，让孩子走上快乐、幸福的奥数学习的高速公路！
第1讲 牛顿问题第2讲 列方程解决问题第3讲 长方体和正方体的表面积滚动复习（一）第4讲 长方体和正方体的体积第5讲 比的应用第6讲 替换法滚动复习（二）第7讲 巧比分数大小第8讲 分数巧算第9讲 解决有关分数的实际问题滚动复习（三）综合复习（一）第10讲 图形的周长第11讲 图形的面积第12讲 一题多解滚动复习（四）第13讲 百分数的应用（一）第14讲 百分数和应用（二）第15讲 钟面上的数学问题滚动复习（五）第16讲 圆柱和圆锥第17讲 类比法解题第18讲 转化法解题滚动复习（六）综合复习（二）第19讲 等差数列第20讲 有趣推理第21讲 工程问题滚动复习（七）第22讲 趣谈不定方程第23讲 利润和利息第24讲 等积变形滚动复习（八）第25讲 信息技术中的数学第26讲 添辅助线解题第27讲 韩信点兵滚动复习（九）综合复习（三）参考答案
版权页： 插图： 在图形中适当添辅助线可以帮助解题，我们要注意以下几点：（1）添加辅助线，要能够使题目中的条件充分运用起来。（2）善于通过添辅助线，把不规则图形分解成几个已经学过的基本图形。（3）两个三角形等底等高，其面积相等；两个三角形底相等，高成倍数关系，其面积也成倍数关系；两个三角形的高相等，底成倍数关系，其面积也成倍数关系。 如图，已知四边形ABCD两条边的长度和三个角，求这个四边形的面积。（单位：分米） 【解】延长AD、BC，延长线交于E点，如下图。 从图中可以看出，三角形ABE和三角形DCE都是等腰直角三角形。 三角形ABE的面积：15×15÷2=112.5（平方分米） 三角形DCE的面积：6×3÷2=9（平方分米） 四边形ABCD的面积：112.5—9=103.5（平方分米） 答：四边形ABCD的面积是103.5平方分米。 如图，正方形ABCD的边长是6厘米，正方形BEFG的边长是10厘米。求阴影部分的面积。
《举一反三学奥数:6年级(升级版)》由十多位长期从事奥数教学的名师编写，先进的编写理念，科学的编写体例，将让孩子获得更清晰的知识、更扎实的技能、更全面的素养。每讲安排五道例题，要点明确，层次清晰。每题讲解清楚，训练到位。
孩子还在上五年级，提前备的