应用数理统计
2009-8
武汉大学出版社
赵喜林，李德宜，龚谊承 编
352
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数理统计是工科院校硕士研究生的一门公共基础课，作者多年来一直从事这门课程的教学。作为一门应用性很强，并借助计算机技术广泛渗透到各个应用领域的课程，越来越受到重视。这本教材是根据工科学生的特点和注重课程的应用性而编写的。全书将统计软件SPSS和数理统计的内容有机地结合在一起，书中的例题除了给出手工计算结果外，同时也给出了在SPSS中的操作步骤，书中显示的SPSS操作界面是17.0的版本。编写这部分内容的目的是，一方面使学生会用统计软件解决实际问题，不至于理论与实际脱节；另一方面，又明白统计软件背后的理论基础是什么。针对工科硕士生的数学基础，一些繁琐而复杂的理论推导给予省略，取而代之以简单直观的描述。统计模型的引入、统计方法的介绍，尽量做到从实例出发，循序渐进，简明易懂。考虑到多元统计分析方法的重要性，最后一章介绍了多元正态分布，聚类分析，判别分析，主成分分析和因子分析的基本内容。为了提高读者学习的兴趣，每章前面都给出了一个有趣的应用实例。 全书共分六章，分别介绍了数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析与正交试验设计、回归分析、多元统计分析初步。各章配有适量习题，书末附有答案，关键词汇给出了英文拼写。全教材的理论学时大致需要52个学时，可以适当配备一些实践学时。 本书可以作为理工类非统计专业硕士研究生，高年级本科生的数理统计课程教材、也可以作为高校教师、科技工作者和工程技术人员的参考书。
数理统计的基本内容和在SPSS中相应的操作方法。主要内容分为六章：数理统计的基本概念，参数估计，假设检验，方差分析与正交试验设计，回归分析，多元统计分析初步。 《应用数理统计（理工类本科生）》读者对象为理工类非统计专业硕士研究生，也可以作为理工类专业本科生、高校教师、科技工作者和工程技术人员的参考书。
第1章 数理统计的基本概念§1.1 导论§1.2 数理统计的基本概念§1.3 抽样分布本章小结习题一第2章 参数估计§2.1 点估计§2.2 点估计的评价标准§2.3 区间估计（interval estimation）本章小结习题二第3章 假设检验§3.1 假设检验的思想方法§3.2 正态总体均值和方差的假设检验§3.3 分布拟合检验本章小结习题三第4章 方差分析与正交试验设计§4.1 单因素方差分析§4.2 两因素方差分析§4.3 正交试验设计本章小结习题四第5章 回归分析§5.1 一元线性回归§5.2 一元非线性回归§5.3 多元回归分析本章小结习题五第6章 多元统计分析初步§6.1 多元正态分布§6.2 聚类分析§6.3 判别分析§6.4 主成分分析§6.5 因子分析本章小结习题六附件1 SPSS简介附件2 关键词附件3 常用分布表习题答案参考文献
第1章 数理统计的基本概念 看不见的价值 1941年，第二次世界大战期间。有一天，美国哥伦比亚大学著名的统计学家沃尔德（Abraham Wald，1902-1950）教授，来了一个意外的访客，那是英国皇家空军的作战指挥官。他说：沃尔德教授，每次飞行员出发去执行轰炸任务。我们最怕听到的回报是：“呼叫总部，我中弹了”。请协助我们改善这个关系着飞行员生死的难题吧！沃尔德接下这个紧急研究案，分析德国地面炮火击中联军轰炸机的资料，建议机体装甲应该如何加强，才能降低被炮火击落的机会。但依照当时的航空技术。机体装甲只能局部加强，否则机体过重，会导致起飞困难及操控迟钝。沃尔德的研究发现，机翼是最容易被击中的部位，而飞行员的座舱与机尾，则是最少被击中的部位。 沃尔德详尽的资料分析，令英国皇家空军十分满意。但在研究成果报告的会议上，却发生一场激辩。负责该项目的作战指挥官说：“沃尔德教授的研究清楚地显示，联军轰炸机的机翼，弹孔密密麻麻，最容易中弹。因此，我们应该加强机翼的装甲。”但沃尔德却坚定而客气的说：“将军，我尊敬你在飞行上的专业，但我有完全不同的看法，我建议加强飞行员座舱与机尾发动机部位的装甲，因为那儿最少发现弹孔。” 在全场错愕怀疑的眼光中，沃尔德解释说：“我所分析的样本中，只包含顺利返回基地的轰炸机。从统计的观点来看，我认为被多次击中机翼的轰炸机，似乎还是能够安全返航。而飞机很少发现弹着点的部位，并不是真的不会中弹，而是一旦中弹，根本就无法返航。”指挥官反驳说：“我很佩服沃尔德教授没有任何飞行经验，就敢做这么大胆的推论。以我个人而言，过去在执行任务时，也曾多次机翼中弹严重受创。要不是我飞行技术老到，运气也不错，早就机毁人亡了。所以，我依然强烈主张应该加强机翼的装甲。”
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