奥林匹克数学中的几何问题-奥赛经典
2009-5
湖南师大
沈文选//张垚//冷岗松
523
无
数学奥林匹克是起步最早、规模最大、类型多种、层次较多的一项学科竞赛活动。多年来的实践表明：这项活动可以激发青少年学习数学的兴趣，焕发青少年的学习热情，吸引他们去读一些数学小册子，促使他们寻找机会去听一些名师的讲座：这项活动可以使参与者眼界大开，跳出一个班、一个学校或一个地区的小圈子，去与其他“高手”互相琢磨，激励并培养他们喜爱有挑战性数学问题的素养与精神；这项活动可以使参与者求知欲望大增，使得他们的阅读能力、理解能力、交流能力、表达能力等诸能力与日俱进。这是一种有深刻内涵的文化现象，因此，越来越多的国家或地区除组织本国或本地区的各级各类数学奥林匹克外，还积极地参与到国际数学奥林匹克中。 我国自1986年参加国际数学奥林匹克以来，所取得成绩举世公认，十多年来一直保持世界领先的水平。其中，到2007年止，湖南的学生已取得10块金牌、3块银牌的好成绩。这优异的成绩，是中华民族精神的体现，是国人潜质的反映，是民族强盛的希望。为使我国数学奥林匹克事业可持续发展，一方面要继续吸引越来越多90青少年参与，吸引一部分数学工作者扎实地投入到这项活动中来，另一方面要深入研究奥林匹克数学的理论体系，要深入研究数学奥林匹克教育理论与教学方略，研究数学奥林匹克教育与中学数学教育的内在联系。为此，在中国数学奥林匹克委员会领导的大。4s支持与热情指导下，2003年，湖南师范大学成立了“数学奥林匹克研究所”。研究所组建近一年来，我们几位教授都积极投身到研究所的工作中，除深入进行奥林匹克数学与数学奥林匹克教育理论研究外，还将我们多年积累的辅导讲座资料进行了全面、系统的整理，以专题讲座的形式编写成了这套专题研究丛书，分几何、代数、组合、数论、真题分析五卷。这些丰富、系统的专题知识不仅是创新地解竞赛题所不可或缺的材料，而且还可激发解竞赛题的直觉或灵感。从教育心理学角度上说，只有具备了充分的专题知识与逻辑推理知识，才能有目的、有方向、有成效地进行探究性活动。
沈文选，男，1948年生，湖南师范大学数学与计算机科学学院教授，硕士生导师，湖南师范大学数学奥林匹克研究所副所长，中国数学奥林匹克高级教练，全国初等数学研究协调组成员，全国高等师范院校数学教育研究会常务理事，《数学教育学报》编委，湖南省数学奥林匹克培训的主要组织者与授课者，湖南师大附中、长沙市一中数学奥林匹克培训主要教练。曾任湖南省数学会初等数学委员会副主任。
已出版图书《中学数学思想方法》、《竞赛数学教程》等20余部，发表学术论文《奥林匹克数学研究与数学奥林匹克教育》等40余篇，发表数学思想方法研究和数学奥林匹克研究等文章200余篇。多年来为全国初、高中数学联赛，数学冬令营提供试题20余道，是1997年全国高中数学联赛，2002年全国初中数学联赛，2003年第1 8届数学冬令营命题组成员。
