高等微积分
2003-5
机械工业出版社
菲茨帕特里克
508
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数学分析已经根桓于自然科学和社会科学的各个学科分支之中。微积分作为数学分析的基础，不仅要为全部数学方法和算法工具提供方法论，同时还要为人们灌输逻辑思维的方法。本书在实现这一目标中取得了引人注目的成果，读者从中不仅可以获得微积分的知识，还会受到数学科学思维的训练。 本书适台作为对数学分析基础有一定要求的理工科专业本科生、研究生的教材。全书可分两个学期讲解。 本书特点： ■本书一方面按传统的和严格的演绎形式介绍微积分的所有主题，另一方面强调主题的相关姓和统一姓，从整体的、系统的高度来组织材料 ■书中第一部分讲述单变量函数的微积分，包括实数、数列的收敛、因数的连续姓和极限、函数的导数和积分、多项式逼近，第二部分把稳积分的概念推广到多维欧几里得空间，讨论多变量因数的编导数、反函数、隐函数及其应用、线积分和面积分 ■专门用一章讨论度量空间，在欧几里得空间讨论微积分所引入的许多概念和导出的结果都可以在这个更抽象的空间中讨论 ■书中附有许多习题，具有一定难度。
1 The Real Numbers2 Sequences of Real Numbers3 Continuous Functions and Limits4 Differentiation5 The Elementary Functions as Solutions of Differential Equations6 Integration7 The Second Fundamental Theorem and Its Consequences8 Approximation by Taylor Polynomials9 The Convergence of Sequences and Series of Functions10 The Euclidean Space…………
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