微积分简明教程
2009-1
西南财经大学出版社
谢明文
296
《微积分简明教程》共分10个章节，主要对微积分的基础知识作了介绍，具体内容包括函数的导数与微分、不定积分、多元函数微积分、差分方程简介等。书中大胆地采用了以实际例子引入基本概念，以几何说明了代替理论证明的方法。全书由浅到深、层次分明、题型全面、分析细腻，旨在培养学生对问题的理解能力和应用能力。为此，在每节后面，配有一定数量的习题；在每章后面，还配有一定数量的综合习题，以供师生选用。
第一章 函数§1.1 函数的概念§1.2 反函数与复合函数§1.3 初等函数综合习题一第二章 函数的极限与连续§2.1 数列的极限§2.2 函数的极限§2.3 无穷小量和无穷大量§2.4 函数极限的运算法则§2.5 极限存在的准则和两个重要极限§2.6 函数的连续性综合习题二第三章 函数的导数与微分§3.1 导数的概念§3.2 函数的和、差、积、商的求导法则§3.3 反函数与复合函数的求导法则§3.4 隐函数和幂指函数的求导方法§3.5 高阶导数§3.6 函数的微分综合习题三第四章 导数的应用§4.1 中值定理§4.2 罗必达法则§4.3 函数单调增减性的判定§4.4 函数的极值§4.5 函数的最大值与最小值§4.6 曲线的凹性与拐点§4.7 函数作图的方法§4.8 导数概念在经济分析中的应用综合习题四第五章 不定积分§5.1 不定积分的概念§5.2 换元积分法§5.3 分部积分法§5.4 有理函数的积分综合习题五第六章 定积分§6.1 定积分的概念与性质§6.2 微积分基本定理§6.3 定积分的计算方法§6.4 广义积分§6.5 定积分的应用综合习题六第七章 无穷级数§7.1 无穷数项级数的概念及其性质§7.2 无穷数项级数敛散性的判别法§7.3 幂级数的概念及其性质§7.4 函数的幂级数展开综合习题七第八章 多元函数微积分§8.1 多元函数的基本概念§8.2 二元函数的偏导数及其应用§8.3 全微分及其应用§8.4 多元复合函数和隐函数的求导法则§8.5 多元函数的极值与最值§8.6 二重积分的基本概念§8.7 直角坐标系下二重积分的计算§8.8 极坐标系下二重积分的计算综合习题八第九章 微分方程§9.1 微分方程的概念§9.2 一阶微分方程§9.3 二阶常系数线性微分方程§9.4 可降阶的高阶微分方程综合习题九第十章 差分方程简介§10.1 差分方程的基本概念§10.2 一阶常系数线性非齐次差分方程§10.3 二阶常系数线性非齐次差分方程综合习题十习题答案与提示
