数值分析
2006-7
北京航空航天大学出版社
颜庆津
256
无
本书是为工学硕士研究生数值分析课而编写的学位课教材，是在作者1992年编写的《数值分析》(北京航空航天大学出版社，1992．7)的基础上修订而成的。它仍然遵循重概念、重方法、重应用、重能力培养的原则，并针对工学硕士研究生的培养要求，使学生掌握一定的理论深度。与第1版相比，本书在内容的深度和广度上均做了较大的调整。一方面尽量简化在本科计算方法课中已有的内容，减少重复；另一方面新增加了一些目前在科学技术中需要使用的数值方法及其有关理论，使其更适应当前工学硕士研究生的培养需求。. 只须具备工科本科高等数学和线性代数的知识，就能学习本书的内容。如果还掌握了一种计算机程序设计语言..
本书是为工学硕士研究生数值分析课而编写的学位课教材。内容包括：线性方程组的解法，矩阵特征值与特征向量的计算，非线性方程与非线性方程组的迭代解法，插值与逼近，数值积分，常微分方程初值问题的数值解法和偏微分方程的差分解法。内容丰富，系统性强，语言简练、流畅，数值例子和习题非常丰富，并附习题答案。其深度和广度适合工学硕士生的培养要求。 本书还可供从事科学与工程计算的科技人员自学和参考。
第1章 绪论 1.1 数值分析的研究对象 1.2 误差知识与算法知识 1.2.1 误差的来源与分类 1.2.2 绝对误差、相对误差与有效数字 1.2.3 函数求值的误差估计 1.2.4 算法及其计算复杂性 1.3 向量范数与矩阵范数 1.3.1 向量范数 1.3.2 矩阵范数 习题第2章 线性方程组的解法 2.1 Gauss消去法 2.1.1 顺序Gauss消去法 2.1.2 列主元素Gauss消去法 2.2 直接三角分解法 2.2.1 Doolittle分解法与Crout分解法 2.2.2 选主元的Doolittle分解法 2.2.3 三角分解法解带状线性方程组 2.2.4 追赶法求解三对角线性方程组 2.2.5 拟三对角线性方程组的求解方法 2.3 矩阵的条件数与病态线性方程组 2.3.1 矩阵的条件数与线性方程组的性态 2.3.2 关于病态线性方程组的求解问题 2.4 迭代法 2.4.1 迭代法的一般形式及其收敛性 2.4.2 Jacobi迭代法 2.4.3 auss—Seidel迭代法 2.4.4 逐次超松弛迭代法 习题第3章 矩阵特征值与特征向量的计算 3.1 幂法和反幂法 3.1.1 幂法 3.1.2 反幂法 3.2 Iacobi方法 3.3 QR方法 3.3.1 矩阵的QR分解 3.3.2 矩阵的拟上三角化 3.3.3 带双步位移的QR方法 习题第4章 非线性方程与非线性方程组的迭代解法 4.1 非线性方程的迭代解法 4.1.1 对分法 4.1.2 简单迭代法及其收敛性 4.1.3 简单迭代法的收敛速度 4.1.4 Steffensen迭代法 4.1.5 Newton法 4.1.6 求方程m重根的Newton法 4.1.7 割线法 4.1.8 单点割线法 4.2 非线性方程组的迭代解法 4.2.1 一般概念 4.2.2 简单迭代法 4.2.3 Newton法 4.2.4 离散Newton法 习题第5章 插值与逼近 5.1 代数插值 5.1.1 一元函数插值 5.1.2 二元函数插值 5.2 Hermite插值 5.3 样条插值 5.3.1 样条函数 5.3.2 三次样条插值问题 5.3.3 B样条为基底的三次样条插值函数 5.3.4 三弯矩法求三次样条插值函数 5.4 三角插值与快速Fourier变换 5.4.1 周期函数的三角插值 5.4.2 快速Fourier变换 5.5 iE交多项式 5.5.1 正交多项式概念与性质 5.5.2 几种常用的正交多项式 5.6 函数的最佳平方逼近 5.6.1 最佳平方逼近的概念与解法 5.6.2 正交函数系在最佳平方逼近中的应用 5.6.3 样条函数在最佳平方逼近中的应用 5.6.4 曲线拟合与曲面拟合 习题第6章 数值积分 6.1 求积公式及其代数精度 6.2 插值型求积公式 6.3 Newton—Cotes求积公式 6.4 Newton—Cotes求积公式的收敛性与数值稳定性 6.5 复化求积法 6.5.1 复化梯形公式与复化Simpson公式 