第一篇 平面几何问题 第一章 梅涅劳斯定理及应用 第二章 塞瓦定理及应用 第三章 托勒迷定理及应用 第四章 斯特瓦尔特定理及应用 第五章 张角定理及应用 第六章 西姆松定理及应用 第七章 九点圆定理及应用 第八章 相交两圆的性质及应用 第九章 完全四边形的性质及应用 第十章 根轴的性质及应用 第十一章 线段调和分割的性质及应用 第十二章 三角形内心的性质及应用 第十三章 三角形外心的性质及应用 第十四章 三角形重心的性质及应用 第十五章 三角形垂心的性质及应用 第十六章 三角形旁心的性质及应用 第十七章 关联三角形巧合点的性质及应用 第十八章 几何变换的性质及应用第二篇 立体几何问题 第十九章 空间射影图的性质及应用 第二十章 空问向量法及应用 第二十一章 平行六面体的性质及应用 第二十二章 一般四面体的性质及应用 第二十三章 特殊四面体的性质及应用 第二十四章 三面角的性质及应用第三篇 平面解析几何问题 第二十五章 一般圆锥曲线的性质及应用 第二十六章 圆锥曲线的相关性质及应用 第二十七章 圆的解析性质及应用 第二十八章 椭圆的性质及应用 第二十九章 双曲线的性质及应用 第三十章 抛物线的性质及应用参考解答参考文献
无
奥赛经典·专题研究系列-奥林匹克数学中的几何问题
奥林匹克数学中的几何是一本很好的书
平面几何题是高中数学联赛复试最容易做出来的一道题 这本书非常好 可以帮助奥赛学习者系统掌握奥赛几何部分的知识 迅速、全面的提高解题能力
本书主要涉及几何方面的知识，考察我们的空间想象和逻辑思维能力，所以平时我们对于数学的思考一定要多角度~
这本书很不错，内容非常系统，包含了平面、立体和解析几何。其中平面几何部分非常不错，很适合为有一定平几基础的竞赛党为数学联赛提高平几的水平。这本书看完联赛平几基本没问题了~
高中数学竞赛中几何是难点，学习需要像这样的好教材。
数学竞赛中几何是难点，学习需要像这样的好教材。
奥赛必备书。儿子用着很好，对学习奥赛有很大帮助。取得了全国数学联赛山东赛区二等奖。非常感谢有这本书。
全面的专题训练，由浅入深的例题，备战高中数学联赛的最佳教材
高中数学竞赛几何方面必备！！！
看了这本书，数学能力又提升了
作为数学竞赛用书，很详细，但做完这本书很需要毅力
数学竞赛必备！
对数学学习的帮助很大~
书买回来，女儿很喜欢，每天每天都要看一会儿，不过她感叹班里的男孩子太聪明的，数学让给他们吧，她自己选个难度系数稍小的。
几何对逻辑思维能力的提高很有帮助，特别在现代社会中，提高思维能力有助于进一步的提高学习和工作能力，从而在激烈的竞争中能够占据有利地位。
《奥赛经典》的几何问题一卷讲解详细，将许多平面几何和立体几何的定理、性质、应用详尽阐述，虽有些许难度但有利于提高，不愧为经典。纸质很好，很适合批注，排版也很适合阅读。
对初等几何的完美总结。书中除平面几何外，也包括立体几何和解析几何，相当的给力，超级赞o(∩_∩)o
这几本书都很不错，对学习很有帮助。到货的速度快得不敢相信，而且还有优惠活动，太值了。赞一个
经典奥赛的经典几何问题，有些帮助
数论都看完了，开始看代数和几何
帮我弟弟买的，还赶上开学活动，很赞呢~~
平面几何的经典书籍，强烈推荐搞竞赛的同学购买。
平面几何的经典之作，强烈推荐搞竞赛的同学买一本。
数竞生几何入门用书，必备。这本书果然是经典
是别人推荐的，应该不错，初看了几页，比较好懂，可激发孩子的学习兴趣
经典拥有一套当然好，只是发现有的几何连图都画错了，有点遗憾
沈文选老师的书很好，货真价实。
几何的经典之作
比较适合高中啊！平面几何好高深！
属初高中结合性类书,多偏向高中,难度较高,但对读者解题能力有很大提高
