李代数和表示论导论
2006-5
世界图书出版公司
汉弗莱斯
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本书是一部优秀的李群及其表示论研究生教材，深受数学专业和物理专业的研究生好评。本书初版于1972年，以后经过多次修订重印，本书是1997年的第7次修订重印版。书中对一些问题的处理很有特色，立足点较高，但叙述十分清晰，如线性变换的Jordan-Chevalley分解、Cartan子代数的共轭定理、同构定理的证明、根系统的公理化处理、Weyl特征子公式、Chevalley群的基本结构等。
PREFACE. Ⅰ. BASICCONCEPTS 1. Definitionsandfirstexamples 2. Idealsandhomomorphisms 3. SolvableandnilpotentLiealgebrasⅡ. SEMISIMPLELIEALGEBRAS 4. TheoremsofLieandCaftan 5. Killingform 6. Completereducibilityofrepresentations 7. Representationsofsi(2,F) 8. RootspacedecompositionⅢ. ROOTSYSTEMS 9. Axiomatics 10. SimplerootsandWeylgroup 11. Classification 12. Constructionofrootsystemsandautomorphisms 13. AbstracttheoryofweightsⅣ. ISOMORPHISMANDCONJUGACYTHEOREMS 14. Isomorphismtheorem 15. Cartansubaigebras 16. ConjugacytheoremsⅤ. EXISTENCETHEOREM 17. Universalenvelopingalgebras 18. Generatorsandrelations 19. ThesimplealgebrasⅥ. REPRESENTATIONTHEORY 20. Weightsandmaximalvectors 21. Finitedimensionalmodules 22. Multiplicityformula 23. Characters 24. FormulasofWeyi,Kostant,andSteinbergⅦ. CHEVALLEYALGEBRASANDGROUPS 25. ChevalleybasisofL 26. Kostant'sTheorem 27. AdmissiblelatticesReferencesAfterword(1994)IndexofTerminologyIndexofSymbols
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GTM建设的真不错，着一些列教材各有侧重点，这本李代数乃是代数意义上的李代数，而不是从李群背景引出，适合代数方向学习。
从代数角度讲李群与李代数，精辟而简洁，似乎是编号比较靠前的GTM的共同特点。正在学习，无法进一步评论~~
表示论的确有些深奥,不过还是不错的
是李代数入门的最好书，经典中的经典
李代数的一本经典而又深刻的教材，值得多读几遍
名气很大的一本关于李代数的书啊
此书是学习李代数必读经典书籍，此书简明扼要，字字如金，需要有耐心精度
这本书是我一直期盼的。在收到书后感觉服务质量很好。
很经典的入门教材！！推荐初学者学习
书是正版的，内容很齐全，是我想要的，能找到真不容易，非常感谢
讲解很好的 很适合代数学方向的学生
《李群,李代数及其表示》是一部学习李群，李代数及其表示论的优秀的研究生教材。与其他一些同类著作相比，《李群,李代数及其表示》有两大特点，第一大特点是：作者以一种尽可能少地运用流形知识的方法来研究李群。这种方法十分清晰易懂，使读者可以快速地掌握知识的核心内容。第二大特点是：《李群,李代数及其表示》在给出半单李群及李代数的理论框架之前，通过详尽地介绍SU(2)和SU(3)的表示理论来引入即将介绍的一般内容，这种方式使得读者能够在了解一般理论之前已经有了对根系、权，及Weyl群的简单认识。同时，书中众多的例子和图示可以很好地协助学习并理解一些内容。《李群,李代数及其表示》分为两部分，第一部分主要介绍了李群与李代数，以及它们之间的相互关系，同时还介绍了基础的表示论。第二部分则阐述了半单李群与李代数理论。