6.5.2 区间逐次分半法 6.6 Romberg积分法 6.6.1 Richardson外推技术 6.6.2 Romberg积分法 6.7 GaUSS型求积公式 6.7.1 一般理论 6.7.2 几种GaUSS型求积公式 6.8 二重积分的数值求积法 6.8.1 矩形域上的二重积分 6.8.2 一般区域上的二重积分 习题第7章 常微分方程初值问题的数值解法 7.4 步长的选择 7.5 常微分方程组与刚性问题 7.5.1 常微分方程组初值问题的数值解法 7.5.2 刚性问题 习题第8章 及偏微分方程的差分解法 8.1 椭圆型方程第一边值问题 8.1.1 差分方程的建立 8.1.2 边界条件的使用 8.1.3 差分方程组解的存在唯一性 8.2 抛物型方程初边值问题 8.2.1 差分方程的建立与定解条件的离散化以 8.2.2 差分方程的稳定性 8.3 双曲型方程的特征一差分解法 8.3.1 一阶双曲型方程 8.3.2 一阶双曲型方程组 8.3.3 二阶双曲型方程 习题习题答案与提示参考文献
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我是研究生一年级的学生，在当当网订购了这本书，通过两周的学习。我觉得这本书很适合自己，该书言简意赅，深入浅出，通俗易懂。既可以作为课本，也可以作为自学教材。本科时所学的线性代数知识都忘的差不多了，这段时间通过边学习线性代数等基础知识，边跟随老师学习数值分析。效果很好，受益匪浅。我很喜欢此版本的数值分析。在此对编者及当当网工作人员表示衷心感谢。而且，我觉得当当为我们提供了方便，以前买书要串四五家书店才能买到自己想要的书，对于保定这种中等城市来说，一些专业书籍在书店里很少找到。自从发现当当之后，不论买什么书我都会网定，太方便了，既节省时间又可以轻松得到自己心仪的书籍。而且当当服务特别好，上次我买了本C++，因运输时有所损坏，在我给客户服务打个电话后，又照价退还了。我很感激，因为即使在校门口的书店买书，有时候出些问题，他们也不退书。在此祝当当蒸蒸日上。
书本身内容不错，但缺乏配套练习册与答案书
研究生必选课，指定使用教材，很有代表性！
北航研究生推荐教材，不错
买来当教材用的，不错，没有任何问题。
书写的算是详细了。自学还是挺不错的
内容写得比较有条理~~
这本书要多读读，和编程联系很大
赞一个，是很久以前买的书了，一直没有评价
书页印刷不错 是当课本的
考博指定的书
书很好。质量不错。库的数量比较多，数量大。订单太大了。收到的时间可能等的长一些。时间在2到4天。总体来说还可以。。。
不错，价格合适，支撑当当
正板
买书还得**当啊
比书店便宜，质量很好，快递不错
就是课本，相当权威的。我买了是因为北航课本。
快，挺好的，速度也快，满意。
很好的，课后题很典型
送货快~服务好~~
我们的课本！
比书店里好多了
书很好，有用。发货速度超快。
还不错，蛮快的，很正规！
服务周到，发货迅速，值得信赖！
当当是我所经历的最好的网上书店，负责任，讲信用，服务质量高，值得信赖！
还不错，价格挺合适的。
这本书内容比较基础，适合数值分析入门使用。装帧不错，因为是教材，价格也比较公道
我们老师指定的教材，内容挺不错~~还是有点小错误吧~~每本书都会有的~~
不过当当的评论页面就是**，验证码明明对了还说不对
书还算不错,内容也适合.
书还不错，06年北航第三版的，我们武大水利专业研究生用书，在当当网上订购后5天到，纸张质量也还可以。
教材旧了点，不是蛮好
还不错一本书啊
这本书还是不错的，值得推荐，不过就是写的有时候有点深
好好看，和其他版本有点不一样，不过差不多，考试的话貌似最后一章没怎么考
学校用的就是这本
书还可以，就是送货速度比较慢。因为不是快递的，所以都没法查。。。
上课要用到啊
教材写得一般~好多好教材！~华科版的不错没办法考试要用这本教材还不是得买~
都要睡着了
被迫买的 质量还行
不如买清华大学出版社和施普林格出版社联合出版的李庆扬编著的《数值分析》
或者浙江大学出版社出版的《数值分析导论》
这两本合起来看比较好，容易懂，优势互补
内容杂乱，该详细的不详细，不该详细的倒是很详细，感觉就像到处拼起来的一本书，看起来特别不好理解。