尘封的经典（第1卷）
2012-7
哈尔滨工业大学出版社
刘培杰数学工作室 编
387
271000
《欧美初等数学经典系列（第1辑）·尘封的经典：初等数学经典文献选读（第1卷）》搜集初等数学的经典文献，包括“拉格雷旧成果的新运用”“平面对成群的识别与标记”“匈牙利的数学发展”“Bonnesen等周不等式”“准割圆多项式”“n次幂差分的欧拉公式”“算数级数”“三角不等式”“调和级数的一些收敛子级数”等在内，编辑成书，便于读者进行学习和查阅，《欧美初等数学经典系列（第1辑）·尘封的经典：初等数学经典文献选读（第1卷）》适用于学生学习同时也可作为数学爱好者的兴趣读物。
拉格雷老成果的新运用
平面对称群的识别与标记
关于三角形几何学
匈牙利的数学发展
Bonnesen型等周不等式
准割圆多项式
奇特的幂次和
n次幂差分的欧拉公式
算术级数
同余ar+s≡ar（MOD m）
三角不等式
调和级数的一些收敛子级数
单连通平面域的剖分
图的剖分与缠结
再论柯匿泛函方程
m（m—1）
魏尔斯特拉斯不等式的统一处理
包含有理点的圆的特性
近似或等同练习
整数边三角形
完全四边形
契尔恩豪森转换在初等方程论中的两个运用
ax3+by3=ax3+bt3的整数解
xy=y2，x>0，y>0，x≠y的解法及图示
一类互反方程的实数根
一个丢番图方程的注解
论戴德金切线
方程（x+1 y）=（x y+1）的解法
三次方程的解法
三等分
代数图
一个代数方程的根的新界限
某行列式的扩展
卡特兰数的初步估值
编辑手记
版权页： 插图： All of these results were for convex curves only,and the extension to non-convex curves required essentially new methods. The first results are due to Erhard Schmidt in 1939.Using analytic rather than geometric methods,he derives several Bonnesen-type inequalities for plane domains bounded by an arbitrary rectifiable Jordan curve([68,p.690-694]).He does not,however,obtain the inequalities of Theorems 1 and 2 above.The first method to succeed here was integral geometry.The book of Blaschke(p. 26)gives a proof of (11)and(16)for convex curves,due to Santalo.Also using integral geometry,Hadwiger in 1941[41]obtained results equivalent to inequalities(15)and(20) for arbitrary rectifiable Jordan curves.He does not appear to notice the connections with Bonnesen inequalities, however,until a later paper[42],where he derives the inequalities(12),(13),(17),(18),(22)and(23),but only for convex domains. In the meanwhile,in the same volume of the journal that contains the first of Hadwiger's papers,there appeared a fundamental paper of Fiala.In it Fiala develops another method for proving Bonnesen inequalities for non-convex curves.That is the method of interior parallels,and,except for the proof of Theorem 3 above,it is the method used here.Fiala's principal focus is on obtaining isoperimetric inequalities on curved surfaces (see Section B below),but his paper applies in particular to the plane and is the first to give explicitly(on p.336)(11)and(14) for non-convex curves.His proof is for analytic Jordan curves.One could then obtain the result for more general curves by approximation.
《尘封的经典:初等数学经典文献选读(第1卷)》适用于学生学习同时也可作为数学爱好者的兴趣读物。
全英语版哦
英文的，与预想不同
内容很好，易懂值得一读向大家推荐