速度快、质量好、服务优这是我在当当第一次购物的真实体验，当天下订单，当天发货，次日就可到货，这在以前我是根本都不敢想象的事情，而且所购书籍均为正版，质量上乘，全家人都很喜欢，希望当当在ceo李国庆的带领下，再创辉煌，我们永远支持你们！！！！
学好几何，有助于图形设计
竞赛教练推荐的，有点难，还是黑不错
对学生竞赛辅导有帮助
实用但是对能力的要求有点高，入门的建议先买本简单的！
奥赛生必读书目，书是正版纸质不错，老师推荐买的
很适合奥赛学习的书
是儿子的竞赛老师推荐的，一套四本，非常适合完成课内学业基础上力图拔高的孩子，很系统，是套好书。
奥赛经典是一套有深度有难度的书。
书中题目有一定难度，且有代表性，对竞赛有很大帮助。
经典奥数辅导丛书，值得信赖
给孩子买的竞赛书，孩子说不错，是需要的。
竞赛结束，这本书的题目虽然有点难，但是都很经典
搞竞赛当然还是这个系列啦~~~不会错的~内容很详细
非常适合竞赛学生
质量不错，适合竞赛的学生
竞赛的学生不要错过，这是一套平几大全。
适合全国联赛二试，很好。
保持了必要的难度，很不错的参考资料
书很好，有基础知识，有例题，有题目
准备奥赛用的，同学推荐买，应该很给力
奥赛不可多得教材练习，就是题目有点难！
奥赛必备
为高中奥赛准备
适合有一定奥赛基础的。
基础知识，典型例题与基本方法，解题思维策略分析几多途径证明加上模拟实战以及详细的答案，很实用
书已收到了，因上次买的书出了点问题，故这次看仔细了再确认。
这套书初中的已有一套，不过希望湖南师大出版社能出一套新版的
虽然比想象中薄一点但是内容很值得!而且内容正好和现在学的联系起来了 总之很赞!
书很好，但客服不负责，注明了开发票的名称，不仔细核对，开的票不能用。
湖南师大的教授态度严谨认真
很好的一本书，上次买另两本时这本缺货，这次一看到有货立即就买了。竞赛必备用。
儿子竞赛老师推荐的书，不错。
不错的竞赛书
很适合高中生使用的竞赛书
解题比较详细，不错的竞赛辅导书
题型不错，对竞赛有帮助
这本还是注重竞赛的实用，特别是达到冬令营级别的，而没有超纲太多，值得拥有。
对参加竞赛的同学有益
适合竞赛的同学使用
正品，很适合高中竞赛，讲解和答案都很详细
蜀很详细，竞赛用的，可惜儿子还在初中，好像是给高中生用的，只有先留着
喜欢，有帮助，推荐竞赛用书
太难了，适合搞竞赛的人看
老师让买的，孩子说很好！
对于有一定基础的数奥热爱者是个不错的选择。书也很崭新，很快。 孩子对此系列丛书很认同。
系统，特别是定理的应用部分很详细！
一直买这个品牌讲解很详细
一直在当当网买书，挺不错的
这套书都还不错。
给孩子买的，价格公道，一定要买正版的，别耽误孩子的学习噢
是本不错的书，对学习有帮助
学习需要的，应该很不错的
同事家孩子买的，聪明的孩子，希望对他有帮助！！
这本书的拔高性不错。。 可惜啊 看不懂。。。
很适合小学生读的一本书，老师推荐，到手以后发现确实不错
内容详尽，不过要读完可能需要整个高中
书有点厚 ，读书值得一读
如果认真去读，会收获很多
书不错，孩子说挺好的，内容也挺全的
替朋友的孩子买的，说很有帮助。
帮老弟买的，他说还可以
儿子看了说不错哦。
经典呀，历经20年检验经典呀，历经20年检验
题目经典，但有一定难度！
绝对是好书，超经典，推荐购买，题目较难，不建议新手购买，物流也不错，包装良好，书本未损坏
经典书，奥数必用
好书，确属经典，慢慢看，慢慢学
经典辅导书