统计回归分析
2012-1
科学出版社
陈乃辉
293
统计回归分析的本体是回归方程理论，前者乃后者在统计层面上的推绎．回归方程是对一个变量于一组变量某类函数集合中的最佳逼近元的刻画与规定．
本书内容分两大部分．一部分是1-4章及附录A-C，另一部分是5-12章．其中，5—12章是主体，研讨了八大类回归方程，从统计观点而言，即八大类统计回归模型，分别为线性回归方程、Gauss—Markov线性回归方程、非参数回归方程与半参数回归方程、随机向量密度函数、函数系数回归方程、随机过程回归方程、微分回归方程、逆回归方程．前4章及3个附录是对主体部分的理论支撑与辅助，内容包括：概率论、数理统计学、泛函分析、Fourier分析、矩阵代数、测度论及模拟实验SAS软件程序编制等．
本书可作为学习统计回归分析及相关学科(如物理、生物、经济、金融与管理等)的高年级本科生和研究生教材，也可供教师及科研人员参考．
前言
符号表
第1章 概率论
1.1 随机向量
1.1.1 测度空间
1.1.2概率分布
1.1.3 条件分布
1.1.4独立性
1.2 数字特征
1.2.1矩
1.2.2熵
1.2.3 随机变量组的离散度
1.3 特征函数
1.3.1 定义
1.3.2 性质
1.3.3 逆变换公式与唯一性定理
1.3.4 随机向量的特征函数
1.4条件数学期
1.4.1 定义
1.4.2 性质
1.5 随机过程
1.5.1 概念
1.5.2 常见随机过程
1.6 随机序列的极限
1.6.1 收敛方式
1.6.2 极限定理
1.6.3 函数对收敛的传递性
第2章 统计推断
第3章 Hilbert空间
第4章 Hilbert空间中的Fourier分析
第5章 线性回归方程
第6章 Gauss-Markov线性回归方程
第7章 非参数回归方程与半参数回归方程
第8章 随机向量密度函数
第9章 函数系数回归方程
第10章 随机过程回归方程
第11章 微分回归方程
第12章 逆回归方程
参考文献
附录A 矩阵代数
附录B 测试论
附录C 模拟实验SAS软件编制程序
索引
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