考拉进阶·大学教材全解（上册）
2011-8
中国海洋大学出版社
曹圣山 著
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“教材全解”系列图书十多年来一直是初高中学生的首选辅导材料，每年销售量位居同类辅导书首位。为帮助广大读者学好《高等数学》这门课程（该课程不仅是理工、经济、管理类等专业学生必修的一门课程，同时也是全国硕士研究生入学考试的重点科目），我们特邀请了全国各地治学严谨的一线名师，严格遵循教育部高等院校教学指导委员会审订的“本科数学基础课程教学基本要求”（教学大纲）和教育部最新的“全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲”，精心编写了这本《大学教材全解--高等数学》。 本书是同济大学数学系编写的《高等数学》上册
第一章 函数与极限本章知识结构图解第一节 映射与函数第二节 数列的极限第三节 函数的极限第四节 无穷小与无穷大第五节 极限运算法则第六节 极限存在准则两个重要极限第七节 无穷小的比较第八节 函数的连续性与间断点第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性第十节 闭区间上连续函数的性质本章解题方法归纳总习题一 习题全解第二章 导数与微分本章知识结构图解第一节 导数概念第二节 函数的求导法则第三节 高阶导数第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率第五节 函数的微分本章解题方法归纳总习题二 习题全解第三章 微分中值定理与导数的应用本章知识结构图解第一节 微分中值定理第二节 洛必达法则第三节 泰勒公式第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性第五节 函数的极值与最大值最小值第六节 函数图形的描绘第七节 曲率第八节 方程的近似解本章解题方法归纳总习题三习题全解第四章 不定积分本章知识结构图解第一节 不定积分的概念与性质第二节 换元元分法第三节 分部积分法第四节 有理函数的积分第五节 积分表的使用本章解题方法归纳总习题四 习题全解第五章 定积分本章知识结构图解第一节 定积分的概念与性质第二节 微积分基本公式第三节 定积分的换元法与分部积分法第四节 反常积分第五节 反常积分的审敛法Г函数本章解题方法归纳总习题五 习题全解第六章 定积分的应用本章知识结构图解第一节 定积分的元素法第二节 定积分在几何学上的应用第三节 定积分在物理学上的应用本章解题方法归纳总习题六习题全解第七章 微分方程本章知识结构图解第一节 微分方程的基本概念第二节 可分离变量的微分方程第三节 齐次方程第四节 一阶线性微分方程第五节 可降阶的高阶微分方程第六节 高阶线性微分方程第七节 常系数齐次线性微分方程第八节 常系数非齐次线性微分方程第九节 欧拉方程第十节 常系数线性微分方程组解法举例本章解题方法归纳总习题七习题全解期末考试模拟试卷期末试卷参考答案及解析
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