高等数学
2009-8
西南交通大学出版社
杨勇，谢巍 主编
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此次修订是在第一版的基础上，结合近几年的教学实践，听取了许多有经验教师的具体意见，对部分内容进行了适当调整和增删，主要体现在如下几个方面： 优化了各部分的例习题，将微分方程调整到上册，向量代数与空间解析几何调整到下册。这样有利于学生的学习，也有利于分散难点。多元函数微分学中增加了方向导数与梯度，多元函数积分学中删去了极坐标的基础知识，增加了斯托克斯公式，将全微分方程一节调整到格林公式这一部分。 黎克麟教授等对本书提出了许多积极建议，在此表示感谢！ 由于编者水平有限，第二版还有许多不足之处，恳请使用本书的读者批评指正。
本书是高等数学下册，内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数。为方便教学，每章附有复习题。本书也可作为高等学校工科专业高等数学课程的教材或参考书。
第七章 向量代数与空间解析几何 第一节 空间直角坐标系 习题 7—1 第二节 向量的线性运算及向量的坐标 习题 7—2 第三节 向量的数量积和向量积 习题 7—3 第四节 平面及其方程 习题 7—4 第五节 空间直线及其方程 习题 7—5 第六节 常用空间曲面 习题 7—6 第七节 空间曲线及其方程 习题 7—7 复习题七第八章 多元函数微分学 第一节 多元函数 习题 8—1 第二节偏导数 习题 8—2 第三节全微分 习题 8—3 第四节 多元函数的求导法则 习题 8—4 第五节 隐函数的求导法 习题 8—5 第六节 偏导数的几何应用 习题 8—6 第七节 方向导数和梯度 习题 8—7 第八节 多元函数的极值 习题 8—8 复习题八第九章 多元函数积分学 第一节 二重积分的概念和性质 习题 9—1 第二节 二重积分的计算法 习题 9—2 第三节三重积分 习题 9—3 第四节 第一型曲线积分 习题 9—4 第五节 第二型曲线积分 习题 9—5 第六节 格林公式 习题 9—6 第七节 第一型曲面积分 习题 9—7 第八节 第二型曲面积分 习题 9—8 第九节 高斯公式 习题 9—9 第十节 斯托克斯(Stokes)公式 习题 9—10 复习题九第十章 无穷级数 第一节 数项级数的概念和性质 习题 10—1 第二节 数项级数的审敛法 习题 10—2 第三节 幂级数 习题 10—3 第四节 函数展开成幂函数 习题 10—4 第五节 傅里叶级数 习题 10—5 复习题十参考文献
