代数拓扑
2008-1
世界图书出版公司
斯潘尼尔
528
无
本书是代数学基本观点的一个很好的展示。作者写这本书的想法来源于1955年他在芝加哥大学的演讲。从那时到现在代数学经历了很大的发展，该书的思想也是一直在更新，现在的这个版本是原版的修订版，称得上是一本真正的现代代数拓扑学。既可以作为教科书，也是一本很好的参考书。 本书分为三个主要部分，每部分包含三章。前三章都是在讲述基础群。第一章给出其定义；第二章讲述覆盖空间；第三章发生器和关系，同时引进了多面体。四、五、六章都是在为下面章节研究同调理论做铺垫。第四章定义了同调；第五章涉及到更高层次的代数概念：上同调、上积，和上同调运算；第六章主要讲解拓扑流形。最后三章仔细研究了同调的概念。第七章介绍了同调群的基本概念；第八章将其应用于障碍理论；第九章给出了球体同调群的计算。每一个新概念的引入都会有应用实例来加深读者对它的理解。这些章节重点在于强调代数工具在几何中的应用。每章节后都有一些关于本章的练习。既有常规性的练习，又有部分是很具有激发性的，这些都可以帮助读者更好地了解本课程。 本书为全英文版。
作者：(美国)斯潘尼尔
INTRODUCTION1 Set theory2 General topology3 Group theory4 Modules5 Euclidean spaces1 HOMOTOPy AND THE FUNDAMENTAL GROUP 1 Categories 2 Functors 3 Homotopy 4 Retraction and deforma 5 H spaces 6 Suspension 7 The fundamental groupoid 8 The fundamental group Exercises2 COVERING SPACES AND FIHHATIONS 1 Covering protections 2 The homotopy lifting property 3 Relations with the fundamental group 4 The lifting problem 5 The classification of covering protections 6 Covering transformations 7 Fiber bundles 8 Fibrations Exercises3 POLYBEDHA 1 Simplicial complexes 2 Linearity in simpltctal complexes 3 Subdivision 4 Simplicial approximation 5 Contiguity classes 6 The edge-path groupoid 7 Graphs 8 Examples and applications Exercises4 HOMOLOGY 1 Chain complexes 2 Chain homotopy 3 The homology of simpltctal complexes 4 Singular homology 5 Exactness 6 Mayer-Vietorls sequences 7 Some applications of homology 8 Axiomatic characterization of homology Exercises5 PRODUCTS6 GENERAL COHOMOLOGY THEORY AND DUALITY7 HOMOTOPY THEORY8 OBSTRU CTION THEORY9 SPECTRAL SEQUENCES AND HOMOTOPY GROUPS OF SPHERESINDEX
无
好东西在这里很容易找到就是好*
内容很好，很广泛，是立志于有一个良好数学基础的人的一本很好的书，我受益颇多。
可惜难度太大，第一遍学代数拓扑看这个恐怕吃不消。
贵公司卖出的书，我感到很满意！