数论四道难题的证明
2011-10
中国农业科学技术出版社
施冠群
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《数论四道难题的证明》有助于推动初等数论的进一步深入研究，同时为年轻的朋友提供初等数论一些有趣知识。过去认为某个问题是深奥的，今后有可能是常识，人的认识不断在深化。这些命题是学习初等数论入门的很好习题，从中体会初等数论解题需要巧妙构思和享受品味数学解题的乐趣。
1．初等方法哥德巴赫猜想的证明
一、概述
二、基础知识一：研究小于偶数2N的素数
三、基础知识二：偶数2N(≥6)可以分为两整数之和数对的个数之研究
四、基础知识三：偶数2N(≥6)分为两整数之和数对种类的研究
五、基础知识四：偶数2N分为两数之和连续的pi个数对中最多只能有2个数对含素因数pi
六、基础知识五：保守估计偶数2N分为两数之和的全部奇数对与不含素因数pi数对比例
七、基础知识六：偶数2N的全部控制素数对于全部奇数对计算控制强筛的强筛留比研究
八、2N(2N≥6)可以分为两个素数之和的证明
九、结束语
2．双生素数无穷的证明
一、前言
二、证明双生素数无穷的流程图
三、双生素数的分布特征
四、厄拉多塞筛法初步介绍
五、自然数列中厄拉多塞筛法筛留比的比较
六、自然数列控制筛筛留比值的探讨
七、双生素数数核筛留比的探讨
八、双生素数二次控制筛计算的探讨和证明双生素数无穷
九、跳伪三生素数无穷的证明
十、双双生素数无穷的证明
十一、结束语
3．费马猜想的证明
一、前言
二、证明费马猜想的流程图
三、公因数的简介
四、对费马猜想相关的特殊不定方程的研究
五、n=4时，X4+Y4=Z4无正整数解的证明
六、n=3时，X3+Y3=Z3无正整数解的证明
七、p为奇素数,Xp+Yp=Zp中分解因式互素的研究
八、p为奇素数，Xp+Yp=Zp无正整数解的证明
九、关于费马大定理的其他话题
十、结束语
……
4.（N+1）2与N2之间素数的研究
5.一个简单命题的启示——素数无穷的证明
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支持作者发挥初等数学的潜能做更多相关研究！
读完后，方才知道数学的奇妙所在。
在看，研